36

пущены при общепринятом скоростном анализе, выполняемом с большим шагом по профилю. Рассмотрим горизонт А на рис.3.48, залегающий под соляным куполом S. Купол S ведет себя как сложные перекрывающие отложения, вызывая изгиб лучей, ас- социированных с нижележащими отражающими поверхностями. Обратите внимание на быстрые изменения скорости в латеральном направлении (упражнение 3.16) и улучше- ние суммы ОСТ после использования HVA.

Рис.3.45 Чтобы сократить время расчета,

спектр скоростей можно оценить в коридоре скоростей, который определяется преобла- дающим трендом.

3.4 Коррекция остаточной статики

На времена отражения часто влияют неод- нократности вблизи поверхности земли. Это

можно продемонстрировать на примере реальных данных (рис.3.49). Если выборки ОПВ слева со- держат отражения с приемлемым гиперболиче- ским приращением, то отражения в выборках справа характеризуются приращениями, которые сильно отличаются от гиперболических. Хотя та-

кие искажения могут быть вызваны сложностью структурного строения в глубоких частях разреза. Чаще они связаны с приповерхностными неодно- родностями. Коррекция полевой статики устраня-

ет из данных значительную часть этих искажений времен пробега, но она часто не учитывает быст- рых изменений рельефа поверхности земли, по- дошвы и скорости 3мс.

На рис.3.50 и 3.51 показаны выборки ОСТ (с коррекцией полевой статики), исправленные за нормальное приращение с применением скоро- стей, полученных при скоростном анализе (рис.3.52). Отклонения от гиперболических трен- дов на выборках ОСТ значительно ухудшают ка- чество некоторых спектров скоростей.

Например, скоростной анализ на ОСТ 188 дает относительно низкое качество, чем дру- гие скоростные анализы. Выборки ОСТ в окрестности ОСТ 188 характеризуются боль-

шими искажениями времени пробега в сравнении с некоторыми другими выборками ОСТ (рис.3.50а). Результирующий суммарный разрез может ввести в заблуждение в том смысле, что остаточная статика приводит к появлению тусклых пятен вдоль отра- жающих горизонтов и ложных структур (рис.3.53а), в частности, между средними точ- ками 101 и 245. Ложные структуры появляются также на сумме после применения среднеквадратичной АРУ (рис.3.54а), где тусклые пятна могут быть невидимыми.

Таблица 3.6 Приемлемые ошибки определения скоростей

(Schneider, 1971).

Приемлемая ошибка 100%

Применение скорости	среднеквадра-
	тичная	интервал
NMO для общепринятой суммы	2-10	__
Влияние структурной аномалии: 100-футовая		__
аномалия на глубине 10000фт	0.5
Идентификация литологии в 1000-футовом
интервале на глубине 10000фт	0.7	10
Стратиграфическое деталирование:
400-футовый интервал на глубине 10000фт	0.1	3

37

Очевидно, что более правильную картину разреза можно получить по данным, исправленным за эффекты быстрого изменения вблизи поверхности. После коррекции этой остаточной статики выборки ОСТ с отклонениями времен пробега характеризуют- ся улучшенным выравниванием отражений (рис.3.50b); выборки, не требующие таких поправок, остались без изменений (рис.3.51b). После коррекции остаточной статики суммарные разрезы без усиления (рис.3.53b) и после усиления (рис.3.54b) показывают улучшенную выдержанность отражений, а также в значительной мере удаление лож- ных структур (см. участок между средними точками 101 и 245).

Рис.3.46 Суммарный разрез с пятью опорными горизонтами.

38

Рис.3.47 Скоростной анализ по пяти опорным горизонтам, показанным на рис.3.46. Вертикальная и горизонтальная ось на каждом изображении – это ось скорости суммирования и ось ОСТ соответственно.

Рис.3.48 Суммарный разрез ОСТ, полученный при общепринятом скоростном анализе, выполняемом скоростном анализе, выполненном с большим шагом (вверху) и при HVA (внизу). HVA для горизонта А ниже соляного купола S показан в середине.

39

Рис.3.49 Выборки ОПВ по наземному профилю. Обратите внимание на отклонения времен пробега от гиперболы на выборках справа.

