- •Курс общей физики (лекции)
- •Электродинамика и научно-технический прогресс
- •Свойства электрических зарядов
- •Закон Кулона
- •Электрическое поле
- •Идеи близко - и дальнодействия
- •Напряжённость электрического поля. Поле точечного заряда. Графическое представление электрических полей
- •Принцип суперпозиции электрических полей
- •Поле диполя
- •Поле бесконечно заряженной нити
- •Лекция 2«Теорема Гаусса для электрического поля»
- •Поток вектора напряжённости электрического поля
- •Теорема Гаусса для электрического поля
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной заряженной нити
- •Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Поле плоского конденсатора
- •Поле сферического конденсатора
- •Лекция 3 «Потенциал электростатического поля»
- •Работа сил электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал и разность потенциалов.
- •Теорема о циркуляции в вектора напряжённости электростатического поля
- •Связь напряжённости и потенциала электростатического поля
- •Примеры расчёта потенциала электростатических полей
- •Потенциал поля точечного заряда (рис. 3.8.)
- •Разность потенциалов на обкладках сферического конденсатора (рис. 3.9.)
- •Лекция 4 «Электростатика проводников»
- •Электрическое поле заряженного проводника
- •Проводники во внешнем электрическом поле. Явление электростатической индукции. Электрическая защита.
- •Электроёмкость проводника. Конденсаторы. Емкость конденсаторов.
- •Ёмкость плоского конденсатора
- •Ёмкость сферического конденсатора
- •Ёмкость цилиндрического конденсатора
- •Энергия электрического поля. Плотность энергии.
- •Лекция 5 «Электрическое поле в диэлектриках»
- •Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризуемость и вектор поляризации.
- •Диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения.
- •Законы электрического поля в диэлектриках
- •Закон Кулона
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Условия на границе двух диэлектриков
- •Лекция 6 «Постоянный электрический ток»
- •Электрический ток. Характеристики электрического тока
- •Законы Ома для участка цепи
- •Закон Ома в интегральной форме
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Пример расчёта силы тока в проводящей среде
- •Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах
- •Лекция 7 «Постоянный электрический ток»
- •Сторонние силы. Источники тока. Э.Д.С. Источника
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутого контура.
- •Правила Кирхгофа
- •Классическая теория электропроводности металлов
- •Лекция 8 «Электромагнетизм. Основы магнитостатики»
- •Электростатика. Краткий обзор.
- •Магнитное взаимодействие электрических токов
- •Магнитное поле. Закон Ампера. Индукция магнитного поля.
- •Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Био-Савара-Лапласа.
- •Магнитное поле прямолинейного тока
- •Магнитное поле на оси кругового тока
- •Магнитное поле движущегося заряда
- •Лекция 9 «Основы магнитостатики»
- •Краткий обзор предыдущей лекции
- •Сила Лоренца
- •Теорема Гаусса и теорема о циркуляции магнитного поля. Система уравнений Максвелла электро- и магнитостатики.
- •Примеры расчёта магнитных полей
- •Поле прямолинейного тока
- •Поле бесконечного соленоида
- •Поле тороида
- •Лекция 10 «Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля»
- •Явление электромагнитной индукции
- •Опыты Фарадея
- •Правило Ленца
- •Электродвижущая сила индукции. Закон Фарадея.
- •Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции.
- •Токи размыкания и замыкания цепи. Энергия и плотность энергии магнитного поля.
- •Лекция 11 «Электрические колебания»
- •Колебательные контуры. Квазистационарные токи.
- •Собственные электрические колебания
- •Собственные незатухающие колебания
- •Собственные затухающие колебания
- •Вынужденные колебания
- •Резистор (r) в цепи переменного тока (рис. 11.7.)
- •Индуктивность в цепи переменного тока (рис. 11.9.)
- •Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Проблема косинуса фи
- •Лекция 12 «Теория Максвелла»
- •Две трактовки явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле
- •Ток смещения. Обобщение теоремы о циркуляции магнитного поля
- •Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл
- •Лекция 13 «Электромагнитные волны»
- •Волновой процесс. Уравнение плоской волны. Волновое уравнение.
- •Плоская электромагнитная волна. Свойства электромагнитных волн.
- •Энергия электромагнитных волн. Плотность потока энергии. Вектор Пойнтинга.
