Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Университет Туран

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

УМК РЭТ МАТ 1 2012.doc

Скачиваний:

Добавлен:

09.02.2016

Размер:

7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2827 28 > Следующая >>>

Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.

Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений.

Тема 2. Линии второго порядка. Общее уравнение кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.

Тема 3. Аналитическая геометрия в пространстве.

Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Плоскость. Общее уравнение плоскости в R³. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве R³. Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве.

Тема 4. Поверхности второго порядка.

Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.

Тема 5. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, их применение. Правило Лопиталя. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума.

Тема 6. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного.

Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.

Рекомендуемая литература.

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М.2005

2. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: В Ш, 1985. –369 с. или любое другое более позднее издание: основы высшей математики, математический анализ и др.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1 – М.: Наука, 1985. – 432 с.

4. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986, 2002– 464 с.

5. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.

6. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: Математический анализ и дифференциальные уравнения. – Минск: ТетраСистемс, 1998.–287 с.

Преподаватель __________________

УТВЕРЖДЕНЫ

на заседании кафедры

«РЭТ»

учреждения «Университет «Туран»

Протокол № __ от «____»________ 2013 г.

Заведующая кафедрой,

доцент _____________ Вервейкина Л.С.

Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(1;-2;-3) и В(3;1;-9)

[a] 3

[a] 5

[a] 6

[a] 2

[a] 7

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(2;-3) и В(-1;1)

[a] 3

[a] 5

[a] 6

[a] 2

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-2;-3) и В(1;1)

[a] 3

[a] 60

[a] 5

[a] 2

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(2;3) и В(-1;-1)

[a] 3

[a] 4

[a] 2

[a] 1

[a] 5

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-2;3) и В(1;-1)

[a] 3

[a] 0

[a] 5

[a] 2

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(3;1;-9) и В(-1;1;-12)

[a] 3

[a] 6

[a] 5

[a] 2

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-3;1;-9) и В(1;1;-12)

[a] 5

[a] 4

[a] 6

[a] 2

[a] 11

[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(3;-1;9) и В(-1;-1;12)

[a] 3

[a] 5

[a] 0

[a] 2

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(4;-2;-4)

[a] 3

[a] 5

[a] 2

[a] 6

[a] 1

[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(-4;3)

[a] 3

[a] 6

[a] 2

[a] 1

[a] 5

[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(-4;-3)

[a] 3

[a] 6

[a] 2

[a] 1

[a] 5

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 2х-у+3=0

[a] 3

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[a] 2

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 2х+у+3=0

[a] 3

[a] -2

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 3х-у+3=0

[a] -3

[a] 3

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 8х-2у+3=0

[a] 3

[a] 4

[a] -4

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 4х-4у+3=0

[a] 3

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[a] 12

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 9х-3у+8=0

[a] 5

[a] 0

[a] 3

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 14х-2у+3=0

[a] 3

[a] 7

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 10х+5у+3=0

[a] 3

[a] -2

[a] 6

[a] -1

[a] 1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3) и В(4;5)

[a] 2х-5у+17=0

[a] х= 3

[a] у+2у-6=0

[a] х-1=0

[a] у=1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;2) и В(1;3)

[a] 2х-5у+17=0

[a] х-2у+5=0

[a] у+2у-6=0

[a] х-1=0

[a] х-у=1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-2) и В(-1;3)

[a] 2х-5у+1=0

[a] у+2у-6=0

[a] 5х+2у-1=0

[a] х-1=0

[a] х-у=1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;0) и В(-4;-5)

[a] х+у= 3

[a] у+2у-6=0

[a] 5х-3у+5=0

[a] х-2у+1=0

[a] у=1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;2) и В(-1;3)

[a] х+у= 3

[a] у+2у-6=0

[a] х-1=0

[a] х-у+4=0

[a] у=1

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-2) и В(1;-1)