Рис.3.50 Выборки ОСТ по наземному профилю: (а) до коррекции остаточной статики; (b) после коррекции остаточной статики. Выборки ОПВ показаны на рис.3.49. Поправка за NMO применена со скоростями, по- лученными по спектрам на рис.3.52. Суммы ОСТ показаны на рис.3.53.

40

Рис.3.51 Выборки ОСТ по тому же самому наземному профилю, что на рис.3.50 (а) до, (b) после коррекции остаточ- ной статики. На этой части профиля проблема, вызванная статикой, выражена не так сильно, как на рис.3.50. По- правки за NMO были применены со скоростями, выведенными по спектрам на рис.3.52.

41

Рис.3.52 Скоростной анализ (до коррекции остаточной статики) по наземному профилю, показанному на рис.3.53.

После коррекции остаточной статики скоростные анализы обычно повторяются с целью обновления пиков скорости (рис.3.55). Сравнение рис.3.52 и 3.55 показывает, что коррекция остаточной статики улучшила качество скоростного анализа. Выборки ОСТ после поправки за NMO с использованием обновленной скорости показаны на рис.3.56а и 3.57, а эти же выборки после коррекции остаточной статики показаны на рис.3.56b и 3.57b. Сравнивая выборки ОСТ до и после коррекции остаточной статики, можно видеть, что произошло устранение значительной части отклонений по времени. Результирующие суммарные разрезы, в которых использованы обновленные оценки скоростей, показаны на рис.3.58, а суммы после усиления – на рис.3.59.

Коррекция остаточной статики обычно обсуждается с точки зрения применения к наземным данным. Однако, в определенных случаях коррекция остаточной статики дает весьма существенное улучшение морских данных. Это относится к участкам с не- равномерным рельефом дна в условиях мелководья (менее 25м) и с быстрым изменени- ем скорости в осадочном слое вблизи дна.

На рис 3.60 показана блок-схема, в соответствии с которой обычно выполняется коррекция остаточной статики и скоростной анализ, направленный на получение опти- мального суммарного разреза. На практике эта блок-схема обычно дополняется шагами контроля качества. Часто возникает необходимость исследования выборок ОСТ и ско- ростных анализов после коррекции остаточной статики. Диагностические средства по- зволяют определить величину этих поправок. Например, выборки ОПВ и ОТП показы-

вают относительные статические поправки при переходе от одного сейсмоприемника к другому и от одного ПВ к другому (рис.3.61 и 3.62 соответственно). Кроме того, суммы ОПВ и ОТП могут быть использованы соответственно с выборками ОТП и ОПВ. Сум- ма ОПВ должна показывать пределы изменения статической поправки за ПВ (рис.3.63);

суммарный разрез ОТП должен показывать пределы изменения статической поправки за пункт приема (рис.3.64) по профилю. Эти изображения позволяют определить мак- симально допустимые поправки, которые необходимо учитывать при оценке (пикинге) остаточной статики по данным. Из примера на рис.3.63 и 3.64 видно, что составляющая ПВ статических поправок больше, чем составляющая точки приема.

42

Рис.3.53 Суммы ОТП, полученные по выборкам на рис.3.50 и 3.51. Сумма (а) до, (b) после коррекции остаточной статики. Поправка за нормальное приращение была применена с использованием предварительных пиков скорости, полученных по спектрам на рис.3.52.

43

Рис.3.54 Те же самые выборки ОСТ, что на рис.3.53 после среднеквадратичной АРУ. Сумма до коррекции остаточ- ной статики (а) и после коррекции остаточной статики (b).

44

Рис.3.55 Скоростной анализ (после коррекции остаточной статики) по профилю, показанному на рис.3.53. На рис.3.56 и 3.57 показаны выборки ОСТ.

45

Рис.3.56 Выборки ОСТ по наземному профилю, показанному на рис.3.58. Выборки ОСТ до коррекции остаточной статики (а) и после коррекции остаточной статики (b). На рис.3.49 показаны выборки ОПВ по этому же профилю. Поправка за нормальное приращение была применена с использованием окончательных пиков скоростей, получен- ных по спектрам на рис.3.55.

46

Рис.3.57 Выборки ОСТ по тому же наземному профилю, что рис.3.56 (а) до коррекции статики, (b) после коррекции остаточной статики. На этой части профиля проблема статики сказывается не так сильно, как на части, показанной на рис.3.56. Поправка за нормальное приращение была применена с использованием окончательных пиков скоро- стей, полученных по спектрам на рис.3.55.

