собирающая
рассеивающая
F |
F |
F |
F |
|
|
|
|
а) б)
Рис. 9.3
§ 2. ФОКУСЫ ЛИНЗЫ, ФОКАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ
На рис. 9.4 буквой F обозначены фокусы линзы – точки, в которых собираются параллельные оптической оси лучи, прошедшие через линзу (или их продолжения).
П |
Рис. 9.4 |
|
Прямая, проходящая через центры кривизны обеих поверхностей линзы,
называется главной оптической осью.
Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью линзы называется оптическим центром линзы.
Плоскость, проведенная через фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной плоскостью линзы.
§ 3. ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ТОНКОЙ ЛИНЗЫ
Буквой F обозначают также и фокусное расстояние линзы – расстояние от фокуса до оптического центра линзы (рис. 9.5).
Оптический центр линзы
Главная оптическая ось |
F – фокус |
F – фокусное расстояние
Рис. 9.5
Для сферической тонкой линзы на основе закона преломления получается следующая формула для фокусного расстояния:
F = |
|
|
1 |
|
× |
|
|
1 |
|
. |
(9.1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
n л |
|
-1 |
|
1 |
+ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
n |
ср |
|
R1 |
|
R 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь nл и nср – |
показатели преломления линзы и среды, соответственно. |
||||||||||||
R1 и R2 – радиусы кривизны линзы, они – |
величины алгебраические. |
||||||||||||
Эта формула справедлива только для приосевых (параксиальных) лучей. R1, R2 – радиусы кривизны сферических поверхностей линзы, они могут быть положительными и отрицательными. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутой – отрицательным.
Выбор знаков R1 и R2 в приведенной нами формуле для F иллюстрирует рис. 9.6.
Для собирающей линзы фокусное расстояние F положительно, для рассеивающей – отрицательно. Оптической силой линзы называют величину Ф, обратную фокусному расстоянию линзы:
Φ ≡ |
1 |
, |
(9.2) |
|
|||
|
F |
|
|
Единица оптической силы – диоптрия (дптр). 1 дптр = 1 / м.
R1 > 0 |
R1 < 0 |
R2 < 0 |
|
|
R2 > 0
R 2 = ∞
|
|
R1 > 0 |
|
R1 |
> 0 |
R2 |
< 0 |
|
|
Рис. 9.6
§ 4. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ЛИНЗАХ
Для построения изображения предмета необходимо построить изображение каждой его точки.
Для построения изображения точки достаточно найти точки пересечения двух любых лучей, идущих из заданной точки.
Удобнее всего использовать в качестве одного из этих лучей луч, идущий через оптический центр, он идет через линзу, не отклоняясь:
Другой удобный луч – это луч, идущий параллельно оптической оси. Он,
преломляясь в линзе, проходит через фокус, если линза собирающая:
F
Оптическая ось
Если линза рассеивающая, то через фокус проходит продолжение луча:
Оптическая ось
F
И, если луч шел через фокус собирающей линзы, то после преломления он пойдет параллельно оптической оси:
F |
Оптическая ось |
Для рассеивающей линзы параллельно оптической оси пойдет после преломления луч, продолжение которого проходит через фокус:
Оптическая ось |
F |
Примеры построения изображения точки в собирающей линзе
приведены на рис. 9.7, а, б.
а) Точка дальше фокуса
|
F |
F |
Действительное |
|
изображение точки |
б) Мнимое изображение точки
Точка ближе фокуса 
F
F
Лучи
расходятся
Рис. 9.7
Пример построения изображения точки в рассеивающей линзе дан на рис.
9.8.
Точка
Мнимое изображение точки
F
Рис. 9.8