3 Аналіз основи вибірки
Підходи до аналізу основи вибірки при впровадженні вибіркового обстеження:
– простий аналіз (без формування вибірок);
– аналіз за допомогою формування „штучних” вибірок.
Задля спрощення поставленої задачі на першому етапі розробки статистичні ознаки, відібрані для аналізу, варто досліджувати незалежно.
Аналіз основи вибірки без проведення вибіркового обстеження
При цьому підході до аналізу сукупності не передбачається формування вибірок. Підхід має деякі переваги, такі як набагато коротші строки проведення, скорочення трудомістких обрахунків і т. і. Проте він не дає таких якісно важливих переваг, які мають “штучні” вибірки.
Схема
простого аналізу основи вибірки (без
формування вибірок)
Алгоритм простого аналізу основи вибірки:
Формується основа вибірки.
Для кожної ознаки будується варіаційний ряд.
Для візуалізації даних будується гістограма абсолютних частот.
4. За сукупністю розраховується: середнє значення; стандартне відхилення; дисперсія; коефіцієнт варіації.
5. Виділяються екстремальні значення. Екстремальними вважаються ті значення (елементи, одиниці) вибіркового обстеження (вибірки), які істотно відхиляються від основного масиву значень варіаційного ряду. Якщо екстремальні елементи було виявлено, вирішується питання про те, чи відсікати їх чи ні. При відсіканні екстремальних значень необхідно повернутись до кроку 4, після чого перейти до кроку 6. Якщо ж екстремальних елементів не було виявлено чи було вирішено залишити їх у сукупності, то необхідно перейти до кроку 6.
6. З метою обґрунтування апроксимації нормальним розподілом (при можливості) встановлюється показник асиметрії.
7. Визначається ступінь істотності показника асиметрії. Для ознак, що мають значний ступінь асиметрії, а також для тих, що варіація є вище припустимої норми, необхідно зробити перехід до кроку 8. Для ознак, що мають незначний ступінь асиметрії та прийнятний коефіцієнт варіації виконуються кроки 11 та 13.
8. Задається критерій (критерії) стратифікації.
9. Сукупність розділяється на страти.
10. Для кожної страти (групи) визначається: середнє арифметичне значення; середньоквадратичне відхилення; дисперсія; показник варіації; середня з групових дисперсій. Якщо загальна дисперсія сукупності не набагато вища чи дорівнює середній з групових дисперсій, це значить, що проведена стратифікація не дасть виграшу у точності вибіркового обстеження та у обсязі вибірки, тому необхідно або відшукати “кращий” критерій стратифікації і перейти до кроку 9, або перейти до кроку 11, взявши при цьому нижчий ніж передбачалось раніше показник точності або ймовірності (або обох). Якщо ж загальна дисперсія сукупності набагато вища за середню з групових дисперсій – переходять до кроку 11.
11. Задається: гранична похибка, з якою передбачається оцінювання генерального середнього в подальшому при проведенні вибіркового обстеження, ймовірність, з якою передбачається попадання оцінки середнього значення ознаки в довірчий інтервал, квантиль нормального розподілу (довірчий коефіцієнт), який відповідає заданій ймовірності.
12. Визначається обсяг вибіркової сукупності за формулою для стратифікованої безповторної вибірки.
13. Визначається обсяг вибіркової сукупності за формулою для простої випадкової безповторної вибірки.