47

Рис.3.58 Суммы ОСТ, полученные по выборкам на рис.3.56 и 3.57. Суммы до коррекции остаточной статики (а) и после коррекции остаточной статики и использования обновленных оценок скоростей по рис.3.55(b).

48

Рис.3.59 Те же суммы ОСТ, что на рис.3.58 после применения среднеквадратичной АРУ: (а) до коррекции остаточ- ной статики, (b) после коррекции остаточной статики и использования обновленных оценок по рис.3.55.

49

3.4.1 Коррекция остаточной статики с учетом изменения поверхностных условий

На рис.3.65 показаны отклонения времен пробега от гиперболы. После поправки

за нормальное приращение ошибочное выравнивание волны по выборке ОСТ дает суммарную трассу низкого качества. МЫ хотим оценить смещения во времени от оп- тимального выравнивания и ввести поправку за эти смещения, используя автоматиче- скую процедуру. Для этого необходима модель времени пробега, исправленного за нормальное приращение, от источника до глубинной точки на отражающем горизонте и до сейсмограммы. На рис.3.66 показаны геометрические построения, которые будут использованы при определении этой модели. Ключевым допущением в модели времени пробега, используемой в общем случае, является то, что эта остаточная статика учиты- вает поверхностные условия (Hileman и др., 1968; Taner и др., 1974). Это означает, что статические поправки представляют собой временные задержки, которые зависят толь- ко от положения на поверхности источника или сейсмоприемника, а не от траекторий лучей в разрезе. Данное допущение действительно в том случае, если все лучи, незави- симо от удаления взрыв-прибор, являются вертикальными в приповерхностном слое. Поскольку 3мс характеризуется достаточно малой скоростью и преломлением на его подошве, которое стремится придать лучам вертикальное направление данное предпо- ложение вполне приемлемо. Это не всегда справедливо для высокоскоростных ММП, которые стремятся отклонить лучи от вертикали.

Время пробега tijh, которое соответствует j-тому ПВ, i-тому сейсмоприемнику и k-той средней точке [k = (i + j)/2] по h-тому горизонту, можно приблизительно смоде- лировать следующим образом:

tijh = sj + ri + Gkh +Mkhx2ij

(3.25)

где sj – остаточная статическая временная поправка, ассоциированная с j-тым ПВ; ri - остаточная статическая временная поправка, ассоциированная с i-тым сейсмоприемни- ком; Gkh – разность полного времени пробега в опорной ОСТ (обычно ОСТ № 1) и вре- мени пробега в k-той ОСТ по h-тому горизонту. Этот элемент относится к структурным изменениям по горизонту и называется структурным элементом. Элемент Mkhx2ij - оста- точное приращение, которое учитывает неоптимальную поправку за приращение h-того горизонта. Размерность коэффициента М: время/расстояние2.

Чтобы сделать определенным анализ системы уравнений, предполагаемой урав- нением (3.25), допустим, что NS – это положения ПВ, NR – положения сейсмоприемни- ков, NG – положения ОСТ. Определим кратность как NF. Задача состоит в том, чтобы разложить наблюденные времена пробега, оцененные (пикированные) по данным (t′ijh) на составляющие, как определено в правой части уравнения (3.25). Количество пиков времени (или отдельных уравнений) равно NG × NF. Количество неизвестных равно NS + NR + NG + NG. Обычно NG × NF > NS + NR + NG + NG; количество уравнений пре- вышает количество неизвестных. Это задача наименьших квадратов, в которой мы должны минимизировать сумму энергии ошибок наименьших квадратов между наи- большими пиками t′ijh и смоделированными временами t ijh:

				50
E =	å	(t	ijh	− t′	)2	(3.26)
				ijh

ijh

Коррекция остаточной статики включает три фазы:

1.Пикинг времен t′ijh

2.Разложение t′ijh на составляющие: статику, связанную с ПВ и точкой приема, элементы структурного и остаточного приращения.

3.Применение полученных элементов, связанных с источниками и сейсмопри-

емниками (соответственно sj и ri) к временам пробега на выборках ОСТ до введения поправки за NMO.

Рис.3.60 Блок-схема обработки с коррекцией остаточной статики.