[a] х-2у+2= 0

[a] у+2у-6=0

[a] х-1=0

[a] х-2у-3=0

[a] у=1

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку М(2;1;-1) и имеет нормальный вектор

[a] х-2у-3z+3=0

[a] х-2у+3z+2=0

[a] х-2у+3z+1=0

[a] х-2у+3z+3=0

[a] х+2у+3z+3=0

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор

[a] 5х+3у=0

[a] 3х-5z=0

[a] 5х-3z=0

[a] 5х-3у-z=0

[a] 2x-3z=0

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-2;1) параллельно прямой 2х-у+1=0

[a] 5х+3у=0

[a] 3х-5у-1=0

[a] 5х-3у-3=0

[a] 2x-3у=0

[a] 2х-у+5=0

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору

[a] 5х+3у-1=0

[a] 3х-5z=0

[a] х+z-5=0

[a] 5х-3у-z=0

[a] 2x-3z=0

[q]3:1: Написать уравнение плоскости проходящей через точку и имеющей нормальный вектор.

[a]

[a] -

[a]

q]3:1: Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору

[a] 3х+у-z-18=0

[a] 5х+3у-1=0

[a] 3х-5z-2у+3=0

[a] 5х-3у-z=0

[a] 2x-3z=0

[q]3:1: Уравнение прямой с угловым коэффициентом представлено в виде:

[a] х+ку-1=0

[a] 3х--2у+3=0

[a] у=кх+в

[a] 5х-3у+в=0

[a] 2x-ку=в

[q]3:1: Установить, какие из следующих пар уравнений определяют параллельные плоскости:

;

[a] 1 и 3

[a] 2 и 3

[a] 1,2 и 3

[a] 1 и 2

[a] нет таких плоскостей

[q]3:1: Установить, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости:

[a] 3

[a] 1 и 2

[a] 1

[a] 2 и 3

[a] нет перпендикулярных плоскостей

[q]3:1: Общее уравнение прямой представлено в виде:

[a] ах+ву+с=0

[a] ах--ву+с=0

[a] ах-ву+с=0

[a] 2x-ву=а

[a] ах-ву-с=0

[q]3:1: Определить, при каких значениях иm следующие пары уравнений будут определять параллельные плоскости:

[a] =2, m=1/2

[a] =-1, m= 1

[a] =3, m= -2/3

[a] =1, m =2

[a] =-2, m=-1

[q]3:1: Определить, при каких значениях следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:

[a] 3

[a] 4

[a] 4,5

[a] 0

[a] 6

[q]3:1: Определить, при каких значениях следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:

[a] -19

[a] 20

[a] -21

[a] 5

[a] 4

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат параллельно плоскости

[a]

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскости

[a] 2х-3z-3=0

[a] 4x+3z-1=0

[a] x-y+2z=1

[a] x-3e+z-1=0

[a] 2y-z=0

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскостиOxy

[a] z+3=0

[a] x-3=0

[a] 4x-z=0

[a] z-3=0

[a] z=0

[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскостиOxz

[a] x=0

[a] z=2

[a] 5z-2=0

[a] y=-2

[a] x-y=0

[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОХ

[a] (0;6;0)

[a] (4;0;9)

[a] (-8;4;0)

[a] (14;0;0)

[a] (12;0;0)

[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОУ

[a] (4;0;9)

[a] (-8;4;0)

[a] (0;-8;0)

[a] (0;6;0)

[a] (14;0;0)

[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОZ

[a] (4;0;9)

[a] (-8;4;0)

[a] (0;0;-6)

[a] (0;6;0)

[a] (14;0;0)

[q]3:1: Дано уравнение плоскости . Написать для нее уравнение в "отрезках" на осях координат

[a]

