3 Цифрові автомати

Вхідний контроль:

1. Які логічні операції виконуються у обчислювальній техніці?

2. Які властивості логічних елементів Ви знаєте?

3. Яка різниця між комбінаційнім і послідовністними схемами?

Перетворення інформації у обчислювальній техніці відбувається за допомогою електронних цифрових пристроїв (ЦП) – логічних схем, які будуються з логічних елементів і забезпечують виконання арифметичних і логічних операцій над сукупністю дискретних вхідних сигналів Х_i, перетворюючи їх у сукупність вихідних сигналів Y_j. Розподіляють два класи таких пристроїв: комбінаційні схеми (КС) і послідовністні схеми – цифрові автомати (ЦА).

В комбінаційних схемах результат перетворення – сукупність дискретних вихідних сигналів у будь-який момент часу t_n, залежить лише від сукупності (комбінації) дискретних сигналів Х_i, які надходять на її входи у даний момент часу і не залежать від стану схеми, який передував надходженню сигналів Х_i. В таких схемах відсутні елементи пам’яті, тому сигнали, які діють у такий схемі, не зберігається. Такі ЦП ще називають цифровими автоматами без пам’яті (примітивними автоматами). До КС відносяться досить прості елементи, вузли та блоки мікропроцесорних систем: шифратори, дешифратори, мультиплексори, демультиплексори, комбінаційні суматори, перетворювачі кодів, схеми контролю тощо.

До цифрових автоматів відносяться ЦП, у яких результат перетворення Y_j залежить не лише від комбінації дискретних сигналів Х_i, які надходять на її входи у даний момент часу t_n, а й від послідовності попередніх дискретних станів входів і виходів схеми – внутрішніх станів Z_f. Для запам’ятовування попередніх станів така схема повинна мати елементи пам’яті. Можна стверджувати, що кількість внутрішніх станів і кількість елементарних запам’ятовувальних пристроїв зв’язані між собою такою залежністю Z=2^k, де k – кількість запам’ятовувальних елементів.

Загальна теорія ЦА розподіляється на абстрактну і структурну. Абстрактна теорія досліджує поведінку автомата відносно зовнішнього середовища, на рівні алгоритмів його роботи, не вирішуючи задач його побудови. Абстрактна теорія ЦА показує принципові відміни КС від ЦА для можливості представлення дискретних процесів і обмеження, які є при цьому. Важливий висновок, який отримано у цих дослідженнях, полягає в тому, що в ЦА можливо реалізувати нескінченні регулярні події, на відміну від КС, де є можливість реалізувати лише скінченні події. Регулярними подіями вважаються такі події, які у скінченному алфавіті X={x₁, x₂,…. x_n} можливо отримати з елементарних слів алфавіту X при здійсненні над ними операцій диз’юнкції, перемноження та ітерації. Нерегулярні події реалізувати у ЦА неможливо, так як це вимагає нескінченного обсягу пам’яті. На практиці звичайно розглядаються ЦА, які мають обмежений обсяг пам’яті і називаються скінченними ЦА.

Структурна теорія досліджує проблеми побудування ЦА, кодування вхідних сигналів і реакції схеми на них. Використовуючи апарат булевої алгебри, структурна теорія надає важливі рекомендації щодо розробки схем пристроїв обчислювальної техніки.

У процесі проектування будь-якого ЦП доводиться вирішувати задачі аналізу або синтезу. Вирішення задачі аналізу передбачає описання роботи принципової схеми ЦП у аналітичному вигляді, можливості його мінімізації і оцінку деяких параметрів готової структури ЦП.

Вирішення задачі синтезу передбачає побудування структурної і електронної схеми пристрою за описом алгоритму його роботи, для чого необхідно зробити вибір певних логічних елементів і передбачити їх з’єднання таким чином, щоб забезпечити виконання правил його функціонування, які подано у аналітичній формі. При вирішенні цієї задачі необхідно зробити мінімізацію синтезованої схеми і надати оцінку параметрів принципової схеми ЦП.