Фаза пикинга относится к оценке времен пробега t′ijh по данным. В промышлен- ности используются несколько схем пикинга. Схема, рассмотренная здесь, чаще из- вестна как схема опорной трассы (pilot trace scheme). Начиная с выборок ОСТ, исправ-

ленных за нормальное приращение с использованием предварительной скоростной функции (функций), амплитуды трасс пересчитываются в общую в общую средне- квадратичную амплитуду во временных окнах; эта амплитуда будет использоваться для пикинга. Для большей ясности рассмотрим временное окно по выборке k-той средней точки (рис.3.65). Предпочтительнее начинать с выборки, которая характери- зуется хорошим отношением сигнал/помеха.

51

Рис.3.61 Выборки ОПВ, исправленные за нормальное приращение, по тому же наземному профилю, что на рис.3.49. (а) до коррекции остаточной статики; (b) после коррекции остаточной статики.

52

Рис.3.62 Выборки ОТП, исправленные за нормальное приращение по тому же наземному профилю, что на рис.3.61. (а ) до коррекции остаточной статики; (b) после коррекции остаточной статики.

53

Рис.3.63 Диагностическое изображение для коррекции остаточной статики. Сумма ОПВ (а) до и (b) после коррекции остаточной статики. Обратите внимание на пропущенные ПВ между ОСТ 151 и 243. Сумма ОПВ может быть использована для оценки величин и пространственного изменения статики, связанной с ПВ, по профилю

54

Рис.3.64 Диагностическое изображение для коррекции остаточной статики. Сумма ОТП (а) до, (b) после коррекции остаточной статики. Сумма ОТП может быть использована для оценки величины пространст- венного распределения по профилю статики, связанной с точкой приема.

Затем строится суммарная трасса во временном окне h. Определяется ФВК каж- дой отдельной трассы с суммарной трассой. Пикируются смещения во времени t′ijh, ко- торые соответствуют максимальным значениям ФВК. Строится предварительная опор- ная трасса путем суммирования смещенных во времени трасс в выборке. Определяется ФВК этой опорной трассы с первоначальными трассами в выборке, и рассчитываются новые значения для t′ijh. Снова строится опорная трасса (окончательная) путем сумми- рования первоначальных трасс, смещенных на новые величины t′ijh. Определяется ФВК

этой окончательной опорной трассы с трассами следующей выборки для построения предварительной опорной трассы для этой выборки. Процесс выполняется на всех вы-

55

борках ОСТ, смещаясь влево и вправо от начальной точки. Отклонения пикированного времени t′ijh пропускаются в следующую фазу, которая включает разложение этих пи- ков на составляющие [см. ур. (3.25)].

Фаза пикинга включает несколько практических моментов. Полосовая фильтра- ция часто помогает оценить смещение во времени, которое соответствует максималь- ному значению ФВК. Другим важным фактором является выбор временного окна, ко- торое используется для расчета ФВК. При необходимости окно может изменяться в го- ризонтальном направлении, следуя опорному горизонту (горизонтам). Можно опреде- лить максимальную пороговую величину смещения корреляции, чтобы предупредить нереально большие отклонения во времени от тех отклонений, которые пропускаются во вторую фазу (разложение). Любое отклонение, превышающее определенную вами максимально допустимую величину, может быть задано равным этой величине, или от- брошено, или же отброшенная величина может быть заменена величиной вторичного пика ФВК. Наконец, входные выборки ОСТ должны быть исправлены за нормальное приращение с использованием региональной скоростной функции или скоростей, по- лученных из предварительного скоростного анализа. Детальное исследование этих па- раметров в Разделе 3.5.

	Рис.3.66 Модель статики, учитывающей изменения по-
	верхностных условий [см. ур.(3.25)]. Здесь Т = рельеф
	поверхности земли; В = основание 3мс; D = поверхность
Рис.3.65 Пикинг отклонений времен пробега по вы-	приведения; R = глубинная отражающая поверхность; j =
боркам, исправленным за нормальное приращение.	индекс положения ПВ; i = индекс положения точки
	приема; k = индекс положения средней точки; xij = уда-
	ление «взрыв-прибор».

