83

Следовательно, можно получить адекватное определение ВЧР и рассчитать поправки к линии приведения по всему профилю.

Рис.3.96 Модель ВЧР для статических поправок, когда точки взрыва находятся ниже ЗМС. Здесь S = источник; ES = превышение ПВ на поверхности; R = точка приема; ER = превышение точки приема на поверхности; Т = рельеф поверхности; В = подошва ЗМС; D = линия приведения; ED = превышение линии приведения; vw = скорость в ЗМС; vb = ско- рость в коренных породах.

Рис.3.97 Геометрические построения для вступлений пре- ломленной волны. Т = уровень поверхности; В = подошва ЗМС; D = уровень линии приведения; θс = критический угол; хс = расстояние до точки одновременного вступления преломленной и отраженной волны.

3.6.2 Метод преломленных волн (метод плюс-минус)

Часто бывает сложно использовать первые вступления для оценки отрезка, отсе-

каемого продолжением годографа ПВ на оси времени и скоростей для ЗМС и коренных пород. Это связано, прежде всего, с тем, что подошва ЗМС имеет волнообразную фор- му, что осложняет интерпретацию годографов. Кроме того, на годографы влияют изме- нения отметок превышения. Еще одна причина заключается в том, что обычная полевая расстановка не обеспечивает количества каналов в пределах расстояния хс до точки од- новременного прихода преломленной и отраженной волны (рис.3.97), достаточного для надежной оценки мощности или скорости ЗМС. В большинстве случаев vw не может быть измерена и вместо нее применяется какая-либо приемлемая величина.

Hagedoorn (1959) сформировал метод непрямой оценки точки пересечения про- должения годографа ПВ с осью времени и скорости в коренных породах (скорости ни- же преломляющей поверхности). Метод требует пикинга первых вступлений, но ин- терпретации годографа (рис.3.97) не требуется. Интерпретация означает построение линейных участков для прямой и преломленной волны. На рис.3.98 показаны три луча, ассоциированные с парами взрыв-прибор AD, DG и AG. Основа метода Hagedoorn включает расчет двух временных величин – времен «плюс» и «минус»:

t+ = tABCD + tDEFG – tABFG	(3.43а)
и
t- = tABCD – tDEFG + tABFG	(3.43b)
Времена	в правой части этих

84

уравнений представляют собой измерен- ные (пикированные) величины по пер- вым вступлениям для трех лучей, пока- занных на рис.3.98а. По конфигурации лучей можно видеть, что время «плюс» –

это точка пересечения годографа ПВ с осью времени, а время «минус» относит-

ся к скорости в коренных породах (упр.3.22). Таким образом, метод «плюс- минус» Hagedoorn включает:

				1.	Пикинг первых вступлений.
				2.	Расчет времен «плюс» и «минус» [ур.
					(3.43а) и (3.43b)].
				3.	Вывод точки пересечения продолже-
					ния годографа ПВ с осью времени и
					скорости в коренных породах.
				4.	Принятие скорости ЗМС.
				5.	Расчет глубины zD до коренных пород
	Рис.3.98 (а) ) Геометрические построения для метода				под точкой D (рис.3.98а) по уравне-
	«плюс-минус». (b) Геометрические построения для				нию (3.41).
	GRM (определение символов см. на рис.3.96).
				6.	Расчет статической поправки в точке:
	tD = −	zD	+	(ED − ES + zD
		vw		vb

где ES и ED – отметки превышения поверхности земли и линии приведения в точке D

(рис.3.98а).

Перед вводом статических поправок «плюс-минус» необходимо ввести поправки времени на глубину (uphole correction) и за отметку превышения.