[q]3:1: Найдите острый угол между прямыми

[a] 45⁰

[a] 30⁰

[a] 90⁰

[a] 0⁰

[a] 60⁰

[q]3:1: Составить уравнение сферы, если имеет центр (0;0;0) и радиус r = 8

[a] х²+у²+z²=0

[a] х²+у²+z²=8

[a] х²+у²+z²=-64

[a] х²+у²+z²=16

[a] х²+у²+z²=64

[q]3:1: Составить уравнение сферы, если имеет центр (0;0;0) и радиус r = 2

[a] х²+у²+z²=0

[a] х²+у²+z²=8

[a] х²+у²+z²=-6

[a] х²+у²+z²=16

[a] х²+у²+z²=4

[q]3:1: Каноническое уравнение эллипса имеет вид

[a]

[q]3:1: Каноническое уравнение гиперболы имеет вид

[a]

[q]3:1: Каноническое уравнение параболы имеет вид

[a]

q]3:1: Каноническое уравнение трехосного эллипсоида имеет вид

[a]

[a] -

[q]3:1: Каноническое уравнение гиперболического параболоида имеет вид

[a]

[a] -

[q]3:1: Каноническое уравнение однополостного гиперболоида имеет вид

[a]

[a] -

q]3:1: Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида имеет вид

[a]

[a] -

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 5

[a] 4

[a] 3

[a] 1

[a] 0

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 0

[a] 17

[a] 52

[a] 90

[a] 58

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 16

[a] -16

[a] 32

[a] -32

[a] 0

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 18

[a] 20

[a] 5

[a] 30

[a] -20

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 14

[a] 10

[a] 20

[a] 6

[a] 5

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 0

[a] 4

[a] -6

[a] 2

[a] -7

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 0

[a] 1

[a] 2

[a] -1

[a] -2

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] -6

[a] 1

[a] 5

[a] 9

[a] 0

[q]3:1: Вычислить определитель

[a] 28

[a] 61

[a] -32

[a] 0

[a] 35

[q]3:1: Найти А+В, если

[a]

[q]3:1: Найти А-В , если

[a]

[q]3:1: Найти А+В, если

[a]

[q]3:1: Найти А-В, если

[a]

[q]3:1: Найти А*В , если

[a]

[q]3:1: Найти А*В , если

[a]

[q]3:1: Найти А*В , если

[a]

[q]3:1: Найти А+4В, если

[a]

[q]3:1: Найти А+2В, если

[a]

[q]3:1: Найти 2 А-В, если

[a]

[q]3:1: Найти А-2В, если

[a]

[q]3:1: Найти 2А+В, если

[a]

[q]3:1: Найти А-3В, если

[a]

[q]3:1: Найти А*В , если

[a]

[q]3:1: Найти А+В, если

[a]

[q]3:1: Найти А-В , если

[a]

[q]3:1: Найти 2А+В, если

[a]

[q]3:1: Найти 2 А-В, если

[a]

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[a] ₁

[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[a] нет решения

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a] нет решения

[a]

[q]3:1: Решить систему уравнений

[a]

[a] нет решения

[a]

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОХ

[a] у=6

[a] х+у=7

[a] х=3

[a] у=2

[a] у=3

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОУ

[a] х=2

[a] х=3

[a] у=2

[a] у=3

[a] х+у=0

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(5;4)

[a] х=6

[a] х+у-7=9

[a] 2х-3у -7=0

[a] х-3у+7=0

[a] у-5=0

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(3;1) и В(3;5)

[a] х+у=2

[a] у=

[a] х=-3

[a] х=3

[a] у-₌₀

[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(3;1) и В(-4;1)

[a] х-у=2

[a] х=1

[a] у-2=0

[a] х+2у=3

[a] у=1

[q]3:1: Уравнение прямой проходящей через точки М₁(х₁,у₁) и М₂(х₂,у₂):

[a]

[q]3:1: Угол между двумя прямыми

[a]

[q]3:1: Условие параллельности двух прямых

[a]

[q]3:1: Условие перпендикулярности двух прямых

[a]

[q]3:1: Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) параллельно прямой 3х-2у+2=0

