3.2. Планирование имитационных экспериментов

Целью имитационных эксперимен­тов является, возможно, более глубокое изучение моделируемых систем при ограниченных затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только модель системы, но и процесс проведения экспериментов с ней.

В практике имитационных исследо­ваний наиболее распространены сле­дующие типы экспериментов:

• сравнение средних и дисперсий ре­зультатов операций для различных альтернатив;

• определение значимости влияния тех или иных факторов и необходимости их учета при исследовании конкретной системы;

• отыскание оптимальных альтернатив (в частности, стратегий управления) на некотором множестве возможных значений.

Математические методы отыскания целесообразных планов проведения экспериментов указанных типов и про­ведения расчетов с целью вычисления искомых оценок получили названий методов планирования эксперимента.

3.2.1. Общая схема испытаний

При планировании испытаний (в узком смысле) принципиально возможны два подхода: пассивный и активный. Пассивные испытания заключаются в наблюдении и регистра­ции входных и выходных параметров объектов в режиме нормаль­ного функционирования (при фиксированных нагрузках). Плани­рование испытаний сводится к выбору стационарного режима испытаний. Активные испытания проводятся посредством наблюдения и регистрации процесса после внесения в него возмущений. Сущ­ность активного подхода заключается в одновременном варьиро­вании по определенному закону значений из совокупности факторов , которое ведется по целесообразно составлен­ной программе, называемой матрицей планирования.

План испытания характеризуется спектром плана (нормиро­ванным спектром)

или (3.2.1)

где определяет уровни, на которых на­ходится каждый из факторов в -том испытании,

– число повторных испытаний;

, – суммарное количество испытаний, , .

Схему планирования испытаний рассмотрим применительно к случаю доводочных испытаний, проводимых с целью достижения экстремального (заданного) значения выходного параметра. Пла­нирование включает: определение пространства факторов, выбор стратегии испытаний.

Совокупность факторов должна быть достаточно полной (включать все существенные факторы), а каждый из факторов отвечать требованиям однозначности, управляемости, независи­мости и совместимости с другими факторами. Так, при опытной отработке двигателя внутреннего сгорания, когда при выбранном типе двигательной уста­новки и виде топлива решается задача обеспечения требуемой тяги и ресурса , в качестве могут использовать­ся тип форсунок, их количество, соотношение, размещение, тип головки, литраж и геометрия блока цилиндров, способ охлаждения и т. д.

При выборе стратегии испытаний в общем случае можно вы­делить три основных этапа.

1. Планирование и проведение испытаний в ограниченной об­ласти с конечной целью установить градиентное направление (на­правление, в котором угол наклона функции отклика максимален). Решение задачи может осуществляться с помощью линейных уравнений регрессии.

2. Последовательное движение в градиентном направлении (в частном случае «крутое восхождение»). На этом этапе, зная градиентное направление, выбирают другую ограниченную область в факторном пространстве, где и проводят новую серию испытаний. Крутое восхождение ведется до тех пор, пока не будет достигнута так называемая «почти стационарная область», в которой вариации факторов слабо влияют на значение выходных параметров.

3. Планирование и проведение испытаний в почти стационарной области, где окончательно определяется совокупность значений факторов , при которых обеспечивается экстремальное (требуемое) значение . На этом этапе учитывается нелинейный характер связей между и .

Основу современного подхода к планированию многофакторных испытаний составляют активные методы, из числа которых широкое распространение получили полные и дробные факторные планы (ПФП и ДФП). Пассивные методы сохраняют свое значе­ние в ходе проведения промышленных экспериментов на стадии серийного производства вооружения, при изучении опыта эксплуа­тации ракетных и артиллерийских комплексов в войсках, а так­же в тех случаях, когда при испытании не удается устранить шу­мовое поле, вызываемое неуправляемыми переменными или слу­чайными помехами, накладываемыми на управляемые факторы.