ЛЕКЦИЯ № 14

Поляризация света

Естественный и поляризованный свет.

Принцип действия поляризатора электромагнитной волны. Закон Малюса. Поляризация при отражении и преломлении. Формулы Френеля. Закон Брюстера

Поляризацией света называется совокупность явлений волновой оптики, в которых проявляется поперечность электромагнитных волн. Если колебания светового вектора E упорядочены, то свет называется поляризованным.

§ 1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ И ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ

Световая волна – это электромагнитная волна, у которой вектор всегда перпендикулярен направлению распространения. Электромагнитная волна, у

которой вектор E колеблется в одной плоскости, называется плоскополяризованной (рис. 14.1). Естественный свет (см. § 2, лекция № 10) – это

смесь огромного числа цугов. Каждый цуг поляризован, т. е. вектор E

совершает колебания в одной плоскости, но направления векторов E разных цугов различны. Поэтому естественный свет неполяризован, у него отсутствует

какое-либо упорядочение направлений колебаний вектора E (рис. 14.2).

	E У	естественного
E	света	направления
	векторов E		у
	разных		цугов
	V	V

Плоскость, в которой

колеблется вектор E , называется плоскостью

Рис. 14.1

Рис. 14.2

Плоскополяризованная электромагнитная волна представлена на рис. 14.1.

Упорядоченность колебаний может заключаться в том, что вектор E поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В результате конец вектора описывает эллипс. Такой свет называется

эллиптически поляризованным. Если конец вектора описывает окружность, то свет называется поляризованным по кругу.

§ 2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПОЛЯРИЗАТОРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

Поляризатором называется устройство, создающее плоско поляризованную волну.

Пусть на пути электромагнитной волны расположена решетка из тонких, длинных, расположенных на расстоянии a<λ друг к другу проводников (рис. 14.3).

E(x, t)

E(x, t)

I0	v		I = 0	v		I = I0
			I0
а) вектор E параллелен			а) вектор E перпендикулярен
	проводникам				проводникам
			Рис. 14.3

Если падающая на такую решетку электромагнитная волна поляризована

так, что вектор E параллелен проводникам (рис. 14.3, а), то волна через решетку не пройдет. Произойдет это по следующим причинам:

а) Вектор E падающей волны будет действовать на электроны

проводников с силой F = −eE (см. Ч. 2, (1.5));

б) Электроны под действием этой силы начнут совершать вдоль проводников вынужденные колебания (см. Лекцию № 4);

в) Колеблющиеся электроны будут излучать электромагнитные волны (см. Лекцию № 7) такой же частоты, что и падающая волна, и такой же амплитуды, но фаза будет отличаться от падающей на π;

г) Складываясь, эти две волны за решеткой погасят друг друга (см. (10.3)), а перед решеткой возникнет отраженная волна.

Если же падающая волна поляризована так, что вектор E перпендикулярен проводникам, то заметных колебаний электронов в этом направлении возникнуть

не может, амплитуда вторичной волны будет ничтожна, и первичная волна пройдет через решетку, не изменив свою интенсивность.

Если падающая волна поляризована так, что вектор E , располагающийся в плоскости zy, ориентирован под произвольным углом к проводникам (тогда

E = Ez + E y ), то сквозь решетку пройдет только составляющая E y , а Ez

задержится. Следовательно, если на решетку падает естественная волна, которая состоит из многих цугов, то через решетку пройдет только

составляющая E y от каждого цуга. Таким образом, данное устройство является

поляризатором электромагнитной волны радиодиапазона.

Для световых волн поляризатором может служить поляроид. Поляроидом называют оптический поляризатор в виде тонкой пленки.

Длина волны света очень мала (l = (0,4 – 0,76) ×10-6 м) и поэтому изготовить решетку с a<l не так просто. Но роль решетки могут играть очень длинные углеводородные молекулы, растянутые в определенном направлении. Электроны, входящие в состав молекул, могут перемещаться вдоль таких молекул, как вдоль проводников, и не могут – поперек. Таким образом, световая

волна с вектором E , направленным вдоль молекул поляроида, не пройдет

через него. Волна, с вектором E поперек молекул, пройдет почти без изменения интенсивности. Такое направление в поляроиде называется осью пропускания PP. Она направлена перпендикулярно длинным осям молекул (рис.

14.4).

							P
	E(x, t)		P	E(x, t)
			I ≈ 0				I ≈ I0
I0	v			I0	v

P

P

а) E перпендикулярен PP	б) E параллелен PP
	Рис. 14.4

§ 3. ЗАКОН МАЛЮСА

Закон Малюса устанавливает связь между интенсивностями света, прошедшего через два последовательных поляризатора.

Поляризаторы предполагаются идеальными, т. е. после прохождения через такой поляризатор свет становится плоскополяризованным.

Поставим на пути естественного света два одинаковых поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол ϕ (рис. 14.5).

P

P'

E0

E1

E1

v

E

= E1 cos ϕ

I1 =

1

ϕ I = I

cos2 ϕ =

I0

1

2

=

1

I0 cos2 ϕ

2

P

P'

Рис. 14.5

Вектор E1 любого цуга световой волны после первого поляроида будет

параллелен

PP (E1 = E0 cos ϕ, где ϕ − любой

угол

между

плоскостью

колебаний

вектора Е и осью поляроида

РР).

Этот

поляроид называют

поляризатором, так

как

после

него

естественный свет

стал

плоскополяризованным.

Второй поляроид служит для анализа характера поляризации света и

называется анализатором.

После второго поляроида останется лишь вектор E ,

параллельный P′P′ его

оси пропускания:

E

= E 1 × cos j,

где

cos j = const .

Так как интенсивность света пропорциональна среднему значению

квадрата напряженности электрического поля (7.9):

I

~ <E2> ,

то после первого поляроида:

I1

= I 0 <cos 2 ϕ> =

1

I 0 ,

так как

<cos 2 ϕ> =

1

.

2

2

После второго поляроида интенсивность будет