Strategicheskie_riski_Rossii (1)

à ë à â à 2

менного ряда. Предварительное тестирование на модельных и экспериментальных рядах (в частности, экономического характера) показывает перспективность данного подхода. Можно сказать, что применение этого алгоритма выделяет «каскадную составляющую» процесса. В ряде случаев эта составляющая хорошо описывает общую динамику процесса. Преимуществом алгоритма в задачах моделирования процессов может оказаться изначальная привязка модели к наиболее резким скачкам активности.

2.2.3.Модели прогнозирования состояния слабо структурированных систем

В последние годы активно развивается целый ряд новых подходов, которые могут быть использованы для оценки и прогнозирования состояния сложных систем и процессов (политических, социальных), когда формализованное описание системы или процесса затруднено.

Теория перемен. Для раскрытия особенностей динамики процесса развития на основе диалектического анализа этого процесса, формирования прогноза изменения основных характеристик объектов исследования на ближнюю и дальнюю перспективу может быть использован метод прогнозирования, основанный на закономерностях теории перемен [93]. Метод позволяет прогнозировать развитие систем, обладающих естественным характером изменения основных элементов.

Областью применения метода является формирование целостного представления об объекте исследования; анализ или реконструкция концепций, стратегий, методологии формирования систем; обоснование перспектив развития и принимаемых решений на разработку таких систем; поддержание равновесия в процессе развития систем; установление причинно-следственных связей развития.

По форме метод отражает способ представления процесса развития рассматриваемых систем в виде непрерывных кривых (траекторий изменения состояния системы), обладающих определенными периодичностью и амплитудой ритмов показателей изменений. Особенностью метода является то, что он позволяет учитывать в результатах прогноза не только проявленные, но и скрытые факторы (в виде тенденций) развития систем.

Прогноз развития каждого элемента и системы в целом может быть осуществлен в пределах соответствующих периодов изменений. Причем прогнозы развития элементов более низкого уровня являются дисциплинирующими для прогноза развития элементов более высокого уровня.

Содержание прогноза может быть расширено, если в процесс прогнозирования будут введены соотношения пропорций (между периодами элементов на различных иерархических уровнях системы, между полярными свойствами элементов целого и т.д.) и функций, выполняемых системой.

Метод когнитивного нечеткого адаптивного моделирования. Данный метод основан на теории искусственного интеллекта и позволяет проводить анализ сложно организованных объектов, прежде всего социально-экономиче-

51

à ë à â à 2

ских [94]. При построении модели системы используется когнитивная (позна- вательно-целевая) структуризация знаний о системе и внешней среде, причем структуризация осуществляется «нечетко».

Построению модели предшествует аналитическая работа экспертов по выявлению и структуризации знаний. В ходе этой работы из первичных представлений об исследуемой ситуации (системе) в ходе концептуального исследования возникает структурное знание о предметной области, объекте управления.

Цель такой структуризации - выявление наиболее существенных факторов, характеризующих «пограничный» слой взаимодействия объекта и внешней среды, и установление качественных, причинно-следственных связей между ними, выявление того, какие взаимовлияния оказывают факторы друг на друга в ходе их изменения.

На основе структурных знаний формируется когнитивная карта, отображающая взаимовлияние факторов и представляющая собой взвешенный ориентированный граф. Для отбора базисных факторов может использоваться PEST-анализ (Policy — политика, Economy — экономика, Society — общество, Technology — технология), выделяющий 4 основные группы факторов, посредством которых анализируется политический, экономический, социокультурный и технологический аспекты внешней среды исследуемого объекта. При этом для каждого конкретного сложного объекта существует свой особый набор ключевых факторов, который непосредственно и наиболее существенным образом влияет на него. Анализ каждого из выделенных аспектов проводится системно, так как все эти аспекты тесным и сложным образом взаимосвязаны. Значимое изменение любого из аспектов, как правило, влияет на всю цепочку.

