3.3.2. Об'єктиви

В порівнянні з лінзовими ендоскопами, в цілому оптична схема ендоскопа з волоконною оптикою є простішою і включає об'єктив, волоконно-оптичний джгут, окулярну частину і освітлювальну систему. Об'єктив, разом з волоконно-оптичним джгутом, є основним оптичним елементом, його параметри мають бути погоджені з параметрами останнього. Фокусна відстань об'єктиву повинна мати таку величину, аби при вибраному діаметрі волоконно-оптичного джгута забезпечити необхідне кутове поле ендоскопа в просторі предметів. Якщо наочна площина розташована на значній відстані в порівнянні з фокусною відстанню, то остання розраховується по простій формулі:

.

Якщо об'єктив фокусується на відстань до об'єкту, то, взявши до уваги формулу Гауса, фокусна відстань об'єктиву визначиться як

.

Діаметр вхідної зіниці об'єктиву має бути таким, аби числова апертура в просторі зображень об'єктива не перевищувала числову апертуру волоконно-оптичного джгута. Для предмету, розташованого на значній відстані, необхідне виконання умови:

,

де - апертурний кут волоконно-оптичного джгута.

Для предмету, розташованого на відстані перед об'єктивом

.

Для забезпечення рівномірної освітленості як осьових, так і позаосьових точок зображення хід променів в просторі зображень об'єктиву має бути близький до телецентричного. Аби при цьому діаметр об'єктиву не перевищував діаметр волоконно-оптичного джгута, положення вхідної зіниці відносно переднього фокусу об'єктиву, відповідно до рисунку 3.20, визначиться наступним чином:

,

де - коефіцієнт віньєтування похилих пучків променів.

Рис. 3.20. До визначення положення вхідної зіниці об'єктиву

У медичних ендоскопах зазвичай об'єктив розраховується і юстується при складанні на розрахункову для даного вигляду ендоскопів відстань. Переміщення об'єктиву не передбачається зважаючи на значну глибину різко змальовуваного простору об'єктиву, крім того, рухливість всього ендоскопа дозволяє міняти відстань від даної поверхні до об'єктиву і тим самим забезпечувати найкращу різкість зображення.

Оптична схема об'єктиву зазвичай містить від 2 до 6 лінз. Якщо волоконно-оптичний джгут має плоский вхідний торець, то в об'єктиві має бути виправлена кривизна зображення, що при великих кутових полях призводить до ускладнення оптичної схеми об'єктиву. Додання угнутості торцям джгутів, які передають зображення, дозволяє застосовувати об'єктиви з кривим полем, більш простіші, ніж з плоским полем. Проте при цьому кожне волокно (за винятком центрального) має косий торець. Осі входу утворюють пучок, який сходиться, і не проходять через центр вихідної зіниці об'єктиву (рисунок 3.21, а). Остання обставина призводить до значного віньєтування і, як наслідок, зниження освітленості на краю зображення.

Аби осі входу всіх волокон проходили через центр вихідної зіниці об'єктиву, необхідна колективна лінза, або, як це показано на рисунку 3.21, б, заповнення простору між об'єктивом і джгутом матеріалом з високим показником заломлення (рисунок, 3.21, в, г). В останньому випадку система істотно спрощується при збереженні великого поля і високої роздільної здатності [37].

Рис. 3.21. Виправлення кривизни поля увігнутим торцем світлопроводу: а) схема, що не забезпечує телецентричного ходу променів в світлопроводі; б) об'єктив з колективом, що забезпечує телецентричний хід променів; в) об'єктив високої роздільної здатності з товстим колективом, приклеєним до торця джгута; г) безповітряний об'єктив із скла СТФ з телецентричним ходом променів; 1 - вхідна зіниця; 2 - склеєна фронтальна лінза; 3 - колектив; 4 - склеєна лінза; 5 - джгут з увігнутим торцем

Отже, до об'єктивів висувається ряд специфічних вимог. По-перше, вони повинні мати малі поперечні розміри: діаметри лінз зазвичай не повинні перевищувати 1,5÷5,0 мм. По-друге, необхідно, аби зображення предмету проектувалося на останню поверхню об'єктиву, і виконувалася умова телецентричності в просторі зображення. Далі, з метою усунення можливого запотівання поверхонь, що межують з повітрям, в процесі експлуатації, необхідне зведення їх числа до мінімуму. При розробці об'єктиву необхідно також передбачити технологічність його конструкції. І, нарешті, слід зазначити, що корекція аберації має бути виконана в межах доволі великих кутових полів (60° і більш).

