Судження

Судження (висловлювання) - це форма мислення, яка стверджує або заперечує існування предметів, зв’язків між ними, наявність у предметів тих чи інших ознак, відношень. Наприклад: “Конституція - основний закон держави”. Важливою в пізнавальному плані рисою судження є те, що його можна оцінювати його як істинне або як хибне.

Логічна структура судження: суб’єкт (S) – поняття про предмет судження; предикат (Р) – поняття, яке виражає те, що говориться про суб’єкт; зв’язка - думка про наявність або відсутність у предмета думки властивості, вираженої предикатом - вона виражається словами “є”, “не є”, “суть” тощо; квантор – вказує чи відноситься ознака, виражена предикатом до усього обсягу суб’єкту, чи лише до його частини, виражається словами “усі”, “жодний”, “кожний”, “ні один”, “деякі”, “окремі”, “багато.”

Суб’єкт і предикат називаються термінами суджень. Схема судження виглядає так: S є (не є) Р

Як і поняття, судження невідривне від мовної оболонки, якою виступає речення, в основному – розповідні.

Судження бувають простими і складними. Простими називаються судження, що виражають зв’язок двох понять: “Йде дощ”. Складним називається судження, що складається з декількох простих: “Йде дощ, і на вулиці немає нікого”.

Прості судження поділяють на різні види за двома критеріями: за якістю – на стверджувальні (S суть P) та заперечні (S не суть P) і за кількістю – на одиничні, часткові (Деякі S є (не є) P) і загальні (Усі S є P, Жодний S не є P).

Об’єднана класифікація суджень за кількістю і за якістю включає чотири види суджень, які позначаються відповідними латинськими літерами: А - загальностверджувальні: Усі S суть P; Е - загальнозаперечні: Жодне S не є Р; І - частковостверджувальні: Деякі S суть Р; О - частковозаперечувальні: Деякі S не є Р.

Оскільки в судженні співвідносяться обсяги двох понять, то їх можна інтерпретувати за допомогою кіл Ейлера, що корисно для аналізу умовиводів.

Співвідношення між обсягами термінів судження - суб’єкту і предикату - називають розподіленістю термінів. Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю включається в обсяг іншого терміну або повністю виключається з нього і нерозподіленим, якщо обсяг терміну лише частково включається або частково виключається з іншого терміну. Розподіленість позначається знаком “+”, а нерозподіленість – знаком “-“.

В загальностверджувальному суб’єкт завжди розподілений (S+), а предикат, як правило, нерозподілений (Р-). В загальнозаперечному суб’єкт і предикат завжди розподілені (S+, Р+). В частковостверджувальному, як правило, і суб’єкт, і предикат нерозподілені (S-, Р-). В частковозаперечному суб’єкт нерозподілений (S-), а предикат розподілений (P+). Знання розподіленості термінів у судженнях запобігає виникненню помилок у логічних операціях над судженнями і в умовиводах, в процесах доведення і спростування.

Якщо судження мають однакові суб’єкти і предикати, а відрізняються лише в кількості і якості, то вони називаються судженнями однакової матерії, тобто порівнянними, між якими існують відношення сумісності і несумісності. Сумісні судження можуть бути одночасно істинними (А та І, Е та О, І та О), а несумісні – не можуть бути одночасно істинними (А та Е, А та О, Е та І).

Відношення між простими судженнями однакової матерії (детермінацію істинності) розглядають за допомогою особливої мнемонічної схеми – логічного квадрату. Вершини квадрату позначають прості категоричні судження A, E, I, O, а сторони і діагоналі - відношення між судженнями.

Сумісність може носити характер підпорядкування і субконтрарності. Відношення підпорядкування існують між судженнями А та І, Е та О. Істинність загального судження детермінує істинність відповідного часткового. Субконтрарність (часткова сумісність) притаманна вiдношенню мiж судженнями І та О: вони можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. При хибності одного з них інше є істинним. Але з істинності одного з них випливає невизначеність іншого, яке може бути як істинним, так і хибним.

Несумісність може носити характер протилежності (контрарності) і суперечності (контрадикторності). Відношення протилежності (контрарності) існують між судженнями А та Е – вони не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Якщо одне істинне, то інше обов’язково хибне. Але якщо одне хибне, то інше залишається невизначеним. Відношення суперечності (контрадикторності) існують між судженнями А та О, Е та І. Вони не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними. Між ними існує альтернативна несумісність, що виражається законом виключеного третього: істинність одного з них з необхідністю вимагає хибності іншого і навпаки - з хибності одного випливає істинність іншого.

Складні судження, утворюються з простих за допомогою логічних зв’язок: кон’юнкції - „і” (позначається „”), диз’юнкції – „або” – слабкої (позначається „”) і строгої (позначається „”), імплікації – „якщо, то” (позначається „”), еквіваленції – „якщо і тільки якщо” (позначається „”).

Кон’юнктивне судження істинне тільки тоді, коли істинні усі його складові. Воно хибне тоді, коли хибна хоча б одна його складова; судження слабкої диз’юнкції істинне тоді, коли хоча б одна складова істинна, і хибне тоді, коли усі складові хибні; судження строгої диз’юнкції істинне тільки тоді, коли істинна одна зі складових, а інші – хибні; судження імплікації (умовне) істинне в усіх випадках, крім одного: коли підстава (р) істинна, а наслідок (q) – хибний; еквівалентне судження істинне тоді, коли і підстава, і наслідок приймають однакові значення: одночасно істинні або ж одночасно хибні.