- •Національна академія статистики, обліку та аудиту
- •Тематичний план дисципліни
- •Зміст курсу та методичні вказівки
- •Тема 1 Суть та основні поняття вибіркового спостереження
- •1 Суть, мета та завдання вибіркового спостереження
- •2 Переваги та недоліки вибіркового спостереження
- •3 Основні поняття вибіркового методу
- •Тема 2 Етапи проведення вибіркового спостереження
- •1 Етапи вибіркового обстеження
- •2 Планування вибіркового обстеження
- •3 Збір та обробка даних
- •4 Розповсюдження результатів та оцінка якості
- •Тема 3 Впровадження вибіркового обстеження в практику державної статистики
- •1 Передумови проведення вибіркового обстеження
- •2 Проведення робіт з впровадження вибіркового обстеження
- •3 Аналіз основи вибірки
- •Аналіз основи вибірки без проведення вибіркового обстеження
- •Аналіз основи вибірки за допомогою формування “штучних” вибірок
- •Тема 4 Види вибірок та відборів
- •1 Види вибірок
- •2 Види відборів
- •Тема 5 Побудова дизайну вибірки
- •1 Вивчення основних характеристик сукупності
- •2 Стратифікація генеральної сукупності
- •3 Дизайн вибірки
- •Тема 6 Обчислення обсягу вибірки
- •1 Проблеми, що виникають при визначенні обсягу вибірки
- •2 Вимоги до мінімального обсягу вибірки
- •3 Формули обчислення обсягу вибірки Формули обчислення обсягу вибірки через абсолютні величини
- •Тема 7 Виявлення та врахування нетипових одиниць
- •1 Види екстремальних елементів
- •Екстремальні елементи у вибірковому обстеженні
- •2 Методи виявлення екстремальних елементів
- •3 Особливості нетипових одиниць у обстеженні підприємств
- •Тема 8 Імпутація часткових невідповідей
- •1 Проблеми, пов’язані з пропусками у даних
- •2 Методи зменшення рівня невідповідей
- •3 Види часткових невідповідей
- •4 Методи оброблення часткових невідповідей
- •Класифікація методів обробки даних з невідповідями
- •Тема 9 Компенсація повних невідповідей
- •1 Методи компенсації повних невідповідей
- •2 Зважування даних
- •3 Обчислення ваг та вагових коефіцієнтів
- •Тема 10 Розповсюдження результатів вибіркової сукупності
- •1 Етапи обробки та аналізу результатів вибіркового обстеження
- •2 Обчислення оцінок показників генеральної сукупності за вибіркою
- •Тема 11 Обчислення похибок репрезентативності
- •1 Види похибок у вибірковому спостереженні
- •2 Обчислення похибок репрезентативності
- •Класи точності вибіркових даних
- •Класи надійності вибіркових даних
- •Тема 12 Оцінка якості результатів вибіркового спостереження
- •1 Поняття якості
- •2 Критерії якості результатів вибіркового спостереження
- •3 Компроміс між якістю та витратами на обстеження
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Вказівки до виконання контрольних робіт для студентів стаціонару
- •Зміст контрольних робіт
- •Вказівки до виконання контрольних робіт для студентів заочної форми навчання
- •Державний комітет статистики України
- •Варіант 2 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 3 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 4 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 5 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 6 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 7 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 8 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 9 Задача 1
- •Задача 2
- •Варіант 10 Задача 1
- •Задача 2
- •Запитання до іспиту
- •Список рекомендованої літератури
Тема 6 Обчислення обсягу вибірки
Перелік запитань
1 |
Проблеми, що виникають при визначенні обсягу вибірки |
2 |
Вимоги до мінімального обсягу вибірки |
3 |
Формули обчислення обсягу вибірки |
Методичні вказівки
1 Проблеми, що виникають при визначенні обсягу вибірки
Одним з визначальних етапів планування вибіркового обстеження та формування вибірки є розрахунок обсягу вибіркової сукупності, необхідного для задоволення встановлених вимог. Від обсягу вибірки залежить якість результатів спостереження і вартість обстеження. Занадто великий обсяг вибірки призводить до невиправданих витрат та неефективного використання коштів, а недостатній обсяг вибірки – до незадовільної якості результатів обстеження.