Следующий шаг в коррекции остаточной статики включает разложение по мето- ду наименьших квадратов временных пиков t′ijh. Чтобы в основном понять этот шаг, рассмотрим следующую задачу. Предположим, что имеются четыре наблюдения t′i, по- лученные при положениях точки приема xi, где i = 1, 2, 3, 4. Мы хотим аппроксимиро- вать данные прямой линией t(x) = a + bx, что лучше всего с точки зрения ошибок, рас- считанных по методу наименьших квадратов. Начнем с системы уравнений:

t	» a + bx	ü
1	1	ï
t2	» a + bx2	ï	(3.27)
		ý
t3	» a + bx3 ï
t4	» a + bx4	ï
		þ

Имеются два неизвестных a и b и четыре уравнения. Эта задача аналогична раз- ложению временных пиков на составляющие [см. ур. (3.25)]. Определим такую после- довательность ошибок ei, чтобы

		56
- t	+ a + bx	= e	ü
1	1	1	ï
- t	+ a + bx	= e	ï	(3.28)
2	2	2 ý
- t3 + a + bx3 = e3 ï

- t4 + a + bx4 = e4 ïþ

Мы хотим минимизировать энергию накопленных ошибок, которая определена

как

E = åei2	(3.29)
i

Энергия для i-той ошибки рассчитывается путем возведения в квадрат обеих частей уравнения (3.28):

ei2 = (-ti + a + bxi )2

(3.30)

Подставляя это выражение в уравнение (3.29) и суммируя по i = 1, 2, 3, 4, полу-

чаем

E = åti2 + 4a2 + b2 åxi2 − 2aåti − 2båxiti + 2abåxi					(3.31)
i	i	i	i	i

Чтобы найти линию, которая обеспечивает наилучшую аппроксимацию, необхо- димо определить неизвестные a и b таким образом, чтобы энергия ошибки Е была ми- нимальной. Сумма Е ошибок в квадрате примет минимальное значение, если a и b вы- браны таким образом, что

¶E / ¶a = 8a - 2åti + 2båxi = 0										(3.32а)
				i				i
и
¶E / ¶b = 2båxi2 - 2åxiti									+ 2aåxi = 0	(3.32b)
	i						i		i
Сейчас мы имеем два уравнения с двумя неизвестными, которые можно записать
в матричной форме:
é 4	åxi	ù	éa		ù		é	åti	ù	(3.33)
ê	i	ú	ê		ú	=	ê	i	ú
êåxi	åxi2 ú		ê ú				êåxiti ú
ê		ú	ê	b	ú		ê		ú
	i		ë		û			i
ë i		û					ë		û

которые можно решить для a и b. Затем можно рассчитать минимальную энергию меж- ду оцененными модельными и действительными данными. Для этого нужно решить уравнение относительно a и b и подставить полученные значения в уравнение (3.31).

Рассмотрим значения времени при различных положениях х, определенных в таблице 3.7.

57

Таблица 3.7 Временные пики t′i при различных

положениях хi

Используя значения в таблице 3.7, элементы матрицы коэффициентов в ле- вой части и матрицу в виде колонки в пра- вой части уравнения (3.33) запишем как:

é 4	10ùéaù	é	13	ù	(3.34)
ê	úê ú	= ê		ú
ë10	30ûëbû	ë35.4û

Решение для уравнения (3.34): a = 1.8; b = 0.58. Отметим, что при постановке за- дачи по методу наименьших квадратов нас не ограничивает количество наблюдений. В этой задаче уравнений больше, чем неизвестных.

Подход по методу наименьших квадратов имеет широкое применение в при- кладной геофизике. В Приложении В.5 сформирована обратная фильтрация, исполь- зуемая в деконволюции, в основе которой также лежит процедура наименьших квадра- тов. Фильтр Винера основан на оценке по методу наименьших квадратов будущей точ- ки в данной временной последовательности. Здесь мы рассмотрели другое применение метода наименьших квадратов, который включает больше уравнений, чем неизвестных. В Главе 8, при обсуждении обработки 2D данных, мы имеем дело с задачей аппрокси- мации неравномерно распределенных точек наблюдения однородным гридом. Это

включает аппроксимацию по методу наименьших квадратов на локальную плоскость (Приложение F).

Вернемся к задаче оценки остаточной статики и обратимся к уравнению (3.26). Подставим tijh из уравнения (3.25) и минимизируем энергию ошибки Е

¶E / ¶si = ¶E / ¶ri = ¶E / ¶Gk = ¶E / ¶M k = 0

(3.35)

что дает (NS + NR + NG + NG) уравнений.