На практике не всегда можно найти лучи, которые подходят для пикинга первых вступлений и совпадают в точке D. Palmer (1981) обобщил метод Hagedoorn использо- вания лучей (рис.3.98). Методика Palmer, представляющая собой обобщенный метод взаимной установки (generalized reciprocal method – GRM) при расчете времени «плюс» учитывает интервал D1 D2:

t+ = tABCD2 + tD1EFG − tABFG − D1 D2 / vb

(3.44)

Отметим, что для измерения времен пробега в правой части уравнений (3.43а), (3.43b) и (3.44) можно использовать более одного сочетания лучей, ассоциированных с различными интервалами D1 D2. Следовательно, в данной точке D может быть более одной оценки времен «плюс-минус». Тщательно редактируя первые вступления, можно уточнить эти оценки и свести к одной оценке для каждой точки. Пикинг первых вступ- лений может быть выполнен автоматически, в интерактивном режиме, вручную или комбинированным способом. Перед пикингом необходимо применить к данным по- правку за линейное приращение (LMO). После выполнения пикинга LMO коррекция повторяется. Эффективность обоих методов коррекции статики, основанных на исполь- зовании отраженных и преломленных волн, зависит от надежности процесса пикинга. Нечеткость первых вступлений (таких как при работе с вибросейсом) может затруднить их пикинг.

85

Обратимся к примеру полевых данных на рис.3.94. Эта сумма была получена пу- тем ввода поправок, связанных только с отметками превышения. На рис.3.99 показан тот же профиль после коррекции статики по методу GRM. Сравните рис.3.94 и 3.99. Видно, что произошло удаление длинноволновой статики, которая приводит к появле- нию ложных структур. Метод «плюс-минус» или GRM пытается ввести поправки за влияние статики со всеми длинами волн, появление которой вызвано вариациями в мо- дели ВЧР. Например, волнообразной формой подошвы ЗМС. Любая остаточная корот- коволновая статика должна быть откорректирована с применением метода, основного на использовании отраженных волн, как описано в Разделе 3.4. Результатом комбини- рованного решения является разрез, показанный на рис.3.100 (сравните его с рис.3.95).

Рис.3.99 Те же данные, что на рис.3.94 со статическими поправками, использующими метод GRM. (Nederlandse Aardolie Maatschappij B. V.)

Рис.3.100 Те же данные, что на рис.3.99, после коррекции остаточной статики, основанной на использовании отра-

женных волн. (Nederlandse Aardolie Maatschappij B. V.)

Для вывода модели ВЧР эти методы используют наблюденные времена пробега по вступлениям преломленных волн, которые предполагаются ассоциированными с по- дошвой ЗМС. Проблема возникает, когда требуется определить модель ВЧР более чем с одним слоем. Это имеет место на площадях, покрытых моренными глубинами и пес- чаными дюнами. Для этих проблем были разработаны несколько специализированных методик. Hampson и Russell (1984) применили к проблеме статики обобщенное линей- ное обращение (generalized linear inversion GLI). Это итеративный подход, который обеспечивает гибкость в определении модели ВЧР, состоящей из нескольких произ- вольно параметризованных слоев. Процесс начинается с расчета времен вступлений

86

преломленной волны по первоначально предложенной модели ВЧР. Затем эти рассчи- танные времена пробега сравниваются с наблюденными временами. Процедура стара-

ется минимизировать разность между рассчитанными и наблюденными временами пробега, постепенно модифицируя параметры модели, также как скорость и мощность ВЧР.

3.6.3 Метод наименьших квадратов

Если задача может быть описана моделью, определенной линейной системой уравнений, аналогичных уравнению времени пробега, для вывода решения можно ис- пользовать разложение по методу наименьших квадратов. Приведем краткое описание этого метода применительно к разложению наблюденных времен пробега на состав- ляющие статики точек взрыва и приема.

Рис.3.101 Сумма ОСТ наземной съемки с примененной полевой статикой.