[a] _3х+2у-4=0

[a] _3х-2у+4=0

[a] _-3х-2у+4=0

[a] _3х+2у+4=0

[a] _3х-2у-4=0

[q]3:1: Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) перпендикулярно прямой 3х-2у+2=0

[a] _3х+2у-7=0

[a] _2х-2у+4=0

[a] _-3х+2у+4=0

[a] _3х+2у+7=0

[a] _2х+3у-7=0

[q]3:1: Найти расстояние от точки А(2;1) до прямой 3х-4у+3=0

[a] ₂

[a] 3

[a] 1

[a] 4

[a] 5

[q]3:1: Найти расстояние от точки А(2;-1) до прямой 3х-4у+5=0

[a] 3

[a] ₂

[a]₁

[a] 4

[a] 0

[q]3:1: Найти расстояние от точки А(0;6) до прямой 3х+4у-24=0

[a] ₂

[a] 0

[a]₃

[a] 4

[a] 1

[q]3:1: Найти расстояние от точки А(0;6) до прямой 3х+4у+6=0

[a] 6

[a] ₂

[a] ₃

[a] 4

[a] 1

[q]3:1: Расстояние между точками и

[a]

[q]3:1: Деление отрезкаточкойв данном отношении _,

_если и

[a] ;

[a] - ;

[a] ;

[a] - ;

[a] ;

[q]3:1: Деление отрезкаточкойпополам,

_если и

[a] ;

[a] - ;

[a] ;

[a] - ;

[a] ;

[q]3:1: Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым

коэффициентом

[a]

[q]3:1: Расстояние от точкидо прямой

[a]

[q]3:1: Уравнение окружности с центром в точке и радиуса

[a]

[q]3:1: Минором элементаназывается

[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки и j-го столбца

[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием j-й строки и j-го столбца

[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием j-й строки

[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки и i-го столбца

[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки

[q]3:1: Длина вектора

[a] =

[q]3:1: Условие параллельности двух векторов и

[a]

[q]3:1: Скалярное произведение векторов и:

[a]

[a] ²²

[a]

[q]3:1: Формула вычисления скалярного произведения векторов и

[a]

[q]3:1: Формула вычисления угламежду векторамии

[a]

[q]3:1: Условие перпендикулярности двух векторов и

[a]

[q]3:1: Формула вычисления угла между двумя плоскостями

[a]

[q]3:1: Условие перпендикулярности двух плоскостей

[a]

[q]3:1: Условие параллельности двух плоскостей

[a]

[q]3:1: Канонические уравнения прямой в пространстве, проходящей через т. М₀(х₀,у₀) параллельно вектору

[a]

[q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве

[a] ,

[q]3:1: Угол между прямой и плоскостью

[a]

[q]3:1: Условия параллельности прямой и плоскости

[a]

[q]3:1: Условия перпендикулярности прямой и плоскости

[a]

[q]3:1: Угол между двумя прямыми и

[a]

[q]3:1: Условия параллельности двух прямых и:

[a]

[q]3:1: Условия перпендикулярности двух прямых и:

[a]

[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде уравнения с угловым коэффициентом

[a] у=4/3х+4

[a] у=3/4х+4

[a] у=4х-12

[a] х=3у -12

[a] х-у=1

[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде уравнения в отрезках на осях координат

[a]

[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде нормального уравнения

[a]

[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде уравнения с угловым коэффициентом

[a] у=3/4х+6

[a] у=4х-6

[a] х=3у -4

[a] х-у=12

[a] у=2/3х+2

[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде уравнения в отрезках на осях координат

[a]

[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде нормального уравнения

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] 0

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a] 2cos (2x-3)

[a] -2cos (2x+3)

[a] cos (2x+3)

[a] -2xcos (2x+3)

[a] 2cos (2x+3)

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -6х+5

[a] 6х-5

[a] -6х-5

[a] 6х+5

[a] 6х²

[q]3:1: Найти производную функции

[a] 2ax-b

[a] 2ax+b

[a] -2ax+b

[a] -2ax-b

[a] 2ax+b+c

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 2

[a]

