2. Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования

Правовое регулированиевопроса заложено в Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Распоряже­ние Росстрахнадзора от 08.07.1993 № 02-03-36 и в Приказе Министерства финансов РФ от 11 июня 2002 года № 51н «Об утвер­жде­нии правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем стра­хо­вание жизни».

Итак, из формулы (5) получаем, что нетто-ставка равна:

1. Т_о – это основная часть нетто-ставки, она должна соответствовать среднему сло­жившемуся уров­ню вы­плат страховщика. Величинапринимается рав­нойна­блюдаемой убыточ­ности стра­хо­вой суммы по результатам страхова­ния за предшествующий период. В качественаблю­даемой убыточности (значенияТо) принимают:

• либо среднее значение убыточности, рассчитанное по результатам страхования за nлет:

• либо ожидаемое (прогнозируемое на основе модели линейной регрессии) значе­ние убыточности на планируемый пе­риод, рассчитанное с уче­том динамики ее измене­ния в прошлом, т. е. величину.

Линейная регрессия выглядит как

Параметры линейного тренда определяются методом наименьших квадратов, кото­рый приводит к системе уравнений:

Готовое решение этой системы выглядит следующим образом:

2. Т_р – рисковая надбавка (формула 3), она зависит от коэффициента  (γ, n), кото­рый в свою очередь зависит от выбранной гарантии безопасности γ, и от – сред­него квадратического откло­не­ния фактических значений убыточно­сти от оценочного значения.

(3)

Рекомендованные Росстрахнадзором значения (γ, n) при­ве­дены в следующей таб­лице:

Таблица 1

n \ γ	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

Среднее квадратическое откло­не­ние фактических значений убыточности от ра­нее полученного оценочного значения равно:

(8)

где n– число лет, за которое рассчитывается убыточность.

Если объем страховой статистики ограничен, то достоверность оценки страхо­вых тарифов существенно уменьшается. В таких случаях Методика Росст­рахнадзора для при­ближенной оценки диапазона разброса значе­ний убыточности рекомендует сле­дующую формулу:

(8)

где:

(γ) – коэффициент гарантии безопасности, зависит от принимаемой при расчете гарантии безопасностиγ того, что собранных средств страхового фонда окажется доста­точно для всех страховых выплат. Коэффициент(γ) определяется по таблице:

Таблица 2

γ	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
( γ)	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

q –вероятность наступления страхового случая;

N’–число договоров страхования, планируемое на очередной год.

Значения Т_о иq рассчитываются по имеющимся данным за прошедший год,N’ ус­танавлива­ется страховщиком в соответствии с перспективным планом работы или биз­нес-планом. Очевидно, что чем больше планируется заключить договоровN’,тем меньше бу­детТ_р и тем дешевле будет страховой продукт.

Проиллюстрируем описанную методику на примере.

Дано: N– число заключенных договоров вt-году;

K – число наступивших страховых случаев,

∑S– страховые суммы,

∑S_в– страховые выплаты.

Таблица 3

Год	t	N	∑S (тыс. долл.)	k	∑Sв (тыс. долл.)
2005	1	2000	24000	200	400
2006	2	2300	30000	254	520
2007	3	2800	42000	336	710
2008	4	3000	48000	390	850
2009	5	3100	51000	425	950

Требуется рассчитать брутто-тариф на предстоящий год. Учесть, что уровень на­грузки составляет 30%.

Решение.

Для наших целей столько данных не требуется, но этот пример в дальнейшем будет использован и для других расчетов.

Рассчитаем фактические значения убыточности, т. е. добавим к таблице еще одну колонку:

Год	T	N	∑S (тыс. долл.)	k	∑Sв (тыс. долл.)
2005	1	2000	24000	200	4000	0,1666
2006	2	2300	30000	254	5200	0,1733
2007	3	2800	42000	336	7100	0,1690
2008	4	3000	48000	390	8500	0,1770
2009	5	3100	51000	425	9500	0,1862

Отметим, что простое среднее значение убыточности за 5 лет составляет . В принципе именно это значение можно взять в качествеT₀.

Теперь построим уравнение линейной регрессии убыточности за прошедшие 5 лет.

Составим расчетную таблицу:

	T		ν t	t^2	ν^2
	1	0,1666	0,1666	1	0,027756	0,1687	0,0021	0,000004
	2	0,1733	0,3466	4	0,030033	0,17156	-0,00174	0,000003
	3	0,1690	0,507	9	0,028561	0,17442	0,00542	0,000002
	4	0,1770	0,708	16	0,031329	0,17728	0,00028	0,000007
	5	0,1862	0,931	25	0,03467	0,18014	-0,00606	0,000003
Средние	3	0,17442	0,53184	11	0,03047			0,000019

Подсчитаем коэффициенты и

Уравнение регрессии в целом:

Кстати: если под рукой пакет Excell, то расчетные колонки просто не нужны. Не­обходимо просто помнить, что

Аналогично,

При получим, что явно отличается от про­стой средней. Таким образом, основная часть ставки будет равна

Теперь подсчитаем рисковую надбавку. По таблице 1 находим от коэффициента  (γ, n) дляγ= 0,95 иn= 5. Понятно, что (0,95, 5) = 2,85

Таким образом,

или, что то же -

Теперь тариф-брутто, по формуле (3):

Если для оценки рисковой надбавки использовать формулу (5), то сначала надо оценить значение q, в среднем, за 5 лет.

При прогнозе , получим:

Тогда

или

И, наконец, тариф-брутто

Как видим, разница составляет 1,56 процентных пункта. Какую ставку выбрать – решает ведущий андеррайтер страховой компании.