1.8. Коpпускуляpно-волновой дуализм свойств света

Волновая (электромагнитная) природа света подтверждается такими явлениями как интерференция, дифракция, поляризация. В тоже время закономерности теплового излучения, фотоэффект, эффект Комтона можно объяснить только на основе квантовых представлений о свете. Давление и преломление света одинаково хорошо объясняется как волновой, так и квантовой теорией.

Возникает вопрос: что же такое свет – волна или поток частиц (фотонов)?

Детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свет одновременно обладает и корпускулярными и волновыми свойствами. Эта особенность проявляется и в формулах, связывающих его корпускулярные характеристики (энергию и импульс) с волновыми характеристиками (частота, длина волны):

Взаимосвязь между корпускулярными и волновыми свойствами света можно объяснить на основе статистического подхода. Рассмотрим прохождение света через щель. Если ширина щели по порядку величины сравнима с длиной волны, то на экране возникает дифракционная картина. С квантовой точки зрения это означает, что при прохождении света через щель фотоны перераспределяются в пространстве, и вероятность их попадания в различные точки экрана неодинакова. Обозначим эту вероятность символом P. Интенсивность света в разных точках экрана пропорциональна этой вероятности:I ~ P.

По волновой теории интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны: I ~ A².

Следовательно, квадрат амплитуды световой волны является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку пространства.

1.9. Контрольные вопросы и задачи к разделу «Явления квантовой оптики»

1. Какое излучение называется тепловым? Назовите свойства теплового излучения.

2. В каких единицах измеряются:

• энергетическая светимость тела;

• спектральная плотность энергетическая светимости;

• поглощательная способность тела?

3. Какое тело называется абсолютно черным? Как можно представить себе модель абсолютно чёрного тела?

4. В чём заключается закон Кирхгофа? В чём состоит смысл функции Кирхгофа?

5. Какие законы теплового излучения вы знаете?

6. На рис. изображено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Какая кривая соответствует более высокой температуре? Аргументируйте ответ.

7. На рис. представлено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Какая кривая соответствует более низкой температуре? Аргументируйте ответ.

8. Из смотрового окошечка печи излучается поток = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечкаS= 8 см².

9. Средняя энергетическая светимость Rповерхности Земли равна 0,54 Дж/(см²мин). Какова должна быть температураТповерхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты= 0,25?

10. Чёрное тело имеет температуру Т₁= 500 К. Какова будет температура Т₂тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится вп = 5 раз?

11. Абсолютно чёрное тело находится при температуре 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на =9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

12. Температура абсолютно чёрного тела Т=2 кК. Определить длину волны_m, на которую приходится максимум энергии излучения, и энергетическую светимость тела.

13. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) R_T абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны _m = 600 нм.

14. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (_кр= 780 нм) на фиолетовую (_ф= 390 нм)?

15. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствуют длине волны 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно чёрное тело, определить: а) энергетическую светимость Солнца; б)массу, теряемую Солнцем за счет излучения. Радиус Солнца равен 6,95·10⁸м.

16. Что означает выражение: «ультрафиолетовая катастрофа»?

17. В чём состоит квантовая гипотезаПланка? Каким выражением определяется энергия кванта?

18. Совокупность каких методов называется оптической пиpометpией?

19. Какая температура тела называется

• радиационной,

• цветовой,

• яркостной?

20. Какие явления называются фотоэффектом? Какие виды фотоэффекта вы знаете?

21. Какая зависимость называется вольт-амперной характеристикой внешнего фотоэффекта? Изобразите её на рисунке и проведите её анализ.

22. Какие законы внешнего фотоэффекта вы знаете?

23. Что называют «красной границей»внешнего фотоэффекта? От чего она зависит?

24. Запишите уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Объясните смысл входящих в него величин.

25. На цинковую пластинку направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U_miп= 1,5 В. Определить длину волны света, падающего на пластину. Для цинка работа выхода электроновА= 4,0 эВ.

26. Красная граница фотоэффекта для цинка ₀ = 310 нм. Определить максимальную кинетическую, энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны = 200 нм.

27. На рис.1 приведены вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Чем отличались условия их получения?

28. На рис.2 представлены вольт-амперные характеристики одноговакуумного фотоэлемента. Объясните причину различия этих кривых. Аргументируйте ответ.

29. На рис. 2 представлены вольтамперные характеристики двухвакуумных фотоэлементов при освещении их одним источником света. Чем отличаются фотокатоды этих фотоэлементов? Аргументируйте ответ.

30. На металлическую пластинку направлен пучок ультрафиолетового излучения ( = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциаловU_miп= 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.

31. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта₀ = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

32. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.

33. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн ₁ = 0,35 мкми₂ = 0,54 мкмобнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

34. Фотон с энергией ₁ = 0,51 МэВбыл рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол = 180°.Определить кинетическую энергию электрона отдачи.

35. Определите максимальное изменение длины волны _maxпри комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

36. Фотон при эффекте Комптона был рассеян на угол =/2. Определить импульср(в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была₁ = 1,02 МэВ.

37. Назовите явления, которыми подтверждается

• волновая природа света;

• квантовая природа света.

38. В чём заключается коpпускуляpно-волновой дуализм свойств света?