48. Взаимосвязи индексов.

Рассмотрим агрегатные инд-сы:

1)цен: Ip=∑p₁q₁/∑p₀q₁

2)физ объёма прод-ии: Iq=∑q₁p₀/∑q₀p₀

3)стоимост-го объёма прод-и: Ipq=∑p₁q₁/∑p₀q₀

Между этими инд-ми сущ-ет та же взаимосвязь, что и между показателями. Т.е. т.к. pq=p*q, значит Ipq=Ip*Iq=∑p₁q₁/∑p₀q₁*∑q₁p₀/q₀p₀=∑p₁q₁/∑p₀q₀

Разностью числителя и знаменателя формул определяется абсол-е изм-е стоимост-го объёма продукции как в целом, так и за счёт изучаемых факторов:

- общее изм-ие стоимостного объёма:

∆pq=∑p₁q₁-∑p₀q₀

- изм-е стоим-го объёма за счёт цен:

∆pq_p=∑p₁q₁-∑p₀q₁

- изм-е стоим-го объёма за счёт физ объёма:

∆pq_q=∑q₁p₀-∑q₀p₀

При этом собл-ся соответственно

равенство: ∆pq=∆pq_p+∆pq_q.

49. Принципы построения многофакторных индексов.

Взаимосвязи между признаками проявляются в их многообразии, поэтому возникает проблема построения сложных (многофакторных) моделей взаимосвязей показателей. Это дает основание для построения многофакторных индексных моделей.

Методология построения многофакторных индексных моделей заключается в следующем:

-четкое экономическое обоснование взаимосвязи признаков-факторов; -взаимосвязь признаков-факторов по всем их направлениям должна быть либо прямой, либо обратной; -необходимо решить, какой из признаков-факторов должен стоять на первом месте: либо качественный, либо объемный.

Построение многофакторных индексных моделей основывается на последовательно-цепном принципе индексирования, т.е. знаменатель первого фактора одновременно является числителем второго и т.д. При этом произведение всех элементов модели дает значение результативного показателя.

Например, если результативный показатель может быть представлен, как последовательное произведение отдельных факторов: , то тогда

Вычитая из числителя каждого индекса его знаменатель, получим показатели абсолютных приростов. Существует определенный алгоритм расчета показателей многофакторных индексных моделей в зависимости от стоящего на первом месте фактора.

Если на первом месте в модели стоит качественный показатель, то абсолютные приросты рассчитываются по формулам:

…………………….

и

Когда на первом месте в модели стоит количественный показатель, абсолютные приросты рассчитываются по формулам:

………………………

и

50.Территориальные индексы.

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложны показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, н к разным территориям (городам, районам, областям, государствам)

1) прямой способ конструирования индексов

Индекс цен

Индекс физ объема.

2) косвенный способ - за базу сравнения принимают стандартное значение и среднереспубликанское значение.

Индекс цен

Индекс физ объема

51. Измерение связей между соц-эк явлениями. Формы и виды взаимосвязей.

Особенности статистического изучения связи между социально-экономическими явлениями заключаются в том, что они дают возможность не только выявить наличие и направление связи, но позволяют количественно ее оценивать и выражать аналитически. Признаки по характеру их роли во взаимосвязи подразделяются на факторные (x)(обуславливают изменение других, связанных с ними признаков) и результативные (y)( изменяющиеся под действием факторных признаков).

Также выделяют полную, или функциональную, связь и связь неполую, или корреляционую. Функциональные связи - связи, в которых определенному значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака. В корреляционной связи одному и тому же значению признака-фактора могут соответствовать разные значения результативного признака. Выделяют связь прямую и обратную. Прямая – связь, при которой оба вида признаков изменяются в одном и том же направлении. Обратная связь - значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

Выделяют связи линейные и нелинейные. Если статистическая связь явлений может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она может быть выражена уравнением кривой линии (параболы, гиперболы, полулогарифмической кривой и т.п.), то криволинейной.