3. Формулировка математической модели.

Наиболее часто применяются модели, построенные на основе: теории графов, теории множеств, теории систем, теории массового обслуживания,теории управления запасами.

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ. Алгоритмы (алгоритм Δt - последовательно продвижения времени, метод особых состояний - Δz) Алгоритм Δt: Требуется фиксировать в любой момент времени состояние системы z₁(t), z₂(t),… z_т(t). В момент времени t0: z1(t0), z2(t0),…, zт(t0), В момент времени t1: z1(t0+Δt), z2(t0+Δt),…, zn(t0+Δt), Возможны два варианта зависимости: детерминированная и стохастическая. В стохастических зависимостях связь zi(t+Δt) с zi(t) задана законом распределения. Недостаток метода заключается в сложности выбора Δt.

Алгоритм Δz.

Особое событие – скачкообразное изменение Δz.

Особые события несут наибольшую информацию, поэтому наилучшим методом является сочетание двух алгоритмов: Δz и Δt Средства моделирования: специализированные языки; языки общего пользования. Определим термины: процесс, действие, событие.

Совокупность действий и событий, связанных между собой определенной очередностью называется процессом. Языки программирования могут быть основаны на процессах, действиях или событиях.

5. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ.

Имитационное моделирование имеет особые трудности при решении проблемы адекватности модели, т.к. велик информационный фонд и сама модель – это совокупность большого количества моделей.

*методы внешней оценки (эксперт оценивает входы, выходы, структуру, примерные результаты);

*трассировка (анализируется логика моделирования);

*внутренняя оценка (статистические критерии, типа критерия Фишера);

*исторические подходы. 6. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

При планировании эксперимента предполагается решение следующих проблем:

*определение объема выборки;

*большое число факторов;

*многокомпонентная функция реализации.

7. РЕАЛИЗАЦИЯ МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ в соответствии с выбранным планом.

Особая роль отводится подготовке информации и диалоговой системе. Хорошую диалоговую структуры определяет полностью связанный граф.

8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ МАШИННОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Большая роль отводится методам понижения дисперсии.

ВИДЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ:

*Агентное; *Дискретно-событийное; *Системная динамика.

12. Типовые математические схемы сложных систем. Агрегат и его функционирование,

Наибольшие затруднения и наиболее серьезные ошибки при моделировании возникают при переходе от содержательного к формальному описанию объектов исследования, что объясняется участием в этом творческом процессе коллективов разных специальностей: заказчиков и исполнителей. Эффективным средством для нахождения взаимопонимания между этими группами специалистов является язык математических схем, позволяющий во главу угла поставить вопрос об адекватности перехода от содержательного описания системы к ее математической схеме, а лишь затем решать вопрос о конкретном методе получения результатов с использованием ЭВМ: аналитическом или имитационном, а возможно, и комбинированном, т. е. аналитико-имитационном.

Исходной информацией при построении математических моделей процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель моделирования системы S и позволяет сформулировать требования к разрабатываемой математической модели М. Причем уровень абстрагирования зависит от круга тех вопросов, на которые исследователь системы хочет получить ответ с помощью модели, и в какой-то степени определяет выбор математической схемы.

Математическую схему можно определить как звено при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом воздействия внешней среды, т. е. имеет место цепочка «описательная модель - математическая схема - математическая [аналитическая или (и) имитационная] модель».

Существующие математические схемы.

1. Непрерывные детерминированные модели. D-схема (Dynamic)

Примером могут служить дифференциальные уравнения.

2. Дискретные детерминированные модели. F-схема (Finita)

Примером могут служить конечные автоматы (автоматы Мура)

3. Дискретные вероятностные модели. P-схема (Probability)

Примером могут служить вероятностные автоматы

4. Непрерывные вероятностные модели. Q-схема (Queue)

Системы массового обслуживания, системы управления запасами, теория очередей.

Перечисленные типовые математические схемы, естественно, не могут претендовать на возможность описания на их базе всех процессов, происходящих в больших информационно-управляющих системах. Для таких систем в ряде случаев более перспективным является применение агрегативных моделей.

5. Агрегативные модели. А-схема (Aggregate)

Показано, что в терминах агрегативных моделей можно описать все остальные схемы.

АГРЕГАТ И ЕГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ. АГРЕГАТ – это обобщенный объект, определяемый множествами T, X, Y, Z, B, g и операторами H и R, где: Т – множество моментов времени, tÎT; X – множество входных сигналов, хÎХ; Y – множество выходных сигналов, yÎY; Z – множество параметров состояния, zÎZ; В – множество конструктивных параметров bÎВ; g – множество параметров управления gÎg; H – оператор перехода из одного состояния в другое H=(V’,V’’,U); V’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала х; V’’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала g; U - эволюционное развитие; R – оператор формирования выходного сигнала R = (R’,R’’); R’- определение момента времени выдачи выходного сигнала у; R’’ - определение содержания выходного сигнала у.