45. Средние индексы и их виды.

Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средняя гармоническая.

Средний арифметический взвешенный индекс является формой преобразования агрегатных индексов объемных показателей. Так, для получения среднего арифметического индекса физического объема продукции (или товарооборота) необходимо в агрегатном индексе заменить Σ p₀q₁ на равное ему произведение Σ p₀ q₀ i_q . В результате получим:

Средний гармонический взвешенный индекс является формой преобразования агрегатных индексов качественных показателей. Выведем формулу среднего взвешенного гармонического индекса цен путем замены р₀ . Поскольку индивидуальный индекс цен равен:

, то

46. Индексный метод анализа динамики среднего уровня(индексы постоянного и переменного состава)

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения индексируемой величины и влияния структурных сдвигов.

Первый индекс-сомножитель называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины:

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду. Этот индекс называется индексом структурных сдвигов:

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Таким образом,

Используя индексы средних величин, можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня среднего показателя (средней цены) за счет изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней цен) и за счет изменения структуры (удельных весов). Для этого необходимо от одной дроби соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть вторую.

47. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения,с пост и пер весами.

используется система индексов. Имеются два варианта построения системы индексов: уровникаждого периода сравниваются с уровнем одного периода, выбранного за базу. Такие индексы называются базисными. Уровни сравниваются между собой последовательно. В этом случае индексы называются цепными.

Система индексов может состоять либо из индивидуальных, либо из общих индексов. При построении общих индексов веса могут быть как постоянными, так и переменными.

с постоянными весами:

; … ;