Глоссарий

№ п/п	Новые понятия	Содержание
1	Достаточные условия возрастания (убывания ) функции	Если функция дифференцируема на(а,в) и на этом интервале, то функция на этом интервале убывает ( возрастает).
2.	Экстремум функции	Точка называется точкой максимума (минимума) функции, если в некоторой ее окрестности выполняется неравенство
3.	Необходимое условие экстремума	Для того, чтобы функция имела экстремум в точке, необходимо, чтобы ее производнаяв этой точке равнялась нулю или не существовала:или не существует.
4.	Достаточное условие экстремума	Если при переходе критической точки слева направо производная меняет свой знак с плюса на минус, то в данной точке функция имеет максимум, а если с минуса на плюс- минимум.
5.	Выпуклость и вогнутость графика функции	Функция называется выпуклой (вогнутой) на интервале(а,в) , если все точки графика функции лежат ниже (выше) любой касательной к кривой
6.	Достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции	Если вторая производная () на интервале(а,в), то на этом интервале график функции выпуклый (вогнутый).
7.	Точка перегиба	Точка на кривой, отделяющая выпуклую часть от вогнутой, называется точкой перегиба графика функции.
8.	Необходимое условие перегиба	Вторая производная в точке перегиба равна нулю или не существует : или не существует.
9.	Достаточное условие перегиба	Если вторая производная при переходе через критическую точкуменяет свой знак, то в этой точке график функции имеет перегиб.
10.	Асимптоты графика функции	Асимптотой графика функции называется прямая, такая, что расстояние от точкидо этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
11.	Вертикальные и наклонные асимптоты	Прямая является вертикальной асимптотой для функции, если Прямая является наклонной асимптотой, если:

План практических занятий

№ п/п	Название темы семинара	Учебные часы
1	Матрицы и определители. Определители 2-го, 3-го порядка, n-го порядка и их свойства. Матрицы, действия над матрицами и их свойства. Обратная матрица.	1/0
2	Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений	1/1
3	Векторная алгебра Линейные операции над векторами. Линейные пространства. Линейно-независимые системы векторов. Базис пространства, координаты вектора. Скалярное и векторное произведения векторов в R^3. Смешанное произведение и его свойства	1/1
4	Аналитическая геометрия на плоскости. Координатная ось и прямоугольная система координат. Полярные координаты. Прямая линия на плоскости, ее уравнения. Расстояние от точки до прямой. Угол двух прямых.	2/1
5	Линии второго порядка. Общее уравнение кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.	1/0
6	Аналитическая геометрия в пространстве. Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Плоскость. Общее уравнение плоскости в R^3. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве R^3. Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве	2/1
7	Поверхности второго порядка. Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений	1/0
8	Множество вещественных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е, натуральные логарифмы. Функции и их свойства: Сложная функция, неявно заданная функция, параметрически заданнная функция. Четные и нечетные функции, периодическая функция, монотонные функции, обратная функция. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.	1/0
9	Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций. Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.	1/1
10	Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций.	1/1
11	Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.	1/1
12	Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.	1/1
13	Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.	1/1

Преподаватель кафедры: __________________

СОГЛАСОВАНО:

Заведующий кафедрой

«_________»________________________2012 г.

УТВЕРЖДЕНЫ

на заседании кафедры

«РЭТ»

учреждения «Университет «Туран»

Протокол № __ от «____»________ 2013 г.

Заведующая кафедрой,

доцент _____________ Вервейкина Л.С.