Тема 9 Компенсація повних невідповідей

Перелік запитань

1	Методи компенсації повних невідповідей
2	Зважування даних
3	Обчислення ваг та вагових коефіцієнтів

Методичні вказівки

1 Методи компенсації повних невідповідей

Компенсація повних невідповідей зазвичай відбувається з використанням зважування, проте у деяких ситуаціях також використовується імпутація. Рідше використовують методи екстраполяції (модифікації методів умовного обчислення).

Екстраполяція даних базується на використанні інформації за попередній період із поправкою на приріст ознаки у тій страті, до якої належить одиниця. Для застосування методу екстраполяції вимагається висока стабільність економіки в країні та дані високої якості, тобто такі, що зберігають свою стабільність. Крім того необхідне хороше знання підприємств.

Метод прямого перезважування полягає у збільшенні вибіркових ваг одиниць, що надали відповідь, для врівноваження наявних невідповідей і дозволяє зменшити зміщення даних, викликане невідповідями.

На практиці для більш точної ідентифікації одиниць, що не відповіли, та для розрізнення одиниць, яких фактично не існує, та тих, які з певних причин не надали відповідь, причин ненадання звіту типізують.

Компенсацію відсутніх відповідей треба здійснювати в два етапи: 1) аналіз причин невідповідей та їх ідентифікація; 2) застосування методів компенсації відсутніх відповідей.

2 Зважування даних

Зважування є комплексною процедурою, що не є притаманною лише етапові обробки невідповідей. В загальному випадку основні етапи зважування та перезважування такі:

1. розрахунок базової ваги одиниць вибірки;

2. коригування базової ваги для врахування відмінностей між теоретичною і фактичною кількостями відібраних одиниць;

3. коригування ваг для врахування ступеня участі відібраних одиниць у обстеженні;

4. коригування ваг для узгодження результатів обстеження з наявною зовнішньою інформацією;

5. контроль якості системи ваг.

Базова вага – це кількість одиниць генеральної сукупності, яку за планом вибірки повинна представляти відібрана у вибірку одиниця.

Результативна вага – це кількість одиниць генеральної сукупності, яку репрезентує одиниця, що була обстежена.

Процедуру обчислення базових ваг будемо називати зважуванням, а процедури, пов’язані з коригуванням базових ваг на вагові коефіцієнти, у результаті яких отримуються результативні ваги, називають перезважуванням.

3 Обчислення ваг та вагових коефіцієнтів

При простій випадковій та систематичній вибірках базова вага визначається за формулою , де– обсяг генеральної сукупності;– запланований обсяг вибірки з групи.

А ваговий коефіцієнт, що характеризує відгук: , де– фактичний обсяг вибірки у сукупності;– кількість одиниць за полем обстеження з числа невідповідей.

Результативна вага є добутком базової ваги на ваговий коефіцієнт, що характеризує відгук: .

Для простої випадкової та систематичної вибірок ваги одиниць всередині сукупності є однаковими. Натомість для стратифікованої вибірки внаслідок її стратифікації одиниці будуть мати різні ваги.

Отже, базова вага в страті :, де– кількість елементів у страті;– запланований обсяг вибірки зі страти.

Ваговий коефіцієнт, що характеризує відгук у страті :; де– фактичний обсяг вибірки у стратіосновної групи;– кількість одиниць за полем обстеження з числа невідповідей у страті.

Щодо одиниць, які за час, що пройшов від побудови дизайну вибірки до спостереження, набули інших значень ознак, які є критеріями стратифікації, можна висунути дві гіпотези:

1. змінили вид діяльності лише ті одиниці, що потрапили до вибірки;

2. разом з ними змінили значення ознак також одиниці генеральної сукупності, представлені цими одиницями вибірки.

Перша гіпотеза потребує застосування додаткового вагового коефіцієнту: , де– кількість одиниць, що перейшли в іншу страту або з іншої страти в дану, причому “-” вказує на перехід зі стратив іншу страту, а “+” – з іншої страти у страту.

Таким чином, результативна вага для страти :.

За другої гіпотези результативна вага для страти визначається як добуток базової ваги на коефіцієнт, що характеризує відгук у цій страті:.