[q]3:1: Найти производную функции (1+2х)³⁰

[a] -6(1+2х)²⁹

[a] -60(1+2х)²⁹

[a] 60(1-2х)²⁹

[a] 60(1+2х)³⁰

[a] 60(1+2х)²⁹

[q]3:1: Найти производную функции (1-х²)¹⁰

[a] 20х(1-х²)⁹

[a] -20х(1+х²)⁹

[a] 20х(1+х²)⁹

[a] -20х(1-х²)¹⁰

[a] -20х(1-х²)⁹

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 1

[a]

[q]3:1:Найти производную функции

[a][+] 2

[a] 7

[a] 3

[a] 5

[a] 6

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -3cos3x

[a]

[a] 3cos3x

[a] -

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -

[a] 0

[a]

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 0

[a]

[a] 1

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3

[a]

[a] 2

[a] 1

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3

[a] 2

[a] 5

[a] 4

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3

[a] 2

[a] 1

[a]

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3

[a] 2

[a] 1

[a] 0

[a] 4

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3,5

[a] 3

[a] 4

[a] 4,5

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 2

[a] 5

[a] 6

[a] 4

[q]3:1: Найти предел:

[a] 4,5

[a] 3,5

[a] 2

[a] 4

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 4

[a] 5

[a] 6

[a] 3

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3,5

[a] 5

[a] 5,5

[a] 4,5

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 2

[a] 6

[a] 5

[a] 8

[q]3:1: Найти предел:

[a] 5,5

[a] 4

[a] 3

[a] 6,5

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 3

[a] 7

[a] 5

[a] 8

[q]3:1: Найти предел:

[a] 7

[a] 3

[a] 8

[a] 0

[a] 4

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 4,5

[a] 8,5

[a] 3,5

[a] 4

[q]3:1: Найти предел:

[a] 7,5

[a] 5,5

[a] 0

[a] 1

[a] 6,5

[q]3:1: Найти предел:

[a] 1,5

[a] 2,5

[a] 6,5

[a] 2

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 3,5

[a] 2,5

[a] 5,5

[a] 3

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3,5

[a] 5,5

[a] 6

[a] 0

[a] 3

[q]3:1: Найти предел:

[a] [q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] 0

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[[a]

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a] 24х²(2х³-5)³

[a] -24х²(2х³+5)³

[a] 24х²(2х³+5)⁴

[a] 48х

[a] 24х²(2х³+5)³

[q]3:1: Найти производную функции

[a] 2cos (2x-3)

[a] -2cos (2x+3)

[a] cos (2x+3)

[a] -2xcos (2x+3)

[a] 2cos (2x+3)

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -6х+5

[a] 6х-5

[a] -6х-5

[a] 6х+5

[a] 6х²

[q]3:1: Найти производную функции

[a] 2ax-b

[a] -2ax+b

[a] 2ax+b

[a] -2ax-b

[a] 2ax+b+c

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 2

[a]

[q]3:1: Найти производную функции (1+2х)³⁰

[a] 60(1+2х)²⁹

[a] -6(1+2х)²⁹

[a] -60(1+2х)²⁹

[a] 60(1-2х)²⁹

[a] 60(1+2х)³⁰

[q]3:1: Найти производную функции (1-х²)¹⁰

[a] 20х(1-х²)⁹

[a] -20х(1-х²)⁹

[a] -20х(1+х²)⁹

[a] 20х(1+х²)⁹

[a] -20х(1-х²)¹⁰

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -3cos3x

[a]

[a] 3cos3x

[a] -

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a] -

[a] 0

[a]

[a] 1

[q]3:1: Найти производную функции

[a]

[a] -

[a] 0

[a]

[a] 1

[q]3:1: Найти предел:

[a] 3

[a] 2

[a]

