Движение жидкости через псевдоожиженный слой

Структура неподвижного слоя зернистого материала характерна тем, что взаимное расположение твердых частиц остается неизменным (рис. 1.24а).

Рисунок 1.24 – Взвешенный слой (различные состояния системы газ – твердое тело)

При увеличении скорости потока газа или жидкости выше некоторого критического значения слой перейдет во взвешенное состояние, причем структура его при этом может быть различной. При сравнительно низких скоростях может образоваться взвешенный слой с равномерным распределением твердой фазы независимо от продолжительности процесса и размеров аппарата. Такой слой называют однородным, он сравнительно легко организуется при одинаковых размерах и форме твердых частиц (рис. 1.24,б). При движении крупных пузырей газа наружная поверхность слоя разрывается и частицы перемещаются вместе с пузырями по высоте слоя, способствуя интенсивному перемешиванию твердой фазы (рис. 1.24,в). В аппаратах малого диаметра пузыри, образующиеся вблизи распределительной решетки, часто сливаются в один большой пузырь,заполняющий все сечение аппарата, и слой частиц, расположенный выше такого пузыря, поднимается вверх, как поршень (рис. 1.24,г). «Поршни» из частиц медленно перемещаются вверх, распадаясь на отдельные частицы, которые вновь падают вниз. При увеличении скорости газа расстояние между «поршнями» увеличивается, и весь слой пульсирует без изменения структуры потока в «поршнях». При дальнейшем увеличении скорости потока возникают сквозные прорывы газа и струи газа движутся по образовавшимся каналам как через неподвижный слой (рис. 1.24,д).Разновидностью взвешенного слоя является и так называемый «фонтанирующий» слой, образующийсяпри подаче восходящего потока газа в слой через распределительную решетку, площадь которой значительно меньше площади сечения аппарата (рис. 1.24,е). При этом струя газа фонтанирует вдоль вертикальной оси аппарата, увлекая часть слоя вверх. При переходе из конической части аппарата в цилиндрическую скорость газа уменьшается, движение твердых частиц замедляется и они, двигаясь по спирали, осаждаются по стенкам аппарата до самого дна, где снова подхватываются восходящим потоком газа.

Взвешенный слой мелкозернистого материала обычно поддерживается в аппарате с помощью решетки, служащей также и для равномерного распределения газового потока. Однако существует ряд аппаратов (сушилки, трубы пневмо- и гидротранспорта), работающих без решетки в гидродинамическом режиме, соответствующем выносу материала из аппарата газовым потоком.

Если слой зернистого твердого материала необходимо привести во взвешенное состояние, то при определении требуемой скорости газового или жидкостного потока следует учесть, что в зависимости от величины скорости существует три режима, характеризующие взаимодействие потока и слоя зернистого материала: 1) фильтрация; 2) взвешенный слой; 3) унос.

При увеличении скорости потока газа в слое перепад давлений возрастает и в какой-то момент становится равным противоположно направленной силе тяжести. Дальнейшее увеличение скоростного напора вызывает расширение слоя. Таким образом, баланс сил в сечении слоя длиной при условии равенства сил давления и тяжести будет иметь вид:

. (1.108)

Подставив значениеиз уравнения (1.107) и заменивна, получим:

, (1.109)

где – минимальная скорость, при которой слой переходит во взвешенное состояние. При известной порозности слояи заданном размере частицпоследнее уравнение легко решается относительно. Обычно в момент образования взвешенного слоя порозность приближенно равна своему минимальному значению при свободной засыпке слоя (для шарообразных частиц), в переделах 0,35–0,5.

Для слоя монодисперсных шарообразных частиц уравнение (1.109) может быть приведено к следующему виду:

(1.110)

или при порозности слоя :

, (1.111)

где – критерий Архимеда;– критерий Рейнольдса, рассчитанный по минимальной скорости, при которой слой переходит во взвешенное состояние;– кинематический коэффициент вязкости потока жидкости (газа).

Расчет скорости, необходимой для достижения заданного расширения взвешенного слоя, может быть произведен с помощью обобщенного уравнения

. (1.112)

Другим пределом существования взвешенного слоя является скорость, при которой частицы твердого материала выносятся из аппарата. Начало уноса характеризуется следующими условиями:

– расширение слоя достигло предела, и движение отдельных частиц не зависит от воздействия соседних частиц;

– частицы не осаждаются и не уносятся газовым потоком, свободно витая в надслоевом пространстве, так как вес каждой частицы уравновешивается силой сопротивления, возникающей при обтекании частицы потоком газа. Незначительное превышение скорости витания приводит к уносу частиц. Скорость витания является важнейшей характеристикой взвешенного слоя и определяется опытным путем.

Для приближенного расчета скорости уноса , приняв, можно воспользоваться зависимостью

. (1.113)

При уносе движение частиц в слое перестает быть хаотическим. Частицы ориентируются в направлении потока жидкости или газа и начинают перемещаться снизу вверх. Такой режим используют для перемещения сыпучих материалов (пневмо- и гидротранспорт).

Порозность или степень расширения взвешенного слоя может быть рассчитана по формуле

, (1.114)

где – объем взвешенного слоя;– объем твердых частиц в слое.

Если объем слоя трудно определить экспериментально, то можно рассчитать приближенно:

. (1.115)

Минимальная порозность слоя, соответствующая моменту образования взвешенного слоя

, (1.116)

где– масса твердых частиц в слое,– высота слоя в момент начала образования взвешенного слоя,– площадь поперечного сечения слоя или аппарата.

Высота взвешенного слоя рассчитывается из зависимости:

, (1.117)

откуда

, (1.118)

где и– высота взвешенного и неподвижного слоев;и– порозность взвешенного и неподвижного слоев.

Для частиц шарообразной формы приближенно

. (1.119)

Рисунок 1.25 – Гидравлическое сопротивление зернистого слоя

Гидравлическое сопротивление зернистого слоя изменяется в зависимости от скорости потока в соответствии с уравнениями (1.100), (1.103) и (1.106) до точки A, характеризующей начало образования взвешенного слоя (рис. 1.25).

Для области существования взвешенного слоя гидравлическое сопротивление практически остается постоянным и равным весу G_слчастиц, приходящемуся на единицу площадиF_слпоперечного сечения слоя (аппарата):

На рис. 1.25 представлена зависимостьв логарифмических координатах.

При увеличении скорости потока слой расширяется до точкиBиувеличивается линейно, затемпроходит через максимум (точкаС). ЛинияCDсоответствует уравнению (1.117) и характеризуется независимостью от скорости движения потока через слой. В точкеЕначинается унос, и слой разрушается. При обратном ходе кривой, т.е. при уменьшении скорости точкаCотсутствует, линиярасположена ниже (объясняется это образованием слоя более рыхлой структуры).