10

Рис.4.11 Суперпозиция нормально падающих откликов дна водного слоя, плоской и наклонной отражающих поверхностей, показанных на рис.4.8, 4.9, 4.10. Сейс-

мическое моделирование двигается от модели глубин (вверху) к профилю времен пробега (внизу). Обратный

процесс представляет собой получение сейсмического изображения (миграция).

Рис.4.12 (а) Разрез с нулевым выносом, эквивалентный профилю времен пробега на рис.4.11b; (b) сумма ОСТ, сформированная по выборкам ОСТ, как на рис.4.13. (Смоделировано Deregowski и Barley; British Petroleum).

4.2 ПРИНЦИПЫ МИГРАЦИИ

Рассмотрим наклонную отражающую поверхность CD геологического (глубин- ного) разреза на рис.4.24а. Мы хотим получить разрез с нулевым выносом по профилю Ох. При передвижении по Ох пары «источник - сейсмоприемник» (s, g) первое вступле- ние нормально падающего луча регистрируется в точке А. Здесь мы предполагаем сре- ду с постоянной скоростью v = 1, поэтому координаты «время» и «глубина» становятся взаимозаменяемыми. Вступление отраженной волны в точке А обозначено С′ на разрезе вертикальных времен (рис.4.14b). При перемещении от точки А вправо вступления

нормально падающего луча регистрируются от наклонной отражающей поверхности CD. Последнее вступление зарегистрировано в точке В, которая обозначена D′ на рис.4.14b. (В данном эксперименте дифрагированные волны от краев отражающей по- верхности CD исключены с целью упрощения обсуждения). Сравните геологический разрез на рис.4.14а, выраженный в глубине, с сейсмическим разрезом с нулевым выно- сом на рис.4.14b, выраженным во времени. Истинное положение отражающей поверх- ности CD в разрезе накладывается на временной разрез для сопоставления. Видно, что истинное геологическое положение отражающей поверхности CD отличается от поло- жения отражения С′D′.

11

Рис.4.13 Выборки ОСТ, смоделированные по профилю «скорость-глубина» на рис.4.11а. (а) Выборки из сложной части модели глубин; (b) выборки из более простой части модели глубин. Положения ОСТ указаны на рис.4.11а (смоделировано Deregowski и Barley; British Petroleum).

Из этих простых геометрических построений видно, что отражение С′D′ на вре- менном разрезе должно быть мигрировано в его истинное положение CD. Из геометри- ческого описания миграции (рис.4.14) можно сделать следующие наблюдения:

1.Угол падения отражающей поверхности на геологическом разрезе больше, чем на временном разрезе; следовательно, миграция увеличивает крутизну отражающих поверхностей.

2.Длина отражающей поверхности, как видно на геологическом разрезе, мень- ше, чем на временном разрезе№ следовательно, миграция укорачивает отра- жающие поверхности.

3.Миграция перемещает отражающие поверхности вверх по восстанию.

Пример на рис.4.1 демонстрирует эти наблюдения. В частности, после миграции (А) отражение от наклонной поверхности (В) переместилось вверх по падению, стало короче и угол падения его увеличился.

Как упоминалось в предыдущем разделе, общепринятый результат миграции отображается во времени, как входной суммарный разрез. Чтобы различить две оси времен, обозначим ось времен на суммарном разрезе как t, а ось времен на мигриро- ванном разрезе – как τ. Преобразование оси времен в ось глубин выполняется с помо- щью соотношения z = vτ/2. Исследуем горизонтальное и вертикальное смещения, кото- рые можно видеть на мигрированном временном разрезе. Величина горизонтального и вертикального смещения, имеющего место при мигрировании наклонной отражающей поверхности С′D′ в ее истинное положение CD может быть количественно охарактери- зована. Рассмотрим участок отражающей поверхности АВ (рис.4.15). Допустим, что АВ мигрирует в А′В′ и что точка С на АВ мигрирует в точку С′ на А′В′. Горизонтальное и вертикальное (во времени) смещения dx и dt и угол падения после миграции θt (все из-

12

мерено на мигрированном временном разрезе) можно выразить в единицах скорости в среде v, времени пробега t и кажущегося наклона отражающей поверхности θt (на не-

мигрированном временном разрезе). Chun и Jacewitz (1981) вывели следующие уравне- ния:

dx = (v2t tanθt ) / 4			(4.1)
dt = t{1− [1− (v2 tan2 θt )/ 4]1/ 2 }			(4.2)
tanθ		= tanθt /[1− (v2 tan2 θt )/ 4]1/ 2	(4.3)
	t

где θt = t / x , как измерено на немигрированном временном разрезе.

Таблица 4.2. Горизонтальное и вертикальное смещения точек на наклонных отражающих поверхностях с различными глубинами и изменения угла падения по измерениям на временном разрезе в результате миграции.