[a] 1

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 1

[a] 2

[a] 0

[a] 5

[a] 6

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 3

[a] 8

[a] 9

[a]

[q]3:1: Найти предел:

[a]

[a] 1

[a]

[a] 0

[a] -1

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 1

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 4,5

[a] 4

[a] 5,5

[a] 6

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 5,5

[a] 4,5

[a] 6,5

[a] 1

[q]3:1: Найти предел:

[a]5

[a] 0

[a] 1,5

[a] 5,5

[a] 6

[q]3:1: Найти предел:

[a] 5,5

[a] 2,5

[a] 0

[a] 6

[a] 5

[q]3:1: Найти предел:

[a] 6

[a] 5

[a] 4

[a] 3

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 0

[a] 6,5

[a] 1

[a] 5

[a] 9

[q]3:1: Найти предел:

[a] 5

[a] 3

[a]7

[a] 1

[a] 0

[q]3:1: Найти предел:

[a] 1

[a] 0

[a] 5

[a]7,5

[a] 3,5

[q]3:1: Найти предел:

[a] 1

[a] 0

[a]

[a] -1

[a] -

[q]3:1: Найти предел:

[a] 1

[a]

[a] 0

[q]3:1: Вычислить производную функции:

[a]

[q]3:1: Для всех , график функцииявляется выпуклым , если:

[a]

[q]3:1: Для всех , график функцииявляется вогнутым, если:

[a]

[q]3:1: Точка графика функции, отделяющая его выпуклую часть от вогнутой, называется

[a] точкой перегиба

[a] критической точкой

[a] точкой экстремума

[a] точкой минимума

[a] точкой максимума

[q]3:1: Точки, в которых илине существует называются:

[a] точки экстремума

[a] точки минимума

[a] критическими точками ІІ рода

[a] точки максимума

[a] точки перегиба

[q]3:1: Прямая является вертикальной асимптотой кривой, если…

[a]

[q]3:1: Прямая является наклонной асимптотой кривой, если…

[a]

[q]3:1: Точка , в которойили- не существует, называется ….

[a]критической точкой 1 рода

[a] стационарной точкой

[a] точкой минимума

[a] точкой максимума

[a] точкой экстремума

[q]3:1: Чему равна производная сложной функции, если

[a]

[q]3:1: Найти производную функции :

[a]

[q]3:1: Функция , при х = 4 имеет разрыв

[a] Второго рода

[a] Первого рода

[a] третьего рода

[a] четвертого рода

[a] Не имеет разрыва

[q]3:1: y=ln x. Найти -?

[a]

[q]3:1: Найти

[a] 1

[a]

[a] 0

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a] 1

[a]

[a] 0

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a] 1

[a]

[a] -1

[a] 3

[q]3:1: Вычислить:

[a] 0

[a] 1

[a]

[a] -1

[a] 2

[q]3:1: Вычислить:

[a]3

[a] 0

[a] 1

[a]

[a] -1

[q]3:1: Вычислить:

[a] -2

[a] 0

[a] 1

[a]

[a] -1

[q]3:1: Вычислить:

[a] 0

[a] 1

[a] 7/3

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найдите производную функции.

[a]

[q]3:1: Найдите производную функции.

[a]

[q]3:1: Найдите производную функции.

[a]

[q]3:1: Найдите производную функции.

[a]

[q]3:1: Найдите производную функции.

[a]

[q]3:1: Найти

[a]

[a] 0

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a]

[a] 0

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a]

[a] 0

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a]

[a] 0

[a]

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a]

[a] 0

[a] -1

[q]3:1: Найти

[a] 0

[a]

[a] 1

[a] –1

[a] -

[q]3:1: Найти

[a] 0

[a]

[a] 2

[a] –1

E) [a] -

[q]3:1: Найдите предел:

[a] 1

[a] 0

[a] 3

[a] 8

[a] 9

[q]3:1: Найдите предел:

[a] 3

[a] 0

[a] 4

[a] 8

[a] 9

[q]3:1: Найдите предел:

[a] 0

[a] 3

[a]1

[a] ) -1

[a] 9

[q]3:1: Найдите предел:

[a] -1

[a] 3

[a] 8

[a] 9

[a] 0

[q]3:1: Найдите предел:

[a] 0

[a] 3

[a] 8

[a] 9

[a]

[q]3:1: Найти

[a] 0

[a]

[a]0,5

[a] –1

[a] -

[q]3:1: Найти

[a] 0

[a] 1

[a] 2

[a] –1

[a] -

[q]3:1: Найти

[a] 1

[a]

[a]1/2

[a] –1

[a] -

[q]3:1: Функция называется четной, если для любогоx выполняется равенство

[a]

[q]3:1: Функция называется нечетной, если для любогоx выполняется равенство

[a]

[q]3:1: Функция называется возрастающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство

[a]

[q]3:1: Функция называется убывающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство

[a]

[q]3:1: Функция называется строго возрастающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство

[a]

[q]3:1: Функция называется строго убывающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство

[a]

[q]3:1: Последовательность называется бесконечно малой, если ее предел равен:

[a]

[a] Предел не существует.

[a]

[q]3:1: Последовательность называется бесконечно большой, если:

[a]

[q]3:1: Теорема Ролля: Если функция непрерывна на отрезке, дифференцируема на интервалеито найдется точка, такая, что выполняется:

[a]

[q]3:1: Теорема Лагранжа: Если функция непрерывна на отрезке, дифференцируема на интервале, то найдется точка, такая, что

[a]

[q]3:1: Если функция имеет положительную производную в каждой точке интервала, то эта функция на этом интервале:

[a] не возрастает

[a] убывает

[a]возрастает

[a] строго убывает

[a] не меняется

[q]3:1: Если функция имеет отрицательную производную в каждой точке интервала, то эта функция на этом интервале:

[a]убывает

[a] строго возрастает

[a] не убывает

[a] возрастает

[a] не меняется

[q]3:1: Точка из области определения функцииназывается точкой минимума этой функции, если существует такая- окрестность точки, что для всехиз этой- окрестности выполняется неравенство...

[a]

[q]3:1: Теорема Коши: Если функции непрерывны на отрезкеи дифференцируемы во всех его внутренних точках, причемв этих точках не обращается в нуль, то в этом интервале существует хотя бы одно значение, для которого выполняется равенство:

[a]

[q]3:1: Найти

[a]

[q]3:1: Найти

[a]

[q]3:1: Найти

[a]

[q]3:1: Для раскрытия, каких неопределенностей можно пользоваться правилом Лопиталя ?

[a]

[a] - или 1^

[a] 1^ или -

[a] или

[a] или ⁰

[q]3:1: Найдите следующий предел

[a] ;

[a] 4;

[a] 1;

[a] 0;

[a] 

[q]3:1: Найти ,если ;

[a]

[q]3:1: Найти ,если ;

[a] tg t

[a] [a] -tg t

[a] ctg t

[a] –ctg t

[a] a

[q]3:1: Пусть в некоторой окрестности точки (кроме, быть может, самой точки) функцииидифференцируемы и. Еслиили, то. Какая это теорема?

[a] теорема Лопиталя

[a] теорема Даламбера

[a] теорема Ферма

[a] теорема Ролля

[a] теорема Коши

[q]3:1: Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема в интервале (a, b) и f(a) = f(b), то в интервале (a, b) найдется хотя бы одно значение , при котором. Какая это теорема?

[a] теорема Лагранжа

[a] теорема Коши

[a] теорема Ферма

[a] теорема Лопиталя

[a] теорема Ролля

[q]3:1: Если функции инепрерывны на отрезке [a, b] и дифференцируемы в интервале (a, b), причем , то в этом интервале найдется хотя бы одно значение, при котором, где. Какая это теорема?