- •Примеры вычисления плотности потока энергии
- •Плотность потока энергии в плоской электромагнитной волне в вакууме
- •Плотность потока энергии электромагнитного поля в цепи постоянного тока. Выделение джоулева тепла в проводнике.
- •Лекция 14 «Магнетизм как релятивистский эффект»
- •Магнитная сила как релятивистское следствие закона Кулона
- •Релятивистское преобразование магнитных и электрических полей
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
Проводники во внешнем электрическом поле. Явление электростатической индукции. Электрическая защита.
Теперь поместим незаряженныйпроводник — пусть это будет металлический образец — в электрическом поле. Под действием электрических сил свободные электроны образца придут в движение в направлении, противоположном направлению силовых линий внешнего поля. В результате этого перераспределения зарядов, в проводнике возникнет встречное поле — поле, обусловленное наведёнными, индуцированными зарядами на проводнике. Это поле будет ослаблять исходное внешнее поле (Е0). Разделение зарядов на проводнике закончиться тогда, когда суммарное поле в проводнике окажется равным нулю (рис. 4.6.).
Рис. 4.6.
Перераспределение электрических зарядов проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукции.
Индукционные заряды возникают на поверхности проводника. При этом его внутренняя часть остаётся электронейтральной.Её можно удалить, создав таким образом в проводнике полость. В этой полости по-прежнему отсутствует электрическое поле. Поле, существующее вне проводника, благодаря явлению электрической индукции, не проникает в его внутреннюю полость (рис. 4.7.)
Рис. 4.7.
Если необходимо исключить влияние внешних электрических полей на какой-либо прибор, то его помещают в полость проводника, обеспечивая, таким образом, его электростатическую защиту (рис. 4.7.).
Самостоятельно разберите следующий несложный пример.
Точечный заряд +qпомещён в центр полого проводящего шара (рис. 4.8.).
Рис. 4.8.
Используя теорему Гаусса, вычислите напряжённость поля этого заряда как функцию расстояния от центра шара. Постройте график зависимости E=E(r). Внешнее поле не проникает в полость проводника. Защищает ли при этом проводник окружающее пространство от поля заряда, размещённого в полости проводника?
Электроёмкость проводника. Конденсаторы. Емкость конденсаторов.
Сообщим уединённому сферическому проводнику радиуса RзарядQ. Можно показать (см. 3.27), что потенциал проводника станет равным
Отношение заряда проводника к его потенциалу будет зависеть только от радиуса Rсферического проводника (рис. 4.9.).
(4.3)
Рис. 4.9.
Опыт показывает, что прямая пропорциональная зависимость потенциала сферы от заряда справедлива не только для сферических (шаровых) проводников, но и для уединённых проводников любой другой формы и размеров.
Это отношение , количественно характеризующее свойство проводника накапливать электрический заряд, называется электроёмкостью. Таким образом, емкость сферического проводника пропорциональна его радиусуR.
с= 40R(4.4)
Емкость любого другого проводника будет зависеть от его размеров и формы. В системе СИ ёмкость проводников измеряется в фарадах.
1 фарад — ёмкость такого проводника, потенциал которого возрастает на 1В при сообщении ему заряда 1 Кл.
;
В качестве примера вычислим ёмкость земного шара (Rз=R= 6400 км = 64∙105м).
([с] =)
1 Фарад — большая единица ёмкости: емкость земного шара составляет менее одного миллифарада. Поэтому в технике чаще используются микрофарады 1 мк= 10–6и микро-микрофарады 1 пФ = 10–12. Эту единицу называют пикофарад.
Значительно большей ёмкостью, чем уединённые проводники обладают конденсаторы. Эти электротехнические устройства состоят из двух изолированных друг от друга проводников (обкладок конденсатора).
В зависимости от формы этих проводников различают конденсаторы плоские (а), сферические (b), цилиндрические (с) и другие (рис. 4.10.).
Рис. 4.10.
Если сообщить обкладкам конденсатора равные, но противоположные по знаку заряды (+q) и (–q), то между обкладками возникнет разность потенциалов (1–2).
Отношение заряда к разности потенциалов для определённой пары проводников будет зависеть только от их размеров и взаимного расположения. Это отношение называется ёмкостью конденсатора
(4.5)
Ёмкость конденсаторов измеряется, конечно, в тех же единицах, что и ёмкость отдельных проводников ([с] = 1).
Покажем, от чего же зависит ёмкость различных конденсаторов.