Следующий шаг — ситуационный анализ проблем, SWOT-анализ (Strengths — сильные стороны, Weaknesses — недостатки, слабые стороны, Opportunities — возможности, Threats — угрозы). Он складывается из анализа сильных и слабых сторон развития исследуемого объекта в их взаимодействии с угрозами и возможностями внешней среды и позволяет определить актуальные проблемные области, «узкие места», шансы, опасности, связанные с исследуемым объектом, с учетом факторов внешней среды. На основании анализа различных сочетаний сильных сторон с угрозами и возможностями, а также слабых сторон с угрозами и возможностями формируется проблемное поле исследуемого объекта — совокупность проблем, существующих в окружении и в самом объекте в их взаимосвязи друг с другом и с факторами внешней и внутренней среды.

Наличие такой информации — основа для определения целей (направлений) развития и путей их достижения, выработки стратегии развития. Когнитивное моделирование на основе проведенного ситуационного анализа ложится в основу подготовки альтернативных вариантов решений по снижению степени риска в выделенных проблемных зонах, прогнозирования возможных событий, которые могут приводить к кризисам и катастрофам.

52

à ë à â à 2

Применение систем искусственного интеллекта на основе нейронных сетей для прогнозирования динамики состояния (показателей, индикаторов) систем, оценки и прогноза риска актуально, когда прогнозирование связано с отсутствием методов, эффективно работающих в условиях недостатка априорной информации, а также квалифицированных экспертов.

В общем случае под нейронной сетью подразумеваются вычислительные структуры, которые моделируют некоторые биологические процессы, обычно ассоциируемые с процессами человеческого мозга. Они представляют собой распределенные и параллельные системы, способные обучению путем многоэтапной коррекции архитектуры сети, а также весовых коэффициентов в результате предъявления системе различных примеров, характеризующих поведение системы в тех или иных ситуациях. Отбор примеров для обучения и составление программы обучения относится к наиболее сложным и трудоемким вопросам решения задачи прогнозирования на основе нейронных сетей [95].

Процесс изменения параметров, служащих для оценки риска, может быть представлен в виде многомерной функции состояния U(u1, u2,…, un), ãäå un – параметры состояния. Функция состояния наблюдается в моменты времени (t0, …, tm) T1, вследствие чего известны значения этой функции U(t0), …, U(tm). При прогнозировании необходимо определить значения функции со-

стояния в моменты времени (tm+1, …, tm+2) T2.

Информация о значениях функции в целочисленном виде поступает на входной слой нейронной сети, в котором выделяются приращения входного параметра. В последующих слоях нейронной сети ведется обработка приращений, выделенных в первом слое, т.е. формируются разности второго порядка и т.д. Из принципа обработки информации в приращениях следует, что число скрытых слоев зависит от порядка приращений. Так как в большинстве измерительных задач состояния первичных преобразователей описываются системой дифференциальных уравнений 2—3-го порядка, то число скрытых слоев обычно не превышает 2. Использование большего числа слоев нейронной сети бессмысленно, так как в сети будут распространяться нулевые сигналы, что соответствует нулевым приращениям параметров состояния.

2.3. Определение относительной значимости стратегических рисков

2.3.1.Последовательность оценки относительной значимости рисков

Проявления кризисов в различных сферах деятельности взаимосвязаны, и, однажды начавшись, они развиваются взаимозависимо, затрагивая все сферы существования человека, общества, государства. Развитие одних кризисов создает предпосылки для других, ускоряет третьи. Скорость развития кризисов сильно зависит от совокупности факторов случайным образом, но с некоторо-

53

à ë à â à 2

го момента может нарастать лавинообразно. Тем не менее относительные оценки даже взаимосвязанных по причинам и следствиям кризисов позволяют выявить критические риски, требующие наибольшего внимания. Способность государства своевременно распознавать предпосылки кризисов и эффективно бороться с ними становится ключевой проблемой обеспечения национальной безопасности России. В Центре стратегических исследований МЧС России был разработан методический аппарат для прогноза относительной значимости стратегических рисков, разделенных по сферам возникновения, а внутри сфер — по влияющим факторам. Прогноз осуществляется в следующей последовательности.

