1.7. Эффект Комптона

Корпускулярные свойства света наиболее отчётливо проявляются в явлении, которое получило название «эффект Комптона». Эффект Комптона имеет место при рассеивании рентгеновского (или γ- излучения) веществом, содержащим лёгкие атомы. Он заключается в том, что в рассеянном излучении наряду с излучением первоначальной длины волнысодержится излучение большей длины волны.

Схема опытов Комптона приведена на рисунке 1.6 . Приведём его описание.

Монохроматическое рентгеновское излучение из рентгеновской трубки (РT) проходит через диафрагмы (D) и узким пучком направляется на рассеивающее вещество (В). Излучение, рассеянное на уголθ,регистрируется рентгеновским спектрографом (РС).

Опыты показали, что разность длин волн рассеянного и падающего излучения связана с углом рассеивания соотношением:

. (1.39)

Постоянная называется комптоновской длиной волны электрона; её экспериментальное значение равном.

Эффект Комптона нельзя объяснить с позиций классической волновой теории света. В электромагнитной теории рассеивание света рассматривается следующим образом: под влиянием падающей электромагнитной волны в веществе возникают вторичные электромагнитные волны с такой же длиной волны.

Все особенности эффекта Комптона объясняются с квантовой точки зрения: рассеивание рассматривается как процесс упругого столкновения рентгеновского фотона с электронами атомов и молекул.

У лёгких атомов энергия связи внешних электронов с атомом значительно меньше энергии рентгеновского фотона () и эти электроны можно считать свободными.

Рассмотрим теорию эффекта Комптона. Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергиейи импульсом. Электрон до столкновения покоится, его импульс равен нулю, а энергия равна энергии покоя: . После столкновения электрон будет обладать энергией и импульсом ^. Энергия и импульс фотона будут равныи.

Из законов сохранения энергии и импульса следуют два соотношения:

, (1.40)

. (1.41)

Рассмотрим взаимную ориентацию векторов ,и(рис.1.7 ). Применяя теорему косинусов, получим связь между модулями этих векторов:

. (1.42)

Масса электрона отдачи связана с его скоростью соотношением:

. (1.43)

Объединяя выражения (1.40), (1.42) и (1.43) получим систему трёх уравнений, содержащую три неизвестных: , и . Решая эту систему относительно, можно получить:

. (1.44)

Разделим обе части уравнения (1.44) на , получим:

(1.45)

Так как и, то

, (1.46)

или . (1.47)

Сравним выражения (1.39) и (1.47). Они совпадают, если

. (1.48)

Подставим значения h, m₀ и cв формулу (1.46), получим: . Это означает, что теоретическое значение величиныс большой точностью совпадает с экспериментальным.

Существование в рассеянном излучении излучения с первоначальной длиной волны объясняется его рассеиванием на внутренних, сильно связанных с атомом электронах. В этом случае электрон передаёт свою энергию и импульс не электрону, а атому в целом. Так как масса атома много больше массы электрона, то ему передаётся лищь незначительная часть энергии фотона, и длина волны рассеянного фотона мало отличается от длины волны падающего фотона ().