Рис.4.14 Принципы миграции: участок C′D′ отра- женной волны на временном разрезе (b) при ми- грации смещается вверх по восстанию, укорачива- ется, угол его падения увеличивается и он попадает в свое истинное положение в разрезе CD (а). (Chun

и Jacewitz, 1981).

Рис.4.15 Количественный анализ процесса миграции. Точ-

ка С по наклонной отражающей поверхности АВ после миграции смещается в C′. Величину, горизонтального смещения dx, вертикального смещения dt и угол падения

θt после миграции можно рассчитать по уравнениям

(4.1), (4.2) и (4.3). Здесь х = AD, t = BD.

Чтобы лучше понять эти выражения, рассмотрим числовой пример. Для реаль- ной скоростной функции, возрастающей с глубиной, возьмем пять отражающих участ- ков на различных глубинах. Чтобы не усложнять задачу, допустим, что величина t/ x одинакова для всех участков (10мс на интервал между трассами, равный 25м). По урав-

13

нениям (4.1) – (4.3) рассчитаем горизонтальное и вертикальное смещения dx и dt и на- клоны (в мс на трассу) после миграции. Результаты представлены в таблице 4.2.

Обратите внимание, что углы наклона после миграции становятся больше, чем до миграции. Чем глубже отражение, тем на большую величину происходит миграция; например, на времени 4с горизонтальное смещение составляет более 4км , а вертикаль- ное равно 1.6с. По уравнению (4.1) видно, что горизонтальное смещение dx возрастает со временем отражения t. Более того, dx является функцией квадрата скорости. Если ошибка определения скорости, используемой в миграции, равна 20%, ошибка смеще- ния отражения составляет 44%. Вертикальное смещение dt также возрастает со време- нем.

На рис.4.14 допустим, что разрез с нулевым выносом был зарегистрирован толь- ко между точками поверхности А и В. В результате миграции мы видим, что отражение от наложенной поверхности C′D′ мигрирует за пределы зарегистрированного разреза. Следовательно, данные на суммарном разрезе не обязательно ограничиваются участком под сейсмическим профилем. Обратное утверждение даже более существенно: струк- тура, расположенная под сейсмическим профилем, может не быть зарегистрированной на сейсмическом разрезе. На площадях со структурными наклонами длина профиля должна выбираться с учетом горизонтальных смещений отражений от структур, харак- теризующихся наклоном. Это важное замечание, особенно при проведении 3-D сейс- мических работ. Площадной охват съемки на поверхности обычно больше, чем охват разреза, представляющего интерес. Кроме того, время регистрации должно быть доста- точно протяженным. Например, если были зарегистрированы только ОЕ секунд (рис.4.14), участок C′D′ дает только часть полного изображения CD. Пример увеличен- ного времени регистрации при удлиненном профиле для больших углов наклона отра- жающей поверхности показан на рис.4.1. Чтобы получить хорошее изображение грани- цы соляного купола необходимо, чтобы данные регистрировались в течении более 6 секунд.

Концепции, описанные выше, показаны на примере модели отражения от на- клонной поверхности (рис.4.16) с включением дифрагированных волн от краев отра- жающей поверхности. Наклонные отражающие поверхности на разрезе с нулевым вы- носом являются более крутопадающими, укороченными и смещенными вверх по вос- станию (как результат миграции). Чем больше угол падения, тем больше смещается от- ражение в процессе миграции.

Мы рассматривали только линейные отражающие поверхности. Возьмем более реальную геологическую ситуацию, включающую исправленные ОП (рис.4.17). Име- ются три синклинали и одна небольшая антиклиналь. Синклинали выглядят как «пет- ли» на разрезе с нулевым выносом. Используя принципы, выведенные из геометриче- ских построений на рис.4.14, можно видеть, что в результате миграции участок А пере- мещается вверх по восстанию (влево). Аналогично, участок В перемещается вправо, а участок С с плоской верхней частью вообще не перемещается. Следовательно, после миграции обнаруживаются фланги «петли», ассоциированных с синклиналями. С дру- гой стороны, небольшая антиклиналь на разрезе с нулевым выносом выглядит более широкой, чем на мигрированном разрезе. Снова отметим, что в результате миграции участок D перемещается вверх по восстанию. Итак, в результате миграции произошло расширение синклинали и сжатие антиклинали. Скорости миграции также влияют на каждый разрез структуры; при более высоких скоростях происходит миграция на большее расстояние; следовательно, размер антиклинали уменьшается.

Почему синклиналь на суммарном разрезе имеет вид «петли»? Ответ можно ви- деть на рис.4.18, где смоделирована симметричная синклиналь. При данной картине разреза на рис.4.18а можно рассчитать нормально падающие лучи, чтобы вывести раз- рез с нулевым выносом (рис.4.18b). Чтобы не загромождать рисунок, показаны только пять ОСТ. В точках 2 и 4 имеются два хорошо различимых вступления, а в точке 3