Варіант 10 Задача 1

Втрати від браку продукції в 5 різних цехах підприємства з 15 наявних характеризується даними: 0,2, 0,5, 0,7, 0,8, 1,0.

Визначити: 1) середню втрату та її середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середніх втратах не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
8011	44	6.0	3.2
8012	38	8.1	5.6
8013	35	21.5	6.8
8021	143	4.4	2.5
8022	139	8.3	2.7
8023	168	27.5	11.0
8031	19	2.0	1.4
8032	23	8.8	7.5
8033	153	26.6	14.4
8041	573	4.7	2.3
8042	233	9.3	3.2
8043	180	23.7	10.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
8011	44	6.5	2.2
8012	38	8.3	4.9
8013	35	21.1	11.8
8021	143	4.7	3.1
8022	139	8.6	2.0
8023	168	27.7	14.0
8031	19	2.4	1.1
8032	23	8.9	5.5
8033	153	26.7	12.4
8041	573	4.8	1.9
8042	233	9.2	3.8
8043	180	23.7	9.4

Запитання до іспиту

1. У чому полягає суть вибіркового спостереження? Чим воно відрізняється від інших видів несуцільного спостереження?

2. Що таке генеральна та вибіркова сукупності? Наведіть приклад.

3. Де застосовуються вибіркові спостереження?

4. Назвіть переваги та недоліки вибіркового спостереження.

5. Чому може виникнути необхідність у застосуванні вибіркового методу?

6. Яким чином вибіркові спостереження узгоджуються із суцільними?

7. У чому полягає обґрунтування вибіркового спостереження? З якою метою його здійснюють?

8. Які вимоги висуваються при застосуванні вибіркового методу?

9. Які способи забезпечення випадковості відбору ви знаєте?

10. Що є об’єктом та предметом вибіркового спостереження?

11. Як формулюються цілі та задачі вибіркового спостереження? Наведіть приклад.

12. Назвіть основні етапи вибіркового спостереження.

13. Охарактеризуйте основні види вибіркового спостереження.

14. Охарактеризуйте основні види відбору при формуванні вибіркової сукупності.

15. Наведіть приклади багатоступінчастої та багатофазної вибірок. Обґрунтуйте застосування того чи іншого виду відбору на кожній стадії відбору.

16. Яким чином обчислюється обсяг вибірки? Від чого він залежить?

17. Якими бувають оцінки характеристик генеральної сукупності і як вони визначаються?

18. Охарактеризуйте похибки, які можуть виникати у вибірковому спостереженні.

19. Що таке похибки репрезентативності і як вони обчислюються?

20. Що показує довірчий інтервал і від чого залежить його ширина?