Введение

Окружающая нас повседневная действительность содержит множество устройств и систем, в работе которых при внимательном рассмотрении обнаруживаются признаки автоматического регулирования.

Движется автомобиль: водитель, видя искривление дороги, машинально поворачивает руль ровно на такой угол, чтобы плавно вписаться в поворот. На самом автомобиле установлено множество «электроники», обеспечивающей оптимальные режимы работы агрегатов при различных нагрузках.

Организм человека прилагает все усилия, для поддержания множества своих жизненно важных параметров (температуры тела, давления крови, уровня иммунитета, диаметра зрачков глаз и т.п.) в необходимых интервалах изменения.

Цены на свободном рынке устанавливаются самопроизвольно в зависимости от соотношения спроса и предложения товара.

И таких примеров автоматической регуляции процессов в технике, живых организмах и обществе можно привести огромное множество. Общее, что их объединяет, это выработка органом, ответственным за поведение регулируемой величины, специального сигнала, уменьшающего отклонение этой величины от желаемого уровня. Ключевую роль в осуществлении этой функции выполняет возможность получения информации о выходной переменной и использование ее в качестве обратной связи для формирования сигнала отклонения.

По своей сути теория управления, как одна из ветвей технической кибернетики, является междисциплинарным предметом, имеющем математические основы и глубоко проникающие в физические, химико-технологические, физиологические, экономические и тому подобные принципы строения и функционирования различных объектов и систем в природе и обществе.

Конспект лекций является начальным курсом освоения автоматического управления и предназначен для студентов различных технических специальностей, а также для инженеров – практиков, имеющих недостаточный опыт в области автоматизации.

Конечной целью является практическая реализация основных результатов теории в реальных системах. Автором выбран подход изложения, основанный на умеренном привлечении математического аппарата, иллюстрации теоретического материала большим числом примеров и акценте на классических формах и методах изложения.

В связи с вышеизложенным, предполагается, что читатель знаком с теорией функций комплексного переменного, методами дифференциального и интегрального исчисления, включая решение линейных дифференциальных уравнений, основами линейной алгебры, общими принципами моделирования, а также с программным продуктом MathCAD, и имеет хотя бы небольшой опыт программирования в его среде.

Объем материала, заключенного в учебном пособии, рассчитан на один семестр обстоятельного обучения в форме лекционного материала и дополнительных лабораторных, практических занятий и курсового проектирования.

Основной материал учебного пособия состоит из введения, пяти глав и приложения. Цель введения – дать читателю общее представление о системах автоматического управления.

Первая глава дает классификацию и некоторое представление о системах управления, вторая глава содержат описание методов расчета основных временных характеристик. Преобразование Лапласа, передаточные функции, типовые динамические звенья и их передаточные функции.

В третьей главе книги рассматривается метод описания типовых элементов и систем с помощью частотных характеристик. Изучаются частотные свойства систем, замкнутых отрицательной обратной связью, универсальный ПИД-закон регулирования.

Содержание четвертой главы составляет математическое описание дискретных объектов, общие сведения об импульсных системах, описание структурной схемы цифровых регуляторов.

Содержанием пятой главы является исследование устойчивости систем управления по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица и частотным (Михайлова, Найквиста) критериям, определение запасов устойчивости в частотной области, и, наконец, исследование устойчивости систем, имеющим временные запаздывания прохождения информационных сигналов.

Приведены листинги с примерами решения задач в программе Mathcad.

В первом приложении приведены таблицы прямого и обратного преобразований Лапласа, позволяющего вручную найти изображение по оригиналу и оригинал по его изображению, а также таблицу логарифмических единиц и их относительных значений.

Второе приложение включает таблицы частотных характеристик.

Третье приложение содержит варианты выполнения расчетно-графической работы, базирующейся на материале учебного пособия.