Рассмотрит геометрию луча на рис.3.98а, проходящего от j-того ПВ (А) к i-тому сейсмоприемнику (D). Время пробега tij для вступления преломленной волны можно выразить в виде линейной комбинации трех элементов (Farrell и Euwema, 1984):

tij = sj + ri		+ xij/vb		(3.45)
где xij = AD и
	2	2	1/ 2	(3.46а)
s j =	zS (vb	− vw )
	vb vw

и

	87
r = zR (vb2 − vw2 )1/ 2		(3.46b)
i	vbvw

для общего случая различных глубин до коренных пород под точками (zS) и приема (zR). Неизвестными величинами являются sj – часть отрезка, отсекаемого продолжением годографа ПВ на оси времен, ассоциированная с положением j-того источника, и rj – часть отрезка, ассоциированная с положением i-того сейсмоприемника. Поскольку

вступления преломленной волны обычно исправляются за линейное приращение (LMO) с использованием оцененной скорости в преломляющей поверхности, третий элемент в уравнении (3.45) должен быть интерпретирован как остаточное LMO.

Поскольку уравнение (3.45) не содержит структурного элемента, любая длинно- волновая статическая аномалия разделяется между элементами. Этого не происходит в случае модели остаточной статики, основанной на использовании отраженных волн [уравнение (3.25)]. Поэтому после коррекции полевой статики с целью учета изменения отметок превышения рассмотрим коррекцию остаточной статики, выполняемую в два шага:

1.Коррекция статики, основанная на использовании преломленных волн с це- лью удаления длинноволновых аномалий.

2.Коррекция остаточной статики, основанная на использовании отраженных волн с целью удаления каких-либо оставшихся коротковолновых статиче- ских смещений.

Отметим, что линейной модели времени пробега в уравнении (3.45) свойственна некоторая неопределенность величины скорости в ЗМС, как и в методе «плюс-минус» и GRM.

На рис.3.101 показан суммарный разрез, где применена только полевая статика. Вздутие в положении средней точки А, вероятно, связано с аномалией длинноволновой статики. Начнем с выборок ОСТ (рис.3.102а) и применим к ним поправку за линейное приращение (рис.3.102b). Предполагая, что первые вступления соответствуют прелом- ляющей поверхности ВЧР, используем скорость, оцененную по первым вступлениям (обычно по части косы), чтобы ввести эту поправку. Суммарный разрез верхней части данных после ввода поправки за линейное приращение показан на рис.3.102с. Этот раз- рез эквивалентен разрезу опорной трассы, который ассоциирован с коррекцией статики, основанной на использовании отраженных волн (пример этого показан на рис.3.85). Отклонение времен пробега оценены по выборкам, исправленным за линейное прира- щение (рис.3.102b) и разложен на составляющие отрезки, отсекаемые продолжением годографа ПВ на оси времен, ассоциированные с точками взрыва и приема [уравнение (3.45)]. Эти отрезки используются для расчета статических поправок за точки взрыва и приема, которые затем применяются к выборкам ОСТ, показанным на рис.3.102а. На разрезе (рис.3.102с) после коррекции статики, основанной на использовании прелом- ленных волн, можно видеть, что произошло удаление значительной части аномалии длинноволновой статики с центром в положении средней точки А (рис.3.102d). Сум- марный разрез ОСТ после коррекции статики, основанной на использовании прелом- ленных волн (рис.3.103) больше не содержит ложной структуры (сравните с рис.3.101). Эта длинноволновая аномалия не может быть удалена с помощью коррекции статики, основанной на использовании отраженных волн (рис.3.104), но она, тем не менее, уда- лила коротковолновые компоненты статики, присутствовавшие в данных. Объединяя две поправки, мы получаем улучшенный разрез (рис.3.105).

88

Рис.3.102 (а) Выборки ОСТ, взяты по профилю на рис.3.101; (b) выборки ОСТ после поправки за линейное приращение; (с) сумма выборок, исправленных за линейное приращение; (d) сумма выборок, исправленных за линейное приращение после удаления длиннопериодной статики сравните с (с).

89

Рис.3.103 Сумма ОСТ после удаления длиннопериодной статики с использованием вступлений преломлен- ной волны (сравните с рис.3.101).

90

Рис.3.104 Сумма ОСТ после коррекции остаточной статики с использованием отраженных волн (сравните с рис.3.101).