Эти уравнения можно решить для остаточной статики, ассоциированной с поло- жениями источников NS, положениями сейсмоприемников NR, структурными элемен- тами NG и элементами остаточного приращения NG. В обработке сейсмических данных количество этих элементов может быть довольно большим. Задача с двумя параметра- ми, заданными уравнением (3.34), решается просто. Однако, когда мы имеем дело с большим количеством линейных уравнений, необходимо быстрое и точное решение. Для решения уравнения (3.35) Wiggins и др. (1976) воспользовался итеративной проце- дурой Гаусса-Зайделя (Gauss-Saidel). Эту процедуру лучше всего представить, если вернуться к предыдущему примеру, линейной аппроксимации и решив уравнение (3.34) относительно а и b. Если записать (3.34) в виде нормальных уравнений

4а + 10b = 13

(3.36а)

и

10a + 30b = 35.4

(3.36b)

Получим следующее:

а = 3.25 – 2.500b

(3.37а)

и

58
b = 1.18 – 0.333a	(3.37b)

Поскольку методика Гаусса-Зайделя является итеративной, необходимы началь- ные величины. Чтобы начать итерацию, зададим a = b = 0. Подставим b = 0 в уравнение (3.37а), получим а = 3.25. Подставим это решение в уравнение (3.37b) и получим b = 0.0977. В конце первой итерации а = 3.25, b = 0.0977. Для второй итерации подставим b = 0.0977 в уравнение (3.37а) и получим а = 3.0075. Подставим а = 3.0075 в уравнение (3.37b) и получим b = 0.1785. Эта итеративная процедура продолжена в Таблице 3.8.

Решение по итеративной процедуре дает медленное схождение в направлении действительных величин, а = 1.8 и b = 0.58. Сходимость не всегда гарантируется, но ее можно достичь по методу Гаусса-Зайделя при условии, что неизвестные расположены в надлежащем порядке, т.е. итерация начинается с правильной неизвестной. К этой зада- че обращаются уравнения (3.18) и (3.19). Преимущество метода Гаусса-Зайделя состоит в его способности быстро решать большое количество совместных уравнений.

Остается вопрос: когда прекращать итерации? Скорость изменения решения можно исследовать после каждой итерации. Вычисления останавливаются, когда эта скорость становится меньше определенной пороговой величины.

Начальные величины для решения нормальных уравнений (3.35) можно выбрать как sj = ri = Gkh = Mkh = 0, как в простом числовом примере. Порядок итерации, до не- которой степени, определяется природой задачи, связанной со статикой. Один из по- рядков итерации, которая обычно используется, следующий: рассчитайте структурный элемент G, элемент остаточного приращения М, статическую поправку, ассоциирован- ную с положением точки приема S, затем статическую поправку, ассоциированную с положением источника r. Происходит циклический возврат процедуры в следующей итерации к G и расчет продолжается, пока не получится удовлетворительная сходи- мость. Порядок расчета отдельных элементов может изменяться. Однако, при порядке, указанном выше, длинноволновые вариации временных пиков сосредотачиваются в ос- новном в структурном элементе. Это приводит к уменьшению количества итераций (обычно до 2 – 3) для составляющих длин волн статики, меньших половины наиболь- шего удаления взрыв-прибор. Большое количество итераций требуется для того, чтобы оперировать вариациями, которое больше максимального удаления взрыв-прибор.

Таблица 3.8 Итерация Гаусса-Зайделя для решения уравнения (3.34) относительно а и b (величины округлены).

После расчета индивидуальных статических поправок, ассоциированных

с положением каждого источника и сейсмоприемника, эти поправки переда- ются в следующую фазу, где они приме- няются к трассам выборок, предвари-

тельно исправленным за нормальное приращение. На участках, где отношение сигнал/помеха имеет недостаточную ве-

личину или где

имеют место сложные приповерхностные изменения, необходимо выполнить несколько прогонов коррекции остаточной статики. Другими словами, результат первого прогона может быть исправлен за нормальное приращение, новые пики оценены, разложены и применены и т. д.

Остается вопрос, являются ли уравнения (3.25) независимыми друг от друга. Это важно для того, чтобы знать является ли решение однозначным. Рассмотрим случай,

когда приращение от структурной составляющей и от остаточной составляющей равно 0. Уравнение (3.25) принимает вид:

tij = sj + ri

(3.38)

Рассмотрим только четыре неизвестных: sj, где j = 1,2 и ri, где i = 1,2. Получим: