Strategicheskie_riski_Rossii (1)

à ë à â à 2

Возможность создания

Возмож-

объектив-

ность

íûõ óñ-

реализа-

ловий

öèè

äëÿ

кризиса

кризиса

Возможность нарушения

жизнеспособности

CÝC

Неадекватное функционирование систем защиты СЭС

Опасность					Эффектив-
		Угроза					ность àíòè-
кризиса
					кризисного
		кризиса		Уязвимость
							управления

Негативные

последствия

Ðèñê

Рис. 2.2. Этапы оценки стратегического риска для СЭС в условиях возможной реализации негативных сценариев развития

U
	3	2	1
uêð
U0			0
0	10		20 t, ëåò
5
Кратко-, средне- и долгосрочный прогнозы
		a
W			3
			2
			1

0

t

á

Рис. 2.3. Иллюстрация использования индикаторов кризисов при прогнозе развития СЭС (1, 2, 3 — варианты развития СЭС)

2.1.2. Показатели последствий кризисов

В результате негативного воздействия опасных явлений, негативных тенденций развития, нерациональных решений, принятых в условиях неопределенности, возможны нежелательные последствия для личности, общества, государства, нации. Понятие последствий носит обобщенный, неэкономиче- ский характер, в то время как понятие ущерба есть экономическая количественная величина, которая должна представляться в стоимостном выражении. Иными словами, ущерб — это оцененные негативные последствия.

Классификация видов ущерба. Негативные последствия могут классифицироваться по различным признакам. Одна из классификаций применительно

41

à ë à â à 2

к последствиям опасных явлений, предлагаемая авторами, представлена на рис. 2.4. Классификация может быть проведена: по месту и времени проявления последствий относительно воздействия негативных факторов, в зависимости от решаемой задачи, по объектам воздействия негативных факторов опасных явлений.

Виды ущерба

По месту и времени относительно

воздействующих

факторов

Прямой

Косвенный

Полный

Косвенный

отдаленный (во времени)

Общий

В зависимости от решаемой задачи

Фактический (оценка)

Предполагаемый (прогноз)

Рис. 2.4. Классификация видов ущерба

По объектам воздействия

Отдельные люди (медикобиологический)

Общество,

население

(социальные

потери)

Физические и юридические лица (материальный, моральный)

Организации, социальноэкономическая система (экономический)

Государство (социальнополитический)

Природная среда (экологический)

42

à ë à â à 2

По месту и времени наступления относительно места и времени воздействия негативных факторов опасных явлений различают прямой, косвенный, полный и общий ущерб.

Последствия опасных явлений представляют собой цепь последовательных взаимосвязанных событий. Число звеньев в этой цепи может быть весьма велико. К прямым потерям (ущербу) относят потери и убытки всех представляющих интерес для жизнедеятельности человека объектов, которые попали в зону непосредственного действия негативных факторов опасного явления. К ним относятся разрушения, повреждения, радиоактивное загрязнение, химическое заражение, последствия воздействия негативных факторов на объекты природы и народного хозяйства (земля, люди, растительный и животный мир, здания, сооружения, оборудование, товары, полуфабрикаты, сырье, посевы, скот и т.п.), т.е. все то, что находится в сфере интересов (осознанных потребностей) человека.

Косвенный ущерб от опасного явления — это потери, убытки и дополнительные затраты, которые понесут объекты, не попавшие в зону действия негативных факторов опасного явления и вызванные нарушениями и изменениями в сложившейся структуре хозяйственных связей, инфраструктуре, а также потери (дополнительные затраты), вызванные необходимостью проведения мероприятий по ликвидации последствий, вызванных опасным явлением происшествий и ЧС.

Чаще всего в циклах генерирования косвенного ущерба проявляются все группы последствий. На уровне государства, регионов и фирм проявляется цепочечный косвенный риск, изображаемый как «дерево рисков» с количеством циклов m → ∞. Практически целесообразен учет не более 6—10 циклов. Анализ последовательности взаимосвязанных событий при возникновении ЧС показывает, что по мере продвижения по их цепочке, во-первых, ослабевает влияние исходного события и, во-вторых, возрастают трудности оценки косвенного ущерба. Поэтому косвенный ущерб обычно оценивается экспертно без детализации отдельных составляющих.

В косвенном ущербе от совокупности последствий происходящих опасных явлений особая роль принадлежит отдаленным глобальным изменениям природной среды, которые не могут быть оценены в денежном выражении с позиций нынешнего поколения.

Полный ущерб является суммой прямого и косвенного ущербов. Полный ущерб определяется на конкретный момент времени и является промежуточ- ным по сравнению с общим ущербом, который учитывает отдаленные последствия катастрофы или кризиса. Необходимость рассмотрения распределенных во времени или отдаленных проявлений ущерба особенно важна для аварий, связанных с воздействием на компоненты окружающей среды или воздействием радиоактивных материалов. Так, срок проявления ущерба от аварии на АЭС может достигать сотен лет.

Различают методы оценки ущерба от гипотетического и реального кризиса. Если рассматривается гипотетический кризис, то об этих видах ущерба говорят как о предполагаемых. Для различных сценариев развития кризиса расчет-

43

à ë à â à 2

ным методом получаются различные значения ущерба. В силу влияния на размер ущерба большого числа случайных факторов в задачах прогноза рассматривают случайную величину ущерба W, описываемую функцией распределения F (w) = P(W < w). Статистические данные об ущербе реально произошедших кризисов и катастроф на некотором временном интервале образуют выборку из генеральной совокупности, описываемой функцией распределения F (w), которая характеризуется статистической функцией распределения.

По объекту проявлений последствий кризиса (в частности, воздействия негативных факторов опасного явления) различают следующие виды ущерба:

—жизни и здоровью конкретных людей (медико-биологический), который определяется конкретными нарушениями для их здоровья;

—для некоторой общности (населения страны, общества), приводящий к социальным потерям и в итоге сокращению средней продолжительности жизни;

—физическим и юридическим (организациям) лицам (материальный, моральный);

—государству (политический, экономический, социальный, культурный);

—природной среде (экологический).

Универсальной шкалы для измерения ущерба не существует. На практике используют в основном две шкалы – абсолютную и относительную. В первом случае, как правило, используются количественные значения. Например, стоимость потери того или иного вида собственности выражается в денежных единицах, несчастные случаи характеризуются их количеством и т.д. Качественные шкалы создаются в тех случаях, когда возникает необходимость оценки такого вида ущерба, для измерения которого отсутствует возможность получения численных значений.

При использовании абсолютных шкал все составляющие вреда могут оцениваться:

—в натуральных единицах, свойственных рассматриваемому виду вреда;

—в стоимостном выражении.

Однако для сравнения последствий от различных негативных событий с учетом различных составляющих ущерба, выработки рациональных мер снижения риска, при расчете предотвращенного в результате принятых мер ущерба и экономической эффективности мер по обеспечению безопасности все составляющие ущерба целесообразно оценивать в одних единицах, т.е. давать их стоимостную оценку.

Необходимость учета специфики решаемых задач определяет сложность проблемы оценки ущерба. Наиболее часто решаются две задачи:

— обоснование предпринимаемых мер снижения риска. В данных задачах оценивается предотвращенный ущерб

W = W0 – W1,

ãäå W0 è W1 – прогнозы ущерба до и после принятия мер снижения риска;

— обоснование размеров возмещаемого ущерба. В первом приближении обычно принимается, что ущерб от опасных явлений, кризисов, нерациональных

44

à ë à â à 2

решений равен затратам на восстановление существовавшего до опасного явления положения.

Общие подходы к построению шкал, системы комплексных показателей и индикаторов безопасности и стратегических рисков в различных сферах жизнедеятельности государства подробно рассмотрены в главе 5.

2.2. Методы оценивания и прогнозирования абсолютных показателей стратегических рисков

2.2.1. Вероятностно-статистический метод

Оценка и прогноз стратегических рисков в определенной сфере жизнедеятельности государства вероятностно-статистическим методом состоит в следующем.

1) Прогноз вероятности наступления кризиса на определенный момент времени (кратко-, средне- и долгосрочный прогнозы соответственно на 5, 10 и 20 лет). Для этого разрабатываются модели динамики процессов в определенной сфере жизнедеятельности, с помощью которых даются прогнозы параметров u состояния (индикаторов) кризисных процессов (рис. 2.3 а). Последние сравниваются с критическими уровнями uêð, устанавливаемыми с учетом мирового опыта и специфики нашей страны, по условию вида

u uêð.

По возможным сценариям развития кризисных процессов — «веерной» функцииU (t), описываемой в сечении по t плотностью распределения вероятностей f (u t), определяют вероятность наступления кризиса на фиксированный момент времени

∞

q(t = t0 ) = P(U (t = t0 ) > uêp ) = ∫ f (u t = t0 )dt

uêp

или вероятности типовых сценариев кризисов от оптимистического (0) до пессимистического (3).

В общем случае необходимо учитывать тенденции трех уровней: а) мирового развития; б) социально-экономического развития страны;

в) развития рассматриваемой сферы жизнедеятельности, учитывающей как внешние условия, так и внутренние противоречия и закономерности.

По распределению U (t) в сечении по u можно определить возможные моменты наступления кризиса.

2) Оценка последствий W отдельных видов кризисов (рис. 2.3 б), снижающих защищенность жизненно важных интересов личности, общества и госу-

45

à ë à â à 2

дарства от внутренних и внешних угроз. Количественная оценка W дает вели- чину экономического ущерба в стоимостном выражении. Различные виды последствий могут быть переведены в экономические с помощью весовых коэффициентов. Например, социальные потери переводятся в экономический ущерб с помощью экономической цены жизни [81, 82] или стоимости статистической жизни [83]. Для развитых стран диапазон оценок данного показателя для разных отраслей, разного вида риска и других характеристик меняется в широких пределах от 0,9 до 16,2 млн. долл. США [83]. Для условий России показатель стоимости статистической жизни лежит в диапазоне от 3 до 300 тыс. долл. США [82]. В среднем в течение года в происшествиях, авариях и катастрофах в России гибнет около 250 тыс. чел. Если принять, что стоимость статистической жизни составляет 50 тыс. долл. США, то ожидаемый годовой ущерб по данной составляющей негативных последствий будет 12,5 млрд. долл. США в год.

В социально-политической сфере ущерб можно оценить затратами на восстановление статус-кво, т.е. положения, существовавшего до кризиса. Например, появление социальной напряженности требует повышения заработной платы, мер по социальной защите.

3) Оценка стратегических рисков может быть выполнена с помощью показателя

n

W(t) = ∑qi (t)Wi (t),

i =0

ãäå: qi (t) (i = 1, …, n) — вероятность реализации i-го сценария развития кри-

n

зисного процесса на рассматриваемый момент времени t, ∑qi = 1, Wi (t) — íå-

i =0

гативные последствия от кризисного развития по i-му сценарию.

2.2.2. Теория экстремальных величин

Важной особенностью стратегических рисков является то, что они связаны

ñкатастрофическими, т.е. редкими событиями с тяжелыми последствиями. Таким событиям соответствует малая статистическая выборка, что существенно затрудняет построение теоретических моделей прогноза частоты и последствий экстремальных ситуаций. Сложности количественных оценок связаны

ñотсутствием информации для генерации гипотез о виде функций распределения с так называемыми «тяжелыми хвостами». В конце 90-х годов прошлого века была предложена теория построения функций распределений редких событий — теория экстремальных величин (EVT — Extreme Value Theory), которая позволяет прогнозировать катастрофические события [84]. К настоящему времени данная теория наиболее широко используется в финансовом риск-менеджменте.

Ключевым моментом теории экстремальных величин является аналог центральной предельной теоремы, который показывает, как будет в пределе вы-

46

à ë à â à 2

глядеть распределение экстремальных величин при увеличении числа наблюдений. В рассматриваемой теории утверждается, что распределение экстремальных величин асимптотически стремится к следующему выражению:

	exp(−[1 + ξ(x − μ / σ)]−1/ξ ),	åñëè	ξ ≠ 0
H	ξ, μ,σ =	åñëè	.
	exp(−exp(−(x − μ) / σ)),		ξ = 0

Параметры μ и σ соответствуют математическому ожиданию и среднеквадратичному отклонению. Параметр ξ характеризует степень тяжести «хвоста» распределения. Чем выше ξ, тем медленнее спадает функция распределения в области малых вероятностей.

Теория экстремальных величин применима для прогноза частоты и последствий катастрофических событий в экономической, техногенной сфере, а также для прогноза стихийных бедствий.

2.2.3. Прогнозирование с позиций нелинейной динамики

Для решения задач прогноза в поведении сложных, в том числе социальных, систем, прогноза редких катастрофических событий предлагается использовать идеи нового научного направления — нелинейной динамики. В рамках новой дисциплины введено понятие динамического хаоса, установлены пределы предсказуемости, приведены постановки задач прогноза в различных областях [85, 86].

Задача нелинейной динамики и синергетики состоит в нахождении и подробном исследовании тех базовых математических моделей, которые исходят из наиболее типичных предположений о свойствах отдельных элементов, составляющих систему, и законах взаимодействия между ними.

Сложность систем самого различного происхождения тесно связана с явлением хаотичности и, следовательно, непредсказуемостью эволюции таких систем. Чем сложнее система, тем больше вероятность возникновения хаоса. Переход к хаотичности может осуществляться постепенно, не скачком, что характерно для таких процессов, как социальный или финансовый кризисы. В этом случае хаосу предшествует особая стадия, характеризующаяся появлением все более сложного поведения. Критерием перехода от регулярной структуры (докризисное состояние) к хаосу (кризис, катастрофа) может служить устойчивость проявляющегося режима к малым возмущениям. Если такая устойчивость отсутствует, детерминированное описание теряет смысл и необходимо использовать статистические методы.

Исследования показывают, что число сценариев процесса хаотизации совсем невелико. Более того, некоторые из них подчиняются универсальным закономерностям и не зависят от природы системы. Одни и те же пути развития хаоса присущи самым разнообразным физическим, социальным, экономиче- ским и другим объектам. Универсальное поведение напоминает обычные фазовые переходы второго рода, что открывает новые перспективы в изучении природы хаоса.

47

k

i =0

à ë à â à 2

Предсказанием появления хаоса и описанием динамик его развития занимается «теория детерминированного хаоса», являющаяся одним из разделов нелинейной динамики и синергетики. К настоящему времени разработаны методы классификации различных типов хаоса, найдены закономерности его развития, созданы методы, позволяющие отличить, например в эксперименте, хаос от белого шума и т.п. Более того, было обнаружено и строго обосновано, что сложное пространственно-временное поведение систем с заранее неизвестным числом степеней свободы может быть адекватно описано нелинейными системами небольшой размерности. Эта концепция получила строгое обоснование после появления теории Такенса [87]. Наиболее важным приложением этой теории является возможность прогнозирования динамики систем, эволюция которых известна только из наблюдений, т.е. из анализа наблюдаемых величин.

Аппарат теории динамических систем сейчас интенсивно развивается для приложения к исследованию самых разнообразных процессов. Применение таких инвариантных характеристик, как корреляционная размерность, показатели Ляпунова, размерность вложения и т.п., многое прояснило в прикладных задачах нелинейной динамики [88, 89]. Дело в том, что эти инварианты дают однозначную информацию о состоянии системы: если ее поведение меняется, то соответствующим образом изменяются и инвариантные характеристики. Это позволяет использовать некоторые из них для определения не только качественных перестроек в динамике изучаемой системы, но, более того, установить определенные количественные изменения. В свою очередь, знание закономерностей в количественных изменениях поведения системы дает возможность прогнозировать ее эволюцию. Таким образом, в приложениях к различным задачам инвариантные характеристики динамических систем, по-ви- димому, дадут возможность выявить некоторые общие правила в развитии рассматриваемых явлений. Это особенно актуально в задачах прогноза природных катастроф и катастроф антропогенного характера.

Поскольку совокупность инвариантных характеристик содержит разнообразную и весьма обширную информацию о поведении изучаемой системы, можно утверждать, что даже при достаточно сложной системе ее качественные изменения будут ими отражены. Поэтому следует ожидать, что приложение этих характеристик к задаче прогноза катастроф дало бы ощутимую пользу. Одним из новых и наиболее продуктивных подходов, позволяющих исследовать систему, когда данных для построения математической модели обычным способом недостаточно, является анализ наблюдаемых. При помощи такого подхода возможно также вычислить наиболее важные инварианты системы. Моделирование при помощи анализа наблюдаемых — одна из новых и бурно развивающихся областей нелинейной динамики.

Âрезультате слежения за изменением со временем какой-либо переменной

âисследуемой системе получается некоторая функция x = f (t). Если измерения производились в фиксированные моменты времени, то функция f примет

дискретный ряд значений, {yi } . Таким образом, наблюдаемая — это всегда временной ряд. Когда исследуемая система — динамическая (т.е. описывается

48

à ë à â à 2

конечным набором дифференциальных уравнений), то наблюдаемая всегда будет функцией от ее фазовой точки. Однако, как правило, заранее не известно, возможно ли описать данный процесс динамически (т.е. детерминированно) или же требуется использовать вероятностный подход. Тем не менее в рамках современной теории размерности и теории динамических систем можно в принципе отличить шум (случайный процесс) от детерминированного поведения и тем самым установить конечномерность рассматриваемого явления. В приложении к прогнозу катастроф это означает, что возможно установить, являются ли катастрофы явлениями, которые внутренне присущи системе, или же катастрофы — чисто случайное событие для данного объекта или системы.

