3.2.3. Втрати світла при проходженні через одиничне волокно

Вочевидь, що світлопропускання волокна залежить від його номінальної числової апертури. Якщо на вхідний торець волокна падають промені, числова апертура яких перевищує величину, визначену за формулою (3.1), то коефіцієнт пропускання волокна зменшуватиметься. Позначимо цю складову коефіцієнта пропускання як . Окрім апертурного обмеження, при поширенні світла по світлопроводах можливі втрати, джерелами яких є: віддзеркалення світла від обох торців, поглинання і розсіювання в матеріалі світлопроводу, розсіювання на мікронеоднорідностях відбиваючої поверхні "жила-оболонка" і неповнота внутрішніх відбиттів.

Відбиття світла від торців. При падінні світла на кордон поділу двох середовищ частина енергії відбивається в перше середовище. Стосовно світлопроводу це призводить до повернення деякої долі випромінювання внаслідок відбиття від поверхонь вхідного і вихідного торців. Ці втрати, так само, як і втрати, через апертурні обмеження не залежать від довжини світлопроводу і визначаються показниками заломлення жили (серцевини) і апертурою падаючого конічного пучка променів. У таблиці 3.1 наведені значення коефіцієнтів відбиття при падінні конуса променів з апертурою на поверхню середовища з показником заломлення .

Таблиця 3.1

Коефіцієнти відбиття і світлопропускання на торцях волокна

, град
	1,4		1,5		1,8		2,0
0	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
10	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
20	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
30	0,028	0,945	0,054	0,895	0,082	0,843	0,112	0,789
40	0,029	0,943	0,055	0,893	0,084	0,839	0,113	0,787
50	0,031	0,939	0,058	0,887	0,087	0,834	0,116	0,782
60	0,037	0,927	0,064	0,876	0,093	0,823	0,122	0,771
70	0,047	0,908	0,075	0,856	0,104	0,803	0,132	0,753
80	0,063	0,878	0,092	0,825	0,121	0,773	0,148	0,726
90	0,077	0,852	0,106	0,799	0,134	0,750	0,161	0,704

Коефіцієнт світлопропускання вхідного торця світлопроводу з врахуванням лише відбиття рівний (), а з врахуванням відбиття від обох торців коефіцієнт світлопропускання світлопроводу визначається виразом:

.

Як видно з таблиці 3.1, коефіцієнт пропускання з врахуванням лише втрат на відбиття від обох торців волокна зростає із зменшенням показника заломлення жили і апертури пучка променів. З врахуванням сказаного, розробники матеріалів і технології волоконної оптики прагнуть максимально можливо понизити показники заломлення скла жили і оболонки, залишаючи між ними різницю, яка забезпечувала б необхідну апертуру. Широко використаним в класичній оптиці методом прояснення можна декілька підвищити світлопропускання світлопроводу в порівнянні з даними таблиці 3.1.

Послаблення світла матеріалом світлопроводу. При поширенні по світлопроводу випромінювання воно послабляються за рахунок поглинання і розсіювання матеріалом жили. Коефіцієнт пропускання конічного пучка променів з апертурою з достатньою для практики точністю визначається за формулою:

,

де - показник послаблення (поглинання і розсіювання) світла матеріалом світлопроводу;

- довжина шляху багатократно відбитого променя в жилі, визначена за формулою (3.2) для кута падіння .

З останнього виразу видно, що коефіцієнт пропускання, з врахуванням послаблення світла матеріалом, залежить від якості скла жили, довжини світлопроводу, показника заломлення жили і кута нахилу променя до осі світлопроводу. Коефіцієнт зменшується із збільшенням довжини і показника послаблення матеріалу і трохи знижується при збільшенні кута нахилу . Прозорість матеріалів змінюється залежно від довжини хвилі падаючого випромінювання. Тому при розрахунку коефіцієнта пропускання в широкому інтервалі довжин хвиль необхідно враховувати залежність показника від довжини хвилі випромінювання.

Втрати світла при внутрішніх відбиттях. Як наголошувалося в п. 3.2.1, при одиничному повному внутрішньому відбитті від кордону поділу високо-прозорих середовищ коефіцієнт одиничного відбиття, залежно від прозорості скла оболонки і якості кордону поділу "жила - оболонка", знаходиться в інтервалі від 0,99900 до 0,9999990, тобто практично рівний 1.

, (3.4)

де - коефіцієнт одиничного внутрішнього відбиття;

- число відбиттів, яким піддаються промені при поширенні через світлопровід.

Оскільки косі промені підлягають більшому числу відбиттів, чим меридіональні, то при розрахунку коефіцієнта за формулою (3.4) слід приймати середнє по перетину число відбиттів, яке в прямому циліндровому світлопроводі визначається виразом [15]:

тобто в 1,18 раз більше, ніж для меридіональних променів (див. формулу (3.3) для меридіональних променів). Таким чином, коефіцієнт пропускання світлопроводу з врахуванням лише втрат при внутрішніх відбиттях залежить від довжини і діаметру жили, показника заломлення жили, кута нахилу променів до осі світлопроводу, показника послаблення матеріалу оболонки і якості кордону поділу "жила - оболонка".

З розгляду основних джерел втрат випромінювання видно, що їх можна розбити на два види - торцеві втрати (залежність від числової апертури і відбиття світла від торців) і лінійні втрати (залежність від довжини жили). Всі види втрат збільшуються із зростанням апертури падаючого пучка променів.

Загальний коефіцієнт пропускання одиничного світлопроводу може бути визначений як .