54. Криволинейная зависимость. Оценка тесноты связи.
Коэффициент корреляции достаточно точно оценивает степень связи лишь в случае наличия линейной зависимости между признаками. При наличии криволинейной зависимости линейный коэффициент корреляции недооценивает степень тесноты связи и даже может быть равен 0, а потому в таких случаях рекомендуется использовать в качестве показателя степени тесноты связи эмпирическое корреляционное отношение.
55. Множественная корреляция.
Зависимость между тремя и более признаками называется множественной или многофакторной корреляционной зависимостью. Линейная связь между тремя признаками выражается уравнением:
а система нормальных уравнений для определения параметров а0, а1 и а2 будет следующей:
Теснота связи между тремя признаками измеряется с помощью множественного (совокупного) коэффициента корреляции:
, где
-
парные коэффициенты корреляции.
Множественный коэффициент корреляции в квадрате (R2) называется коэффициентом детерминации. Он показывает долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторных признаков, включенную в регрессионную модель.