Допустим, что временной ряд — это последовательность, полученная как статистика катастроф на некотором объекте или территории. Тогда этот вре-

менной ряд {yi }k будет описывать динамику катастроф. В таком виде вре-

i =0

менной ряд не годится для обработки, поскольку временные интервалы между значениями ряда являются неравномерными. Поэтому данный временной ряд необходимо подвергнуть предварительной обработке. Метод обработки, естественно, зависит от того, какой длины ряд, какие инварианты необходимо рассчитать и т.п. В общем случае традиционные способы обработки ряда катастроф неприемлемы и требуется использование специальных методов, например символического подхода, когда ряд кодируется последовательностью символов.

В случае если емкость временного ряда будет конечной величиной (т.е. траектории динамической системы не могут разбегаться со скоростью большей, чем экспоненциальная), ряд может быть описан обыкновенным дифференциальным уравнением конечного порядка n. В общем случае такое уравнение представляется в виде:

d n p		d n−1 p		,	d n−2 p	, , p
	= F						,
dt n		dt n−1			dt n−2

ãäå F — некоторая функция и t — время. Таким образом, можно установить, являются ли катастрофы на данном объекте внутренне присущими явлениями, т.е. они неизбежны для данной системы, или катастрофы — чисто случайное явление.

Вообще говоря, приведенное уравнение дает возможность прогнозировать динамику временного ряда, однако для этого необходимо восстановить его правую часть. В некоторых работах [90,91] приводились оценки длины временного ряда k, необходимой для построения функции F. Эти оценки показывают, что в большинстве случаев имеющихся данных недостаточно для определения правой части уравнения. Однако это уже несравнимо более сложная задача, требующая разработки качественно новых теоретических подходов. Базовыми предпосылками здесь может служить следующее наблюдение. Эмпирические данные говорят о том, что зачастую временной ряд изменяется в ограниченном интервале между некоторыми уровнями; время от времени

49

à ë à â à 2

значения ряда «пробивают» эти уровни и после переходного процесса выходят на другой ограниченный интервал. Интерпретация этих особенностей с точки зрения теории динамических систем позволяет в принципе осуществлять прогнозирование кризисов и катастроф.

Рассмотрим еще один подход в рамках нелинейной динамики, который может быть использован для решения рассматриваемой проблемы. Замечено, что динамика многих явлений, характеризующихся резкими изменениями активности, носит иерархический, самоподобный характер. Другими словами, динамика на больших временных масштабах в значительной мере воспроизводит динамику на малых масштабах. Процессы такого рода могут быть описаны с помощью так называемых каскадных моделей (стохастических и детерминированных) [92]. Динамика этих моделей представляется фрактальными функциями, порожденными простыми рекурсивными правилами (такие функции широко изучаются в последние годы в связи с задачами сжатия информации).

Кратко остановимся на двух основных классах фрактальных моделей — детерминированных и стохастических каскадах. В детерминированном случае каскад задается разбиением отрезка времени на фиксированное число сегментов, которым присвоены заданные «веса», в сумме равные единице. Это — нулевое приближение данного каскада. Первое приближение строится так: каждый сегмент разбивается на «подсегменты», воспроизводящие разбиение исходного отрезка, а соответствующий вес — на более мелкие веса, в соответствии с заданным распределением весов. Эта процедура может повторяться неограниченное число раз. Распределения весов, полученные таким способом после большого числа шагов, имеют много общих математических свойств с экспериментально наблюдаемыми хаотическими процессами, хотя и являются строго детерминированными. В стохастическом случае нет раз и навсегда фиксированного распределения весов. Вместо этого на каждом шаге «измель- чения» вес выбирается случайным образом, фиксировано лишь его вероятностное распределение. В настоящее время каскады, порожденные «лог-Леви»

è«лог-нормальным» распределениями, рассматриваются в качестве кандидатов на универсальные модели широкого класса процессов в различных областях геофизики.

Âреальных задачах используются более сложные каскады, учитывающие пространственную неоднородность, изменение весов с изменением масштаба,

èт.д. Достаточно сложный детерминированный каскад очень трудно отличить от стохастического с помощью тестов, типа корреляционного интеграла, вы- числения корреляционных функций и т.п.

Для прогноза кризисных явлений с использованием каскадных моделей может быть использован оригинальный подход, разработанный в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша. Методика состоит в том, чтобы локализовать точки, где процесс ведет себя наиболее «неустойчиво» или «нерегулярно», и на основании этой информации построить каскад с теми же точками наибольшей нерегулярности. Выделить такие точки довольно сложно, так как рассматриваемые процессы повсюду проявляют нерегулярность. Эта задача решается при помощи комплексного вейвлет-анализа данного вре-

50