Як проста базова оптична схема об'єктиву може використовуватись система з двох плоско-опуклих симетрично розташованих лінз (рисунок 3.22) [42]. Якщо нехтувати величиною повітряного прошарку між лінзами (), то радіуси опуклих поверхонь лінз визначаються за простими формулами прикладної оптики:

,

де - показник заломлення матеріалу лінз.

Рис. 3.22. Принципова оптична схема об'єктиву з двох плоско-опуклих лінз

Застосувавши послідовно інваріант Аббе до поверхонь об'єктиву в прямому ході з кінцевої відстані і в зворотному ході для нескінченно віддаленого предмету, ми отримуємо вираз для товщини лінз:

,

,

де - відстань від першої поверхні до предметної площини;

- показник заломлення оптичного середовища в просторі предметів.

З метою компенсації кривизни зображення останньої поверхні об'єктиву може бути додана сферична форма, близька до поверхні Петцваля. Для кращої корекції хроматичної аберації в один або обидва компонента можна ввести хроматичні поверхні склеювання.

Якщо до системи висуваються особливі вимоги, які виключають запотівання поверхонь лінз, що граничать з повітрям, простір між лінзами заповнюється оптичним середовищем (імерсійною рідиною, смолою, оптичним склом і ін.). В такому випадку з метою збереження масштабу збільшення радіуси поверхонь мають бути перераховані [42]:

,

де - радіус поверхонь у випадку, якщо показник заломлення середовища між лінзами відмінний від 1.

Умова ахроматизації для тонких компонентів має вигляд:

,

де , - коефіцієнти середньої дисперсії матеріалу лінз і оптичного середовища між лінзами відповідно.

Як приклад в таблиці 3.7. наведені конструктивні параметри об'єктиву пієлоскопа. Об'єктив працює у водному середовищі, відстань від першої поверхні до спостережуваного об'єкту -10 мм; кутове поле у воді ; лінійне збільшення ; фокусна відстань мм (в повітрі).

Таблиця 3.7

Конструктивні параметри об'єктиву пієлоскопа

Радіуси поверхонь	Товщина	Марка скла	Світловий діаметр
-	-	вода	-
	3,6	К8	0,2
-2,582	0,1	повітря	1,6
2,582	5,1	К8	1,8
	волоконний джгут	ТК14	1,5

Як об'єктив вітчизняного гастродуоденоскопа з кутовим полем 90° приймемо об'єктив, принципова схема якого аналогічна представленій на рисунку 2.6 в п. 2.3. Якщо збільшити по осі товщину останньої лінзи, то можна отримати поверхню зображення об'єкту безпосередньо на останній поверхні лінзи об'єктиву. Конструктивні параметри такого об'єктиву з фокусною відстанню мм, відносним отвором 1:5 і кутовим полем 90° приведені в додатку 10. Розрахункова відстань до предметної площини - 11 мм. Астигматизм не перевищує 0,08 мм, дисторсія - 28%.

Для забезпечення бічного, проградного або ретроградного кута спостереження в оптичну схему об'єктиву водиться призма, яка встановлюється або після захисного скла, що виконується часто у вигляді плоско-опуклої лінзи, або безпосередньо перед об'єктивом. У [43] пропонується захисне скло негативної оптичної сили виконувати у вигляді плоскопаралельного компонента, склеєного з плоско-ввігнутої і плоско-опуклої лінз, виконаних з матеріалів з показниками заломлення, які значно відрізняються. На рисунку 3.23 наведена оптична схема такого об'єктиву, що включає плоско-опуклу лінзу 2 і дволінзовий склеєний компонент 3, при цьому головна призма 1 з негативним плоскопаралельним компонентом 6 наклеєна на плоску поверхню лінзи 2. Показник заломлення матеріалу лінзи 7 перевищує показник заломлення матеріалу лінзи 8 більш ніж на 0,15.

