4. Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются (рис. 1.1.), разноимённые — притягиваются.

(1.1)

Здесь к₀— коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от выбора системы единиц.

Рис. 1.1.

В интернациональной системеСИ силу измеряют в ньютонах (Н), заряд в кулонах (Кл), расстояние в метрах (м).

Коэффициент пропорциональности к₀в этой системе равен к₀= 9 ∙ 10⁹

В СИ эталоннойэлектрической единицейявляется единица силы тока— 1А (смотри лекцию №8).Единица заряда — производная единица. 1Кл — это заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при неизменном токе в проводнике 1 ампер.

В рационализованной системеСИ коэффициент пропорциональностик₀ представляют в виде:

.

Здесь — новая константа, которую называютэлектрическая постоянная.

Цель этой «рационализации» состоит в том, чтобы выделить в коэффициенте к₀ постоянный множитель 4. Этот шаг в дальнейшем упрощает ряд часто встречающихся формул электродинамики.

2. Электрическое поле

   1. Идеи близко - и дальнодействия

При рассмотрении взаимодействий электрических зарядов непременно возникает вопрос: как передаётся действие одного заряда на другой? Возникает ли сила как результат непосредственного взаимодействия зарядов на расстоянии, или между ними существует какая-то «передающая среда», ускользающая до времени от нашего внимания?

Этот же вопрос можно поставить и по-другому.

Представим себе пустое, «чистое» пространство. Теперь внесём сюда электрический заряд. Изменилось ли при этом пространство? Приобрело ли оно какие-то новые свойства, или осталось прежним? Среди учёных были сторонники той точки зрения, что электрическая сила передаётся между зарядами на расстоянии. Это теория дальнодействия.Но многие считали, что усилие не может быть передано дистанционно, что между зарядами существует особая среда, передающее влияние одного заряда на другой. Сторонники этой концепции —«близкодействия»— полагали, что при появлении заряда в пространстве оно приобретает свойство силового действия на другой заряд. Это видоизменённое пространство получило названиеэлектростатическое поле.

Спор сторонников этих двух направлений был разрешён в конце XIXвека, когда Генрих Герц экспериментально доказал существование электромагнитных волн. Тем самым была доказана объективная реальность электрического поля, что означало победу теории близкодействия.

2. Напряжённость электрического поля. Поле точечного заряда. Графическое представление электрических полей

Электрическое поле— пространство, обладающее свойством действовать с силой на электрический заряд, помещённый в это поле.

Как показывает опыт, эта электрическая сила Fпропорциональна величине пробного зарядаq, находящегося в исследуемой точке поля.

Поэтому отношение — уже не будет зависеть от величины пробного заряда. Оно определяется только свойством поля в данной точке. Это отношение принято в качестве силовой характеристики электрического поля и получило названиенапряженность.

(1.2)

Напряжённость данной точки электрического поля равна по величине и совпадает по направлению с силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку(рис. 1.2.) В системе СИ напряжённость измеряется в ньютонах на кулон.

Рис. 1.2.

Поле точечного заряда.

Пусть поле создаётся точечным зарядом Q. Внесём в точкуАэтого поля пробный точечный зарядq(рис. 1.3.) На него в поле будет действовать сила, равная

.

Рис. 1.3.

Но эту же силу можно записать, воспользовавшись законом Кулона (1.1)

Сопоставив эти два уравнения, легко получить выражение для напряжённости электрического поля, созданного точечным зарядом Q:

(1.3)

Напряжённость поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда Q, создающего поле, и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда, до той точки поля, в которой измеряется напряжённость.

В любой точке такого поля вектор напряженности направлен по радиусу от положительного заряда (+Q), либо к заряду, если он отрицателен (–Q).

Электрические поля удобно представлять графически с помощью силовых линий.

Силовая линия— в общем случае кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с направлением вектора напряжённости в этой точке (рис. 1.4.).

Рис. 1.4.

С помощью таких силовых линий определяют не только направление, но и величину напряженности поля в разных точках. Для этого силовые линии проводят гуще там, где модуль вектора напряжённости выше.

Выберем в электрическом поле поверхность единичной площади, перпендикулярную силовым линиям (рис. 1.5.). Договорились, при графическом изображении поля проводить через единичную поверхность такое количество силовых линий, которое равно напряжённости поля в этой области. На рисунках 1.6. и 1.7. представлены «графические портреты» электрических полей, созданных точечными зарядами (+Q) и (–Q).

Рис. 1.5.

Рис. 1.6.

Рис. 1.7.