20. Условия равновесия на границах различных сред

На поверхность одной жидкости нанесем каплю другой, не смешивающейся с первой и плотность которой меньше (чтоб не утонула). Например, поместим каплю масла (2-я среда) на воду (1-я среда). На границах различных сред будут действовать разные силы поверхностного натяжения (рис. 47).

Если , то жидкость 2 растекается по поверхности жидкости 1 в виде тонкого молекулярного слоя. В этом случае говорят о полной смачиваемости двух жидкостей.

Если , то жидкость 2 будет стягиваться в каплю до тех пор, пока не установится равновесие . Это векторное равенство в проекциях на оси X и Y распадается на два скалярных уравнения:

(возведем в квадрат)

Сложим два последних уравнения и упростим получившееся выражение при помощи тригонометрических формул (пусть ₁ + ₂ = ):

,

,

. (84)

Выражение (84) определяет условие равновесия плавающей капли. Углы ₁ и ₂ называются краевыми углами. При  = 0 наступает полное смачивание. Пример: бензин или керосин на воде растекаются тонким слоем с радужной окраской, что объясняется интерференцией света.

Кроме сил поверхностного натяжения на каплю действуют сила гидростатического давления на поверхность S₁₂, сила тяжести, сила Архимеда. Однако, на границе раздела нескольких веществ этими силами можно пренебречь, так как силы поверхностного натяжения значительно сильнее.

Аналогично ведет себя капля жидкости на поверхности твердого тела (рис. 48). Форма капли определяется силой тяжести и силой поверхностного натяжения.

Условие равновесия капли в проекции на ось Х можно записать:

или

.

Отсюда найдем краевой угол  при равновесии капли:

(85)

Если или ₁₃ > ₁₂ + ₂₃, то это означает, что сила F₁₃ больше суммы двух других сил, и жидкость тонким слоем растекается по твердому телу ( = 0). Это полное смачивание. Примеры:

1. вода на чистом стекле (проверка чистоты лабораторной посуды);

2. керосин на поверхности жести или стекла;

3. ртуть на химически чистой поверхности металла.

Если или ₁₂ > ₁₃ + ₂₃, то жидкость стягивается в каплю, несколько приплюснутую силой тяжести (рис. 49). Это полное несмачивание. Примеры: 1) вода на парафине; 2) ртуть на стекле.

В большинстве случаев имеет место частичное смачивание, когда краевой угол  – острый (рис. 50), или частичное несмачивание, когда краевой угол   тупой (рис. 51). При несмачивании силы притяжения между молекулами самой жидкости больше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, а при смачивании – наоборот.

Если жидкость налита в широкий сосуд, то сила тяжести обеспечивает плоскую и горизонтальную поверхность. Однако, благодаря силам поверхностного натяжения у самых стенок сосуда образуется вогнутый или выпуклый мениск, т.е. искривление свободной поверхности жидкости около стенок сосуда (рис. 52).

При плавании тел из-за эффекта смачивания возникает дополнительная сила, которая либо увеличивает подъемную силу, либо уменьшает ее (рис. 53). Например, могут плавать фольга, иголка или лезвие бритвы.