Рис. 3.23. Оптична схема об'єктиву ендоскопа з першим негативним плоскопаралельним компонентом

Оскільки плоскопаралельний компонент 6 володіє негативною оптичною силою, то він пригинає промені, що йдуть від позаосьових точок предмету, до оптичної осі так, що вони вільно проходять через головну призму 1. При цьому одночасно компенсується кривизна зображення, яка вноситься лінзою 2 і двоопуклим компонентом 3, що призводить до поліпшення якості зображення. При цьому, чим більша різниця показників заломлення скла лінз 7 і 8, тим більше знижується кривизна зображення, а чим вища різниця коефіцієнтів дисперсій скла лінз 4 і 5 і чим ближче розташована поверхня склеювання лінз 4 і 5 до лінзи 2, тим легше усувається хроматична аберація збільшення.

Представлена на рисунку 3.22 принципова оптична схема об'єктиву, що складається з двох товстих плоско-опуклих симетрично розташованих лінз дозволяє після введення одного або двох хроматичних радіусів і заміни останньої плоскої поверхні опуклою отримати об'єктив з телецентричним ходом головних променів в просторі зображень, що дає високу якість зображення в межах поля зору до 60° при апертурі в просторі зображень 0,1. Проте такі об'єктиви володіють великою довжиною і наявністю апертурної діафрагми на першій поверхні. Для зменшення довжини об'єктиву першу поверхню об'єктивів замість плоскої виконують опуклою [44]. Істотним недоліком об'єктивів, що складаються з компонентів, розділених повітрям, є необхідність мати механічну оправу для кріплення компонентів.

Апертурна діафрагма на першій поверхні реалізується або круговою фаскою, або оправою об'єктиву. Виготовлення фаски пов'язане з певними технологічними труднощами внаслідок малого світлового діаметру першої поверхні, а оправа з малим отвором погіршує умови експлуатації, оскільки ускладнює чищення першої поверхні і не виключає можливості появи бульбашок повітря в межах цього отвору. Тому апертурну діафрагму об'єктиву ендоскопічного приладу, що працює в рідкому середовищі, доцільно розташовувати всередині самого об'єктиву.

Об'єктив, що не містить повітряних проміжків і який складається з однієї або більше лінз, склеєних в один блок, не потребує механічної оправи і не запотіває при роботі в рідкому середовищі.

Об'єктив простої конструкції з внутрішнім розташуванням апертурної діафрагми, який не містить повітряних проміжків, забезпечує одночасно телецентричний хід головних променів в світлопровідній жилі волоконного світлопроводу, з якими він склеєний своєю останньою опуклою поверхнею, представлений на рисунку 3.24, а [45]. Об'єктив складається з двох лінз 1 і 2, виготовлених з однієї і тієї ж марки скла СТФ3 і склеєних по сферичній поверхні, на якій нанесено непрозоре покриття з отвором, що реалізовує апертурну діафрагму. На рисунку 3.24, а показані два променя: крайній - для осьової точки і головний - для точки на краю поля зору. На рисунках 3.24, б, в представлено два способи з'єднання об'єктиву з волоконним світлопроводом 3, що забезпечують кільцеве освітлення предмету при передачі освітлюючих пучків по периферичній частині світлопроводу 3. На рисунку 3.24, б цифрою 4 позначений циліндровий скляний світлопровід.

Оскільки в об'єктиві використана одна марка скла, то у нього не виправлена хроматична аберація, крім того, значну величину має кома. Для поліпшення якості зображення в оптичну схему об'єктиву вводиться третя лінза - позитивний меніск, встановлений між двома його позитивними лінзами, а товщина першої позитивної лінзи збільшена і складає від 0,95 до 1,05 її першого радіусу кривизни [46]. Оптична схема об'єктиву представлена на рисунку 3.25 і включає два товсті позитивні меніски 1, 3 і двоопуклу лінзу 2.

