9.2. Индивидуальные и общие индексы

Индексы получаются в результате сравнения двух величин. При этом, если сравнивается какая-то часть явления, то получается индивидуальный индекс. Если сравнивается явление в целом и при этом сопоставляются сложные показатели, то получаются общие (агрегатные) индексы.

Введем обозначения:

i– индивидуальный индекс;

I – общий индекс;

Р– цена единицы услуги;

z– себестоимость единицы услуги;

q – объем реализованных или оказанных услуг в натуральном выражении;

w– производительность труда одного работника;

t– трудоемкость;

Т– среднесписочная численность работников.

Все показатели с индексом «0» – базового периода (например, i₀,p₀); а с индексом «1» – отчетного периода (например,i₁,p₁).

Для построения общих индексов несопоставимые показатели (цены на различные виды товаров) необходимо сделать сопоставимыми. Это достигается путем приведения к стоимости, трудоемкости и некоторым другим сопоставимым показателям.

Пример. Определить общие индексы оборота услуг (реализации услуг), цен и объема реализованных услуг.

Виды услуг	2002 г.		2003 г.
	Цена, тыс. р. (р0)	Объем, ед. (q0)	Цена, тыс. р. (р1)	Объем, ед. (q1)
А	20	100	22	200
В	10	300	15	310

1. Общий индекс оборота услуг:

, или 181% (т.е. реализация услуг возросла в целом на 81%).

Абсолютное изменение оборота услуг за счет изменения цен и объема услуги:

тыс. р. (абсолютный прирост оборота услуг).

2. Общий индекс цен (объем услуг фиксируется на каком-либо периоде):

В среднем цены выросли на 27% в текущем периоде по сравнению с базисным.

Абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения цен:

.

3. Общий индекс физического объема реализованных услуг (цены фиксируются в каком-либо периоде):

.

Объем реализации услуг возрос на 42 % за счет увеличения количества оказанных услуг:

тыс. р.

Абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения объема реализованных услуг составил 2100 тыс. р.

Между индексами всегда имеет место та же зависимость, что и между показателями, которые они выражают.

Так, ,соответственно, и.

В нашем случае итыс. р.

Правило выбора весов

В Российской статистике при индексировании качественныхпоказателей (цена, себестоимость, производительность труда и др.)количественныеберутся в отчетном периоде в числителе и знаменателе индекса (фиксируются в отчетном периоде).

При индексировании количественныхпоказателейкачественныеберутся в базисном периоде в числителе и знаменателе индекса (фиксируются в базисном периоде). Такие общие индексы называются индексами Пааше (в индексах Ласпейреса показатели фиксируются наоборот).

Так, общий индекс себестоимости услуг

.

Общий индекс объема оказанных услуг

.

Общий индекс затрат на оказание услуг

;;.

Абсолютный прирост затрат за счет себестоимости

.

Абсолютный прирост затрат за счет объема услуг

.

Общий абсолютный прирост затрат

.

Общие индексы производительности труда (а), численности персонала (б) и объема услуг (в) соответственно:

а) ; б); в).

Абсолютный прирост объема оказанных услуг соответственно:

а) (за счет производительности);

б) (за счет численности);

в) (общий объем).