59
t		= s		+ r	ü	(3.39)
	11		1	1	ï
t12		= s2 + r1			ï
t	21	= s		+ r	ý
			1	2	ï
t	22	= s	2	+ r	ï
				2	þ

Исследуя уравнения (3.39), можно видеть, что

t11 + t22 = t12 + t21

Следовательно, одно из уравнений (3.39) избыточное и остаются три независи- мых уравнения для четырех неизвестных. Это простое упражнение показывает, что для решения статики с применением уравнения (3.35) свойственна неопределенность. В ча- стности, решение получаемое, например, с помощью итераций Гаусса-Зайделя, не яв- ляется неоднозначным. Фактически предлагаемое решение может быть физически при- емлемым. Поскольку независимых уравнений меньше, чем неизвестных, Gulunay (1985) предлагает наложить ограничение на задачу статики. Правдоподобным ограничением является следующее: разность между статическими поправками за точку взрыва и за точку приема должна быть минимальной. Можно возразить, что это недействительно, как в случае работы с взрывным источником, когда точки взрыва и точки приема не за- нимают одни и те же физические положения. Можно также наложить ограничения на пространственные изменения структурного элемента, приращения или элемента стати- ки; все они используются в различных практических реализациях.

3.5 КОРРЕКЦИЯ ОСТАТОЧНОЙ СТАТИКИ НА ПРАКТИКЕ

Коррекция остаточной статики включает три стадии: пикинг, разложение и при- менение статических поправок. Фаза пикинга определяет эффективность коррекции остаточной статики. Насколько достоверны значения t′ijh, получаемые путем расчета ФВК? Это зависит от выбора окна взаимной корреляции и качества сигнала. Исследуем различные параметры, входящие в фазу пикинга.

3.5.1 Максимально допустимое смещение

Рассмотрим синтетическую модель на рис.3.67. Этот набор данных был создан с помощью полевой расстановки на реальном сейсмическом профиле. Трассы ОСТ были выведены по первой трассе первой ОСТ этого профиля. Сначала трасса была обнулена в выбранных временных окнах, затем в нее были введены статические поправки за точ- ки взрыва и приема (рис.3.67) с учетом изменений поверхностных условий и структур- ный элемент, который зависел только от положения средней точки. Статические по- правки за точки взрыва и приема изменялись от + 32 до – 32мс. Наконец, синтетические

трассы были смешаны со случайными помехами в ограниченной полосе пропускания с изменяющейся в пространстве интенсивностью. Уровень помех был задан равным 0 на обоих концах профиля и максимальным в центре. На рис.3.68 показан суммарный раз- рез, построенный по данным до ввода статический поправок за точки взрыва и приема. После коррекции остаточной статики суммарный разрез (рис.3.67) должен походить на разрез на рис.3.68. Обратите внимание, насколько ухудшили статические поправки за

60

точки взрыва и приема выдержанность отражений на рис.3.67. На рис.3.68 показано только действие случайных помех.

Рассмотрим три различных теста коррекции остаточной статики: в первом слу- чае максимально допустимое смещение невелико (24мс на рис.3.69), во втором случае смещение имеет умеренную величину (80 мс на рис.3.70) и в третьем случае смещение характеризуется достаточно большой величиной (192мс на рис.3.71). Во всех трех тес- тах используется одна и та же входная выборка ОСТ. Тесты прогонялись с одинаковы- ми параметрами (кроме максимально доступного смещения). Наибольшая величина со- четания статических поправок за точки взрыва и приема для любой трассы, как следует из модели на рис.3.67, равна ± 64мс. Когда максимально допустимое смещение имеет недостаточную величину (менее 64мс), выведенