- •Предисловие
- •1. Понятие о статистике. Статистическое наблюдение
- •1.1. Предмет и метод статистики
- •1.2. Понятие статистического наблюдения. Основные этапы проведения статистического наблюдения
- •1.3. Формы, виды и способы проведения статистического наблюдения
- •Формы статистического наблюдения
- •Виды статистического наблюдения
- •Способы проведения статистического наблюдения
- •1.4. Контроль данных, полученных в результате статистического наблюдения. Время статистических исследований
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Сводка и группировка
- •2.1. Понятие сводки и группировки
- •2.2. Основные виды группировок
- •2.3. Интервалы группировок
- •Правило закрытия открытых интервалов
- •2.4. Методика построения аналитической группировки
- •2.5. Вторичная группировка
- •2.6. Понятие статистических таблиц
- •2.7. Понятие рядов распределения и их графическое изображение
- •2.8. Количественное измерение степени концентрации показателей
- •Контрольные вопросы и задания
- •3. Абсолютные и относительные величины
- •3.1. Понятие об абсолютных и относительных величинах
- •3.2. Виды относительных величин
- •Контрольные вопросы и задания
- •4. Средние величины
- •4.1. Понятие средних величин, основные положения теории средних величин
- •Основные положения теории средних величин
- •4.2. Средняя арифметическая простая и взвешенная. Свойства средних величинОшибка! Закладка не определена.
- •Средняя арифметическая взвешенная
- •Частные случаи расчета средней арифметической взвешеной
- •Свойства средних величин
- •4.3. Средняя гармоническая простая и взвешенная
- •4.4. Средняя хронологическая
- •4.5. Средняя геометрическая
- •4.6. Средняя квадратическая. Взаимосвязь степенных срених величин
- •4.7. Мода и медиана
- •Контрольные вопросы и задания
- •5. Изучение вариацИи рядов распределения
- •5.1. Понятие вариации
- •5.2. Основные показатели вариации. Свойства дисперсии Основные показатели вариации
- •Свойства дисперсии
- •5.3. Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии
- •Правило сложения дисперсий
- •5.4. Дисперсия альтернативного признака
- •Контрольные вопросы и задания
- •6. Выборочное наблюдение
- •6.1 Сущность и особенности выборочного исследования
- •6.2. Способы отбора
- •6.3 Распространение выборочных данных на всю совокупность
- •Контрольные вопросы и задания
- •7. Корреляционно-регрессионный анализ
- •7.1. Понятие корреляционной зависимости. Основные задачи корреляционного анализа. Способы выбора формы связи между факторными и результативными признакамиОшибка! Закладка не определена.
- •Задачи корреляционного анализа
- •Способы выбора формы связи между факторными и результативными признаками
- •7.2. Парная корреляционная зависимость и ее виды
- •Виды парной корреляционной зависимости (к.З.)
- •Системы уравнений для определения параметров других парных зависимостей
- •7.3. Множественная корреляция
- •7.4. Регрессионный анализ. Показатели измерения тесноты связи Показатели измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками
- •Показатели, характеризующие тесноту связи
- •7.5. Показатели, характеризующие качество корреляционного уравнения
- •Контрольные вопросы и задания
- •8. Ряды динамики
- •8.1. Понятие динамических рядов и их виды
- •Виды рядов динамики
- •8.2. Основные показатели изучения динамических рядов
- •8.3. Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики
- •8.4. Изучение сезонных колебаний
- •Контрольные вопросы и задания
- •9. Индексы
- •9.1. Понятие индексов и их значение в экономических исследованиях
- •9.2. Индивидуальные и общие индексы
- •Правило выбора весов
- •9.3. Цепные и базисные индексы
- •9.4. Средневзвешенные индексы
- •Пример расчета средневзвешенного арифметического индекса
- •Пример расчета средневзвешенного гармонического индекса
- •9.5. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов
- •9.6. Индексный анализ сложных экономических явлений
- •Контрольные вопросы и задания
- •10. Графическое изображение статистических данных
- •10.1. Основные виды графиков
- •10.2. Картограммы и картодиаграммы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Рекомендуемая Литература
7.5. Показатели, характеризующие качество корреляционного уравнения
1. Коэффициент детерминации (R)2.
.
Выполняет двоякую роль:
а) показывает вариацию результирующего признака за счет факторов, включенных в корреляционную модель;
б) характеризует качество корреляционной модели, чем выше его значение, тем выше качество корреляционного уравнения.
0,8542=0,729=72,9%– качество уравнения высокое, правильно выбрана линейная форма связи. Реализации путевок по отелям на 72,9% зависит от стоимости основных фондов, а на 27,1% – от прочих факторов.
0,94512=0,893=89,3%– для многофакторной модели потребления мяса.
Потребление мяса на 89,3% зависит от дохода на 1 члена семьи и числа членов семьи, а на 10,7% от прочих факторов. Модель высокого качества.
2. Критерий Фишера (F)
,
где R2– коэффициент детерминации;т – число параметров уравнения регрессии;n– число единиц наблюдения.
Если критерий 3, то модель хорошего качества.
Рассчитываем для парного линейного уравнения:
.
Высокое качество модели правильно отражает реальную действительность.
– тоже высокое качество.
3. Критерий Стьюдента (txy)
,
где rxy– парный коэффициент корреляции;n– число единиц наблюдения.
Критерий txyпоказывает статистическую значимость каждого фактора в модели. Еслиtxy2, то фактор – статистически значимый для результативного показателя.
txy=18,5.
Для множественного уравнения (по мясу):
– среднедушевой доход на 1 члена семьи – значимый фактор.
Уровень дохода на 1 члена семьи для многофакторного корреляционного уравнения, т.е. значимый фактор (число членов семьи).
4. Коэффициент эластичности
,
где а1– параметр уравнения регрессии;– средние значения факторного и результативного признака.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный показатель при изменении факторного на 1%.
Для парного линейного уравнения:
;
;
;
.
С увеличением стоимости ОФ на 1% реализация путевок растет в среднем на 0,9697%.
Коэффициент эластичности потребления мяса от дохода на 1 члена семьи:
.
С увеличением дохода на 1 члена семьи на 1% потребление мяса возрастает в среднем на 0,821%.
Коэффициент эластичности потребления мяса от числа членов семьи:
.
С увеличением членов семьи на 1% потребление мяса уменьшается на 0,128%.
Контрольные вопросы и задания
1. В каких случаях переменные связаны корреляционной зависимостью?
2. Каковы задачи корреляционного анализа?
3. Укажите основные виды парной корреляционной зависимости и их уравнения.
4. Каков экономический смысл параметров уравнения а1иа0в уравнении линейной зависимости?
5. С помощью каких показателей характеризуют тесноту связи факторов?
6. В каких границах варьируют показатели оценки тесноты связи?
7. Для чего применяется коэффициент ассоциации?
8. Интерпретируйте тесноту связи по следующим коэффициентам корреляции: а) 0,95; б) 0,80; в) 0,43; г) 0,05.
9. Какая зависимость существует между парным коэффициентом корреляции и параметрами линейного уравнения?
10. Перечислите показатели оценки качества корреляционного уравнения.
11. Каковы условия хорошего качества корреляционной модели для критерия Фишера и Стьюдента?
12 Что показывают коэффициенты детерминации и эластичности?