1) Сравнительная оценка значимости видов стратегических рисков внутри выделенных сфер для устойчивого развития страны. Так как задача сравнения рисков является трудноформализуемой, то для этой цели целесообразно использовать экспертное оценивание.

Эксперты используют собственные знания, опыт, интуицию, материалы, полученные различными методами определения абсолютных показателей, а также учитывают возможности управления риском, соотнесенные с экономическими возможностями страны. Для этого рассматривают стратегии кризисного (антикризисного) развития и затраты на их реализацию. Для получе- ния количественных соотношений между рисками может быть использован метод попарных сравнений с количественной оценкой предпочтений [96]. Путем обработки экспертных данных получают количественные оценки зна- чимости рисков Rj [0, 1] и их вариационные ряды на текущий момент времени, кратко- (5 лет вперед), средне- (10 лет) и долгосрочную (20 лет) перспективы вида.

2)Сравнительная оценка значимости выделенных сфер для устойчивого развития страны (проводится аналогично).

3)Объединение полученных по п. 1, 2 оценок и построение вариационных рядов стратегических рисков на моменты времени t = 0, 5, 10 и 20 лет, устанавливающих количественные соотношения между всеми рисками. Выявляются риски, позволяющие разработать рациональную долгосрочную стратегию развития, т.е. сосредоточения усилий по предупреждению развития кризисов, либо превентивных мер по смягчению их негативных последствий для жизненно важных интересов нации, государства, общества, личности.

4)Сравнение показателей развития страны с соответствующими показателями других стран для определения места России в мире по уровню социаль- но-экономического развития и по другим показателям. Так, в 2000 г. по ВВП на душу населения РФ находилась на 56-м месте в мире (из 150 стран) [97]. Для оценки места России среди других стран полезны различные интегральные показатели, используемые международными организациями, например, индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) [98]. Стратегические риски имеют место, если в результате происходящих процессов место России

âмире ухудшается. В противном случае происходящее отражает общемировую тенденцию, и кризисное явление является глобальным (например, глобальное потепление климата в результате антропогенной деятельности).

54

à ë à â à 2

Управление такими кризисами возможно, но на более высоком межгосударственном уровне.

2.3.2. Экспертные методы

Определение абсолютных показателей опасности возможных кризисных явлений в стране (стратегических рисков) сопряжено со значительными трудностями, связанными с неопределенностью исходных данных, адекватностью расчетных моделей и др. Эти трудности многократно возрастают в случае необходимости определения интегральных рисков от многих взаимозависимых причин. В этом отношении значительным преимуществом обладают методы определения относительных характеристик, в частности экспертные методы [96, 99]. Экспертные методы хорошо себя зарекомендовали при определении относительных характеристик для сложноформализуемых задач.

Интуитивные оценки. Количественную оценку качественного признака, характеризующего опасность рассматриваемого фактора, можно получить на основе сравнения факторов друг с другом. Получаемые при этом оценки являются относительными, поскольку зависят от того, какие факторы сравниваются. Относительные веса по опасности факторов при их небольшом числе (m ≤ 10) [99] могут быть установлены экспертом интуитивно — такими, какими они ему представляются. При этом его суждения опираются на профессиональную подготовку и не являются результатом каких-либо рассуждений или вычислений. При большом (m > 10) числе факторов определение относительных весов должно опираться на формализованную процедуру.

Метод фон Неймана-Моргенштерна. Для того чтобы оценить степень предпочтения одного фактора другому вводятся количественные оценки предпоч- тительности факторов h1 , ,hm . Наименее предпочтительному по сравниваемому признаку (m-му) фактору присваивается оценка hm 1. Затем эксперт выбирает такие значения величин ei (i 1, ,m 1), ei [0, 1], при которых будут справедливы соотношения ei hi hm , откуда hi hm / ei . После этого экс-

перт должен определить значения eij (i 1, ,m 2; j 2, ,m 1; j i), удовлетворяющие условию eij hi h j . Оценки предпочтительности факторов, вы-

ставленные экспертом, считаются согласованными, если имеет место равенство eij ei / e j . В противном случае нужно установить новые значения ei (i 1, ,m 1). Общее число оценок, которые должен установить эксперт, составляет m(m 1) / 2. Квадратичная зависимость числа оценок от количества сравниваемых факторов делает этот метод трудоемким. Эксперт сравнивает попарно все факторы и дает количественную оценку каждому такому сравнению, после чего возникает необходимость в многочисленных корректировках.

Оценки относительных весов факторов по рассматриваемому признаку вы-

m

числяют по формуле qi hi hi (i 1, ,m). Рассматриваемый метод трудо-

i 1

емок, причем основные усилия затрачиваются на этапе экспертного оценивания, а не на этапе обработки его результатов.

55

à ë à â à 2

Метод попарных сравнений. Эксперту поочередно предъявляются все пары факторов, и он каждый раз устанавливает, какой из факторов предпочтительнее по рассматриваемому признаку. При этом он заполняет матрицу попарных сравнений Â с элементами

	2, åñëè	i		j
bij			j , (i, j 1, ,m),
	1, åñëè i
			j
	0, åñëè i

ãäå θi è θj — сравниваемые факторы.

Элементы матрицы обладают свойствами: 1) при i = j bij = 1; 2) bij + bji = 2. В качестве относительных весов факторов принимаются компоненты нормированного собственного вектора матрицы B íà k-ом шаге итераций:

		1			m
	qi(k)				bij qi(k 1) ,
		(k)
					j 1		(2.1)
		m	m
							q (k 1) .
	(k)		b			ij
	i 1 j 1						j

Требуемую точность вычислений ε компонент собственного вектора устанавливают заранее, останавливая расчеты при выполнении m условий qi(k 1) qi(k) i. Достоинствами метода являются достаточно простая про-

цедура выставления оценок и формализованное вычисление весов факторов. Однако преимущество одного фактора над другим может быть сколь угодно большим, а оценка для этого случая всего одна — 2.

Метод попарных сравнений с количественной оценкой предпочтения. Эксперт в процессе попарных сравнений не только выбирает в каждой паре предпочтительный фактор, но и указывает, во сколько раз этот фактор предпочтительнее по рассматриваемому признаку, чем другой фактор пары.

2.3.3.Метод попарных сравнений с количественной оценкой предпочтений

При использовании выбранного для оценки стратегических рисков метода попарных сравнений с количественной оценкой предпочтений эксперт заполняет матрицу попарных сравнений W, пользуясь шкалой попарных сравнений. Этот метод не требует обязательной транзитивности предпочтений эксперта, а обработка матриц попарных сравнений легко реализуема на ЭВМ. Однако метод не имеет четкой физической интерпретации и не обладает возможностью трактовки получаемых оценок как субъективных вероятностей [100], что затрудняет возможность использования для обработки получаемых результатов хорошо разработанного в теории вероятностей и математической статистики понятийного и математического аппаратов. Поэтому указанный метод получения количественной информации об относительной значимости

56

à ë à â à 2

рисков целесообразно дополнить моделью, использующей понятие нечеткого множества [101].

Для определения количественных оценок интегральной степени значимости рисков для устойчивого развития страны введем нечеткую переменную «значимый риск для устойчивого развития страны», определенную на дискретном множестве { } из m рисков. Затем построим функцию принадлежности рисков нечеткому множеству, смысл которого формализован выбран-

		~			на множестве представля-
ной нечеткой переменной. Нечеткое множество A
ет собой совокупность пар	~	{ A ( )		}, ãäå A	( ) — степень принадлежно-
	A
сти риска множеству	~
	A, которая может трактоваться как субъективная

вероятность. Большие значения A ( ) соответствуют рискам, в большей степени отвечающим смыслу выбранной нечеткой переменной.