При визначенні обсягу вибірки існує складність: дисперсія ознаки в генеральній сукупності є невідомою. Тому використовуються наближені способи оцінки генеральної дисперсії, а саме:
1) дисперсія попередніх вибіркових обстежень, які проводились з аналогічною метою, за умови, що за час, який пройшов до нового обстеження, у генеральній сукупності не відбулось суттєвих змін;
2) дисперсія ознаки у генеральній чи вибірковій сукупності, аналогічній за своїми параметрами;
3) дисперсія у пробній вибірці, спеціально проведеній при визначенні шуканого розміру вибірки.
Другою проблемою є визначення обсягу вибірки при різній дисперсії досліджуваних ознак. При проведенні вибіркових обстежень у анкету зазвичай включається не одна, а відразу велика кількість ознак. Це потрібно не тільки для економного використання ресурсів обстеження, але і для виявлення взаємозв’язків між ознаками. Проте кожна ознака має свою дисперсію і отже, для кожної ознаки потрібен власний обсяг вибірки.
Ця обставина ускладнює ситуацію, тому що треба обрати один обсяг вибірки, що забезпечив би точність оцінок даного вибіркового обстеження. Цю складність можна подолати, якщо орієнтуватись на зведену ознаку, що потребує найбільшої чисельності вибірки. Тоді для інших зведених ознак ця чисельність буде напевне достатня.
Проте при такій орієнтації на найгірші умови вибірки можливою є надлишковість інформації. У сукупності бувають такі ознаки, що мають значну варіацію і вимагають майже 100-відсоткової вибірки. У той час як для інших ознак необхідно забезпечити набагато менший обсяг вибірки.
Рішення перше. У якості обсягу вибірки приймається кількість підприємств, що потрібна для ознаки, що потребує вибірку найбільшого обсягу. У цьому випадку підвищується ймовірність для інших ознак і є насправді надлишковою. Підвищений обсяг вибірки забезпечує обстеження усіх ознак у одному обстеженні.
Рішення друге. Це рішення передбачає розрахунок за ознакою, для якої можна мати вибірку найменшого обсягу. Для інших ознак ймовірність буде занижена, на що повинна бути згода користувача.
Рішення третє. Якщо зниження ймовірності в результаті другого рішення неприйнятне, то можна тією чи іншою мірою зниження рівня ймовірності компенсувати відповідним значенням рівня похибки – знову ж таки за згодою користувача.
Рішення четверте. Замість одного вибіркового обстеження провести декілька. До такого рішення можна звернутись, якщо необхідно зберегти вихідні параметри по кожній з ознак, виходячи із замовлення користувача. Проте таке рішення веде до додаткових витрат.
Крім цих рішень може виявитись доцільним і можливим:
враховувати важливість ознаки, знижуючи при цьому параметри менш важливих ознак;
організовувати для вивчення важливих для користувача ознак з високою дисперсією окремі обстеження з додатковим набором одиниць спостереження;
переглянути результати формування основи вибірки і шляхом стратифікації забезпечити більш однорідні групи одиниць обстеження;
в рамках організаційно єдиного вибіркового обстеження проводити декілька послідовних чи паралельних у часі вибіркових обстежень із різними (потрібними) обсягами вибіркової сукупності, об’єднавши при цьому в окремі групи ознаки з близькими параметрами, які потребують близьких за обсягом вибірок.
Наступною важливою проблемою є те, що математичний апарат, який використовується для обчислення обсягу вибірки, вимагає наближення емпіричного розподілу сукупності до нормального. Проте в економічних дослідженнях фахівці мають справу переважно з розподілами, що характеризуються значною асиметрією, тобто досить сильно відрізняються від нормального розподілу.
Розподіли, що відрізняються від нормального, дуже різноманітні як за своєю природою, так і за ступенем їхнього відхилення від нормального розподілу.
Формула для обчислення обсягу вибірки із нормально розподіленої сукупності у випадку сильно анормального розподілу не буде точною. А отже, для таких розподілів апроксимація нормальним розподілом не може бути виправданою щодо кінцевого обсягу вибірки. Тому для кожного анормального розподілу потрібно використовувати власну формулу обсягу вибірки.