6.Метод Бокса-Уилсона.
Метод Бокса — Уилсона простейший из методов планирования эксперимента. Однако его успешное применение зависит от решения многих вопросов, связанных с принятием неформализованных решений при выборе параметра оптимизации, факторов, плана экспериментов и при интерпретации результатов. При изложении материала были использованы элементы программированного обучения — «метод многовариантного ответа». Это сравнительно новый метод изложения, хотя тенденция к его распространению очевидна. Его цель — активизировать усвоение материала, выработать необходимые навыки. 1. Найдём физические значения верхнего и нижнего уровней факторов.
(Верхний уровень обозначим «-»,Нижний – «+»)
«+»=Sio+λi «-»=Siо-λi
Для S1: «+»=5,6 «-»=4,4; Для S2: «+»=5,2 «-»=3,8; Для S3: «+»=6,5 «-»=3,5;
Для S4: «+»=125 «-»=75; Для S5: «+»=2,3 «-»=1,7;
2. Расчёт коэффициентов уравнения регрессии.
-Свободный
член уравнения: b0=
=
=
=2,49
-Коэффициент
регрессии i-го
фактора: bi=
b1
=
=-0.55
; b2
=
=1.75
b3
=
=2.05
b4
=
=0.95
b5
=
=1.75
3. Определение запаса для движения в направлении крутого восхождения
,если
bi>0
или
∆1
=5-0=5 ∆2
=8.9-4.5=4.4
∆3 =20-5=15
∆4 =150-100=50 ∆5 =3.5-2=1.5
4. Определение значимости коэффициентов регрессии. Найдём доверительный интервал
N=8,
t=2.31
,
=2
;
=2*0.16=0.32
;
=2.31
=2.31*0.496=0.11
Если
(bi)>
,
то i-тый
фактор значим (b1
)=0,55>0.11
1-ый фактор значим
(b2
)=1,75>0.11
2-ой фактор значим (b3)
=2.05 >0.11
3-ой фактор значим
(b4)
=0,95 >0.11
4-ой фактор значим (b5)
=1,75 >0.11
5-ой фактор значим
5.
Расчёт критичности i-го
фактора (
)
(
)=
=15,15
(
)=
=3,59
(
)=
=4,88
(
)=
=2,11
(
)=
=2,86
6. Выбор шага крутого восхождения. обычно выбирают 5-8 шагов в направлении крутого восхождения
пусть m=6 4-й фактор обладает минимальной критичностью
∆Sб
=∆S4=
=
=50/6=8.33
=0.12
=0.43
=1.19
=0.18
7. Проводим пошаговое приращение в каждом последующем опыте величины уровня фактора, учитывая знаки коэффициентов регрессии.
b1 <0, проводим снижение величины уровня фактора на величину шага.
9. Классификация случайных процессов и корреляционные функции.
Определение случайного процесса
Теория случайных процессов – наука, изучающая закономерности случайных явлений и динамики их развития. Например: напряжение в сети, население в городе, броуновское движение, население города, запуск ракеты в космос и т.д.
Случайной функцией называют функцию неслучайного аргумента t, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной. Случайные функции аргумента t обозначают прописными буквами X(t), Y(t) и т.д.
Сечением случайного процесса называют случайную величину, соответствующую фиксированному значению в момент времени t = t0.
Реализацией случайного процесса X(t) называют конкретный вид случайного процесса, который наблюдался на каком-то отрезке времени от 0 до τ
Классификация случайных процессов
Случайный процесс X(t) называется процессом дискретным во времени, если система в которой он протекает, меняет свои состояния только в моменты времени t1, t2,…,tn, число которых конечно или счетно. Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход их состояния в состояние может происходить в любой момент времени. Случайный процесс называется процессом с непрерывными состояниями, если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина. Случайный процесс называется случайным процессом с дискретными состояниями, если значением случайного процесса является дискретная величина.
1.а. дискретное время, дискретное состояние 1.б. непрерывное время, дискретное состояние 2.а. дискретное время, непрерывное состояние 2.б. непрерывное время, непрерывное состояние