~

Для вычисления степеней принадлежности рисков нечеткому множеству A (степеней значимости рисков) воспользуемся методом попарных сравнений по качественному признаку с количественной оценкой предпочтения. Для получения матриц попарных сравнений проводят опрос экспертов относительно того, насколько, по их мнению, риск i более соответствует смыслу нечеткой переменной «значимый риск», чем риск j . Для выставления оценок wij эксперт с помощью шкалы Т. Саати [96] (табл. 2.1) сравнивает предполагаемые им значимости пары рисков.

			Таблица 2.1
		Шкала попарных сравнений Т. Саати
	Значение	Определение	Пояснение
	wij
	1	Риски	Вызываемые рассматриваемым фактором (сфе-
		одинаково	рой, причиной) риски для устойчивого развития
		значимы	страны (для нации, государства, общества, лично-
			сти) обладают примерно одинаковой значимостью
	2		Промежуточное значение
	3	Слабое	Эксперт считает, что значимость первого из рис-
		превосходство	ков пары несколько выше, чем второго
	4		Промежуточное значение
	5	Сильное	Эксперт считает, что значимость первого из рис-
		превосходство	ков пары определенно выше, чем второго
	6		Промежуточное значение
	7	Явное	Эксперт считает, что значимость первого из рис-
		превосходство	ков пары явно выше, чем второго, и количествен-
			ные оценки это подтверждают
	8		Промежуточное значение
	9	Абсолютное	У эксперта нет никаких сомнений относительно
		превосходство	того, что значимость первого из рисков пары зна-
			чительно выше, чем второго

57

à ë à â à 2

Для повышения достоверности вычисляемых относительных весов рисков для устойчивого развития страны использованы следующие способы:

1)для снижения субъективности оценок, полученных одним экспертом, привлечение к выставлению оценок группы из z экспертов. При этом в качестве относительных весов рисков по рассматриваемому признаку принимаются усредненные или вычисленные с учетом компетентности экспертов [80] относительные веса рисков, полученные каждым из членов группы;

2)оценка согласованности мнений экспертов с целью определения возможности использования полученных результатов. Для этого вычисляют коэффициенты вариации

			1	z	b				2
							(l) b
						ij		ij
			z 1 l 1
ij
					bij

ãäå bij(l ) — элементы матрицы B(l ), полученной от l-ãî èç z экспертов; bij — их усредненные значения. Согласованность считают удовлетворительной приij 0,3 ij и хорошей при ij 0,2 ij. В случае неудовлетворительной согласованности экспертам предлагается критически оценить результаты сравнений рисков и при необходимости внести коррективы. После этого повторяется обработка вновь заполненных матриц попарных сравнений и оценивается согласованность.

В результате экспертного оценивания были получены z матриц попарных сравнений.

Обработка матриц попарных сравнений. В качестве весов, полученных в результате экспертного оценивания, принимают компоненты qj максимального собственного вектора матрицы попарных сравнений B, для вычисления которых используют точный и приближенный способы [101].

Точный способ. Пусть r — максимальный собственный вектор матрицы B. С целью вычисления его компонент решим уравнение [99]

				B r r ,						(2.2)
где λ — собственное число матрицы B.
Перепишем (2.2) в координатной форме:
b11 r1 b12 r2 b1m rm r1
	r	b		r	b		r	r
b
21	1		22	2		2m	m		2 .	(2.3)
	r1	bm2 r2 bmm rm							rm
bm1

С учетом того, что при i = j bij = 1, представим (2.3) в виде системы однородных уравнений:

58

à ë à â à 2

(1 ) r1 b12 r2 b1m rm 0
	r	(1 ) r b		r 0
b
21	1	2	2m	m	,	(2.4)
	r1	bm2 r2 (1 ) rm 0
bm1

или, в матричной форме, (B E )r 0, ãäå E — единичная матрица m-го порядка. Известно, что система однородных линейных уравнений имеет ненулевое решение только в случае, когда определитель соответствующей матрицы равен нулю:

det(B E )r 0,

(2.5)

Разложив этот определитель, получим характеристическое уравнение m-й степени относительно λ. Решение этого уравнения даст m значений B. Затем необходимо найти компоненты собственного вектора матрицы B, соответствующего max , для чего требуется решение системы однородных уравнений

(B max E )r 0.

Необходимо отметить, что при попарных сравнениях четырех и более факторов приведенный способ вычисления максимального собственного вектора матрицы Â становится сложным для практической реализации.

Приближенный способ. Введем вектор
q (k) B q (k 1),	(2.6)

компоненты которого характеризуют веса факторов, где k — номер шага алгоритма. Тогда нормированный вектор q (k) определяется по формуле

ãäå (k) — Åñëè Â k (k)

(k)		B (k 1)		,
q			q		(2.7)
		(k)

сумма компонент вектора B q (k 1).

—неразложимая матрица, то процедура (2.7) сходится, так как при

max , à q (k) q max(k) . Вычисление компонент максимального соб-

ственного вектора осуществляют по (2.1) до достижения заданной точности ε. При удовлетворительной согласованности мнений экспертов определяются

~

степени принадлежности факторов нечеткому множеству A, значения которых равны усредненным (или вычисленным с учетом компетентности экспертов) значениям компонент максимального собственного вектора матриц попарных сравнений, нормированных на единицу:

A ( j ) q j / q1.

Методика получения информации об относительной значимости рисков, основанная на предложенной модели, состоит в следующем:

1)выбор сравниваемых рисков (или сфер их возникновения);

2)выбор экспертов;

59

à ë à â à 2

3)выбор нечеткой переменной, наилучшим образом описывающей значи- мость рисков для устойчивого развития страны;

4)вычисление степеней принадлежности рисков нечеткому множеству, смысл которого формализован выбранной нечеткой переменной. Последовательность операций при этом состоит в следующем:

4.1) вычисление относительных весов рисков на основе метода попарных сравнений с количественной оценкой предпочтения (вычисление компонент собственных векторов матриц попарных сравнений);

4.2) вычисление нормализованных весов — степеней принадлежности рисков нечеткому множеству (путем нормирования компонент собственных векторов на единицу).

Вычисление относительных весов рисков производится в следующей последовательности:

4.1.1) выставление оценок парам рисков членами экспертной группы (заполнение матриц попарных сравнений);

4.1.2) обработка матриц попарных сравнений; 4.1.3) объединение (усреднение) относительных весов рисков, полученных

экспертами; 4.1.4) оценка согласованности мнений экспертов группы.

Двухступенчатая процедура экспертного оценивания. При большом числе рисков (что характерно для проблемы обеспечения устойчивого развития и национальной безопасности РФ на современном переходном этапе ее развития) целесообразно использовать двухступенчатую процедуру экспертного оценивания. На первом этапе риски объединяются по сферам их возникновения в группы, которые сравниваются между собой по выбранному качественному признаку. Для оценивания назначается эксперт-специалист (группа экспертов) по системным рискам и устойчивому развитию страны. Итогом работы эксперта (экспертов) на первом этапе оценивания являются степени принадлежности сфер возникновения рисков нечеткому множеству, формализованному нечеткой переменной «значимая сфера национальной безопасности для устойчивого развития страны». На втором этапе специалистами по кризисным явлениям внутри соответствующих сфер проводятся попарные сравнения рисков внутри сфер. Итогом работы экспертов на втором этапе являются степени принадлежности частных рисков нечеткому множеству, формализованному нечеткой переменной «значимый риск для устойчивого развития страны в рассматриваемой сфере национальной безопасности». Тогда степени принадлежности рисков нечеткому множеству, формализованному нечеткой переменной «значимый риск для устойчивого развития страны», будут вычисляться по формуле произведения вероятностей двух зависимых событий. Заметим, что степени принадлежности нечеткому множеству могут трактоваться как субъективные вероятности.

60