Пропозиція 13 товару:

Q₁₃ = S₁₃ (Р₁, Р₂,... Р₁₀₀₀₀, А,М)

Система рівнянь для усіх 10000 товарів

D₁ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М) = S₁ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М)

D₂ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М) = S₂ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М)

D₁₀₀₀₀ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М) = S₁₀₀₀₀ (Р₁, Р₂... Р₁₀₀₀₀, А,М)

Дана система рівнянь є системою рівнянь загальної рівноваги.

2. Рівновага в економіці обміну

Ефективність виробництва досягається тоді, коли збільшення виробництва одного товару при незмінному використанні ресурсів неможливе без зниження обсягів випуску іншого продукту. Для дослідження ефективності виробництва може бути застосована діаграма Еджворта.

Діаграма Еджворта передбачає аналіз процесу обміну. Від точки О відповідні сторони відкладаються затрати праці та капіталу на виробництво товару Х а від точки О₁ на виробництво товару У.

Рис. 13.2. Діаграма Еджворта

Наприклад у точці А на виробництві товару Х затрачено L_Х =28000, К_Х =10000, а на виробництво товару У : L_У=12000, К_у=10000. При проведенні ізоквант обсяг виробництва товару Х буде складати 600 од., а товару У- 300 од.

Крива контрактів – це багато можливих ефективних варіантів розподілу двох економічних благ проміж двох споживачів.

Рис. 13.3. Ефективність розподілу

Рух в напрямку кривої контрактів, збільшує сукупний добробут, у той же час як рух вздовж цієї кривої лише перерозподіляє сукупний добробут проміж учасниками угоди.

На лінії контрактів виконується приведене рівняння.

MRS^X _A,B = MRS^Y _A,B = MRT _A,B, (13.2)

де, MRS – гранична норма заміщення,

MRT - гранична норма трансформації.

Лінія АС, що з’єднує всі можливі точки дотику кривих байдужості, які належать двом благам цих кривих, властивим для кожного окремого споживача є договірною лінією, або лінією контрактів

Парето оптимальний розподіл ресурсів

Вона передбачає ефективність у розподілі благ між споживачами (ефективність в обміні споживачів). Це досягається якщо не можливо перерозподілити вироблені суспільством блага таким чином, щоб добробут хоча б одного споживача поліпшився за рахунок іншого споживача, (тобто без зменшення добробуту іншого). Відповідно моделі споживацької поведінки, умовою оптимуму окремого споживача є рівність граничної норми заміщення одного блага іншим, що відповідає ціновому співвідношенню: МRS_ХУ =Р_Х/Р_У

Парето – оптимальний стан економіки в обміні споживачів благами показує взаємовигідність добровільного обміну і характеризується рівністю граничних норм заміщення поміж будь якими парами товарів для всіх споживачів.

3. Ефективність у виробничій сфері

Розподіл ресурсів ефективний при тому, коли обсяг продукції, який випускається за певний період часу, розподіляється між споживачами таким чином, що стає неможливим поліпшити становище однієї особи без завдання шкоди іншої.

Рис. 13.4. Діаграма Еджворта

Обсяг виробництва продуктів Q_X = 400; Q_У =300. Споживачі А і Б їх придбають у пропорції, що відповідає точці С. Криві байдужості U_B1 і U_A1 визначають ступінь задоволення потреб споживачами А і Б.

Розподіл заданого обсягу продукції між двома споживачами буде ефективним, коли він буде відповідати дотику кривих байдужості цих споживачів.

Оптимальний стан у економіки – ефективність у виробництві по Парето.

Ефективність досягається якщо не можливо якщо не можливо збільшити випуск одного товару без зменшення випуску будь якого іншого товару.

В теорії фірми оптимум виробника передбачає рівність граничної норми технологічного заміщення одного ресурсу іншим та їх цінового співвідношення, яке в свою чергу передбачає відповідне співвідношення граничних продуктів: MRTS_KL = P_L/P_K = MP_L/MP_K

Ефективність у виробництві буде виражена рівністю MRTS для всіх виробників: MRTS^A_KL = MRTS^B_KL

Виробництво є ефективним, якщо ресурси розподілені між виробниками таким чином, що стає не можливим їх розподіл, який призводить до збільшення випуску одного продукту і при цьому не зменшується випуск будь-яких інших продуктів. У цьому випадку досягається технологічно-ефективний розподіл ресурсів.

Загальна рівновага, яка досягається на якісно новому рівні є рівновагою на рівні квазіоптимума.

Теорія квазіоптимума стверджує, що в випадку коли в одній галузі перекручування не можуть бути усунені, краще відмовитись від досягнення максимуму ефективності в іншої галузі. З тим, щоб збалансувати економіку в цілому.

Ця теорія має місце тоді, якщо обмін між покупцем і виробниками на вільному ринку не зумовлює досягнення максимуму ефективності випуску.

Така ситуація є типічною коли виникають негативні або позитивні зовнішні ефекти, виробляються суспільні блага.