4

многими ядрами с высоким атомным номером (> 80). Альфа-распад описывается следующим образом:

ZA X → AZ−−42Y+ 24 He(α),

(2.1)

где ядро X трансформируется в ядро Y. Дочерний р/н часто оказывается в возбужденном состоянии, приводящем к эмиссии фотона при переходе в основное состояние.

Отметим, что сумма массовых номеров и атомных номеров дочернего нуклида и α-частицы равна массовому номеру и атомному номеру родительского нуклида. Дискретная переходная энергия обычно разделяется между кинетической энергией α-частицы и энергией фотона, поэтому α-частицы испускаются с дискретной

энергией. Классический α-распад представляет распад 22688 Ra :

22688 Ra → 22286 Ra+ 24 He.

(2.2)

Соответствующая схема распада 22688 Ra показана на рис. 2.1

Рис. 2.1. Схема радиоактивного α-распада 226Ra

2.1.2. Спонтанное деление

При спонтанном делении ядро распадается на два или более осколков с одновременным испусканием быстрых нейтронов. Это явление имеет место для очень тяжелых ядер и по-видимому служит причиной для верхнего предела атомных номеров около 110. Спонтанное деление становится энергетически выгодным, начиная уже примерно с Z = 50. Однако благодаря электростатическому отталкиванию между осколками деления возникает потенциальный

41

барьер (подобно тому, как это имеет место для α-распада), который не позволяет ядру мгновенно разделиться и обусловливает существование спонтанного деления как особого вида радиоактивности, наблюдаемого лишь для самых тяжёлых элементов (Z ≥ 90).

Разнообразие вариантов осколочных пар не позволяет дать определённые однозначные правила смещения по периодической системе при спонтанном делении; с наибольшей вероятностью реализуется несимметричное деление на тяжёлый и лёгкий осколки, заряды и массы которых составляют примерно 60 и 40% от заряда и массы делящегося ядра. Поскольку отношение N/Z для изотопов тяжёлых элементов выше, чем для устойчивых изотопов середины Периодической системы, спонтанное деление сопровождается испусканием нейтронного (в среднем от 2 до 4 для разных ядер), а, кроме того, осколки деления оказываются перегруженными нейтронами и испытывают последовательный ряд β-распадов.

По своим основным характеристикам: величине выделяемой энергии (200 МэВ), виду спектра масс осколков, числу и энергии вторичных нейтронов (мгновенных – испускаемых в момент деления и запаздывающих – вылетающих после β-распада осколков) – спонтанное деление очень схоже с делением тяжёлых ядер под действием нейтронов.

2.2. Радиоактивные переходы, связанные с электростатической силой

2.2.1. Ядерная изомерия (или γ-радиоактивность)

Так называемая чистая γ-радиоактивность является, на самом деле, ядерным изомеризмом. Существуют ядра, которые состоят из одинакового числа протонов и одинакового числа нейтронов, но тем не менее различаются своими радиоактивными свойствами (прежде всего периодом полураспада). Такие ядра называются изомерными. Изомерные ядра находятся на различных энергетических уровнях. Ядро-изомер, которое находится на более высоком энергетическом уровне, принято называть возбужденным, или метастабильным, и обозначать индексом m возле массового числа, например 80mBr. Переход ядра из метастабильного в основное (невозбужденное) состояние называют изомерным переходом. Такой переход

42

сопровождается испусканием фотона (в международной литературе принято фотоны, испускаемые ядром, называть γ-фотонами, в то время как фотоны, образующиеся за пределами ядра, называть х- лучами [2]). Соответствующее формальное описание имеет вид

AmZ X → ZA X+ γ.

(2.3)

Классический пример этого вида распада представляет распад технеция-99m

9943m Tc → 9943Tc+ γ,

(2.4)

врезультате которого испускаются фотоны с энергией 140 кэВ. Гамма-излучение характеризует особый тип распада лишь при

изомерном переходе.

2.2.2. Гамма-излучение и внутренняя конверсия

Гамма-излучение характеризует особый тип распада лишь при изомерном переходе. Другие типы распада также часто сопровождаются γ-излучением. В результате любого радиоактивного процесса дочернее ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Однако если энергия возбуждения излучается путем испускания фотонов практически одновременно с актом распада, который привел к возбужденному состоянию ядра, то о самостоятельном типе распада не говорят.