Рис. 3.24. Об'єктив простої конструкції для ендоскопа: а) хід осьового і головного променів в об'єктиві; б) і в) варіанти з'єднання об'єктиву з волоконним світлопроводом при кільцевому освітленні предмету

Оптичні характеристики об'єктиву:
- кутове поле в просторі предметів	38,5°;
- лінійне збільшення	0,31^x;
- числова апертура в просторі зображень	0,1;
- відстань до предмету	13,9 мм.
Конструктивні елементи:
мм; мм; мм; мм;
- діаметр об'єктиву	2,8 мм;
- діаметр апертурної діафрагми	0,57 мм;
- робоча відстань у фізіологічному розчині	13,9 мм.

Рис. 3.25. Оптична схема трилінзового об'єктиву ендоскопа без повітряних прошарків

Всі лінзи склеєні одна з одною і утворюють трилінзовий об'єктив, який не містить повітряних прошарків. Об'єктив приклеєний до волоконного світлопроводу 5. Апертурна діафрагма 6 знаходиться всередині об'єктиву і збігається з другою поверхнею.

Для поліпшення корекції аберації кількість склеєних лінз в об'єктиві може бути збільшена (наприклад, див. рисунок 2.7 п. 2.3).

Останніми роками, завдяки впровадженню прецизійних методів виготовлення волоконної і лінзової оптики, помітно активізувалися роботи із створення особливо тонких медичних ендоскопів на основі волоконної оптики. Так, в 1993 році у Всеросійському науковому центрі "ГОИ ім. С.І. Вавілова" за участю АТ "Ленінградське оптико-механічне об'єднання" (ЛОМО) були створені перші вітчизняні дослідні зразки особливо тонкого гнучкого ендоскопа для візуального дослідження сечоводів і ниркових лоханок [47].

Об'єктив уретероскопа (рисунок 3.26) [48] діаметром 0,6 мм є монолітним блоком з послідовно склеєними між собою захисного скла 1 (плоскопаралельної пластинки), об'ємної апертурної діафрагми 2 і кульової лінзи 3. При склеюванні цих елементів між захисним склом, що знаходиться у контакті з однією з поверхонь апертурної діафрагми, і кульовою лінзою, що знаходиться у контакті з краями отвору другої поверхні апертурної діафрагми, з клею формується плоско-ввігнута лінза 4, що відіграє роль негативного оптичного елементу. Ця лінза збільшує задній відрізок, зменшує хроматизм і сприяє збільшенню кутового поля в просторі предметів. Об'єктив розташовується на оптичній осі волоконно-оптичного джгута 5.

Форма, розміри і матеріали оптичних елементів вибираються так, щоб забезпечувався телецентричний хід головних променів в просторі зображень. Показники заломлення компонентів 1, 4 і 3 вибираються із співвідношень: ; . В такому випадку забезпечуються наступні основні характеристики системи: кутове поле в просторі предметів - від 51 до 127° і чималої величини заднього фокального відрізку - від 0,5 до 0,65 фокусної відстані (для діаметру волоконно-оптичного джгута 1 мм). Використання кулі з показником заломлення, меншим 1,7, веде до дуже сильного зростання кутового поля в просторі предметів, погіршення якості зображення за рахунок збільшення аберації. Використання матеріалу кулі з показником заломлення, більшим 1,95, веде до значного зменшення кутового поля, що ускладнює роботу спостерігача, і збільшення діаметру робочої частини приладу за рахунок збільшення діаметру кулі, волоконно-оптичного джгута, що значно перевершує діаметр.

Об'єктив відрізняється підвищеною технологічністю за рахунок самоцентрування компонентів. Він має наступні основні характеристики: роздільна здатність на робочій відстані 5 мм-25 мм^-1; кутове поле в просторі предметів (в повітрі) - 90°; фокусна відстань - 0,4 мм; відносний отвір - 1:4; задній фокальний відрізок - 0,3 мм.

Рис. 3.26. Оптична схема об'єктиву особливо тонкого ендоскопа

Детальніший опис уретероскопа приведений в п. 4.4.