Энергетический спектр испускаемого γ-излучения является дискретным и соответствует энергетическим уровням ядра. Если энергетический уровень, с которого происходит переход, достаточно высок, то возвращение ядра в основное состояние может потребовать нескольких шагов и, соответственно, испускания каскада фотонов или β-частиц.

Достаточно часто освобождение энергии при изомерных переходах происходит через процесс внутренней электронной конверсии. В этом случае возбуждённое ядро, не излучая γ-фотонов, передаёт свою избыточную энергию электронным оболочкам, вследствие чего один из электронов вылетает из атома. После внутренней конверсии возникает вторичное излучение в рентгеновской и оптической областях вследствие заполнения одним из электронов освободившегося места и последующих переходов.

43

Внутренняя конверсия может быть легко обнаружена, так как конверсионные электроны имеют линейчатый спектр в отличие от непрерывного спектра ядерных β-частиц. Внутренняя конверсия всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

2.3. Радиоактивные переходы, связанные со слабым взаимодействием

2.3.1. β− -Радиоактивность

β--радиоактивность наблюдается у ядер, имеющих избыток нейтронов. Данный процесс происходит через слабое взаимодействие, в результате которого нейтрон превращается в протон и при этом освобождается отрицательно заряженная частица – электрон и электронное нейтрино с массой покоя < 15 эВ/с2, но не имеющее электрического заряда:

1n → 1 p +		0e + ν .		(2.5)
0	1	−1	c

Энергия β− -распада изменяется от 0,02 МэВ (3H) до 20 МэВ

(11Li). Она распределяется между электроном ( β− -частицей) и нейтрино случайным образом, что приводит в результате к непрерывному энергетическому спектру β− -частиц. В качестве примера

на рис. 2.2 приводится спектр β− -частиц, испускаемых фосфо-

ром-32.

44

Рис. 2.2. Энергетический спектр β− -частиц, испускаемых 3215 P

Результат распада для атома имеет вид
A X →	A Y+ β− + ν .		(2.6)
Z	Z +1	c

Так как атомный номер А не изменяется, то переход называется изобарическим. Вероятность β− -распада так же как и β+ -распада

не связана с атомной массой. На схемах распада β− -переход обозначается стрелкой направленной направо (рис.2.3).

Рис. 2.3. Схема распада 3215 P → 3216 S

45

2.3.2. β+ -Радиоактивность

β+ -Радиоактивность наблюдается у ядер, имеющих избыток

протонов. Такие ядра имеют преимущественно искусственные радиоактивные изотопы. Данный процесс происходит по следующей схеме:

1 p → 1n +		0e + e ,		(2.7)
1	0	+1	c

где +10e – позитрон, νс – электронное нейтрино.

Энергия перехода также распределяется между β+ -частицей и нейтрино случайным образом, приводя к непрерывному энергетическому спектру β+ -частиц, похожему на спектр β− -частиц.

Позитрон недолговечен. После замедления в веществе он соединяется с каким-либо электроном, в результате чего происходит образование двух γ-квантов с энергией 0,51 МэВ каждый. Этот процесс называется аннигиляцией. В отличие от ядерного γ-излучения, аннигиляционное излучение рождается вне ядра.

Результат этого вида радиоактивного распада для атома выражается следующим образом:

A X →	A Y + β+ + ν		.	(2.8)
Z	Z −1	c

Переход также является изобарическим. На схемах этот вид распада обозначается стрелкой, направленной налево (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Схема распада 158 O → 157 N

46

В природе существует большое количество радионуклидов (р/н), испытывающих β-распад. Энергетический спектр β-распада такой, что средняя энергия β-частиц равна ~ 1/3 от максимальной энергии перехода с небольшими вариациями от одного нуклида к

другому и от β− -распада к β+ -распаду. Некоторые р/н могут претерпевать оба вида распада.

2.2.3. Захват электрона

Электронный захват – вариант β- распада, при котором происходит захват ядром электрона с одной из атомных оболочек, чаще всего с ближайшей к ядру К-оболочки (К-захват), реже – со следующих, L- и М-оболочек (соответственно, L- и М-захват).

Электронный захват является конкурентом для β+-распада и, так же как и β+-распад, наблюдается при избыточном числе протонов в ядре. Если энергия ядра недостаточна для излучения позитрона, то оно может захватить периферический электрон атома, обычно с внутренней К-оболочки. Для таких электронов вероятность нахождения внутри ядра наибольшая. Процесс захвата электрона часто называют КС-захватом и обозначают буквами «ЭЗ».

Электронному захвату соответствует превращение протона ядра в нейтрон:

11p + −01e → 01n +ν .

(2.9)

Результат перехода для атома записывается в виде

ZA X+ −01e → Z −A1Y+ νc .

(2.10)

При электронном захвате образуются два продукта: конечное ядро и нейтрино. Практически вся энергия уносится нейтрино. На схемах распада электронный захват обозначается стрелкой, направленной влево (рис. 2.5).

47

Рис. 2.5. Схема радиоактивного распада 11952Te → 11951Sb через захват электрона

В результате электронного захвата в К-оболочке атома образуется вакантное место, которое занимает один из внешних орбитальных электронов. Этот переход сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения образующегося дочернего атома.

При электронном захвате возможно возникновение электронов Оже, которые возникают в результате возбуждения (ионизации) атомов с передачей без испускания характеристического излучения энергии другому электрону, который покидает атом. Энергия электронов Оже является характерной для данного элемента.

3. Кинетика радиоактивного распада

Описанные выше особенности радиоактивного распада относились к отдельным ядрам или атомам. В радиационной дозиметрии, как правило, рассматривается множество радиоактивных ядер, поэтому для анализа закономерностей распада требуется "макроскопическая" теория. В большинстве случаев число ядер настолько велико, например, типичная назначаемая активность в радионуклидной диагностики ~ 740 МБк 99mTc состоит из 2×1013 атомов, что радиоактивный распад может рассматриваться как непрерывный (или не стохастический) процесс. Вместе с тем радиоактивные переходы по своей природе являются случайными и описываются вероятностью распада в единицу времени λ. Поэтому если число

48

ядер невелико или мал интервал времени, в котором регистрируются события распада, то следует обращаться к стохастическому подходу. Тогда применяются различные вероятностные распределения, в частности, биномиальное и пуассоновское распределения в дискретном случае, и нормальное и логнормальное распределение в непрерывном случае.

3.1. Закон радиоактивного распада

Рассмотрим большое количество идентичных радиоактивных атомов N. Каждое радиоактивное ядро распадается независимо от поведения всех других ядер, а потому общая скорость распада, т.е. число ядер, распадающихся в единицу времени (активность) пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер. Отсюда уравнение радиоактивного распада (основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме) приобретает вид

dN	= −λ N = A,	(2.11)
dt

где знак " − " означает непрерывное уменьшение числа атомов (ядер) исходного радиоактивного нуклида и образование дочерних продуктов; λ – коэффициент пропорциональности, называемый константой (постоянной) радиоактивного распада и равный вероятности распада каждого отдельного ядра за единицу времени; А –

активность р/н, равная числу радиоактивных распадов нуклида в единицу времени.

За единицу измерения активности в настоящее время принят беккерель (Бк), соответствующий одному распаду в секунду (1 Бк = 1 распад/с). Ранее широко использовалась единица кюри (Ки), равная 3,7×1010 распадов в секунду, и ее производные (мКи и мкКи).

Число оставшихся радиоактивных ядер на момент времени t определяется интегрированием уравнения (2.11), что дает

N(t) = N0 e−λt ,

(2.12)

где N0 – начальное число атомов при t = 0.

Объединяя (2.11) и (2.12), получаем зависимость активности от времени

49

A(t) = A e−λt ,	(2.13)
0

где A0 = λN − активность нуклида на момент времени t = 0.

Экспоненциальный характер радиоактивного распада иллюстрируется на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Иллюстрация экспоненциального закона радиоактивного распада

3.2. Период полураспада, среднее время жизни и удельная активность

Согласно экспоненциальному закону в равные промежутки времени всегда распадаются равные части имеющихся радиоактивных атомов. На практике часто используется понятие «период полураспада» T1/2. Под T1/2 понимается время, в течение которого число радиоактивных ядер уменьшается в два раза от первоначальной величины. Период полураспада и постоянная распада связаны между собой соотношением

T	= ln 2	=	0, 69315 .	(2.14)
1/ 2	λ		λ

В некоторых случаях вместо периода полураспада T1/2 используется понятие «среднее время жизни» τ, под которым понимается промежуток времени, в течение которого число имеющихся атомов уменьшается в е раз. Значение τ определяется из следующих соотношений:

	τ=	1	=	T		≈1,44T.	(2.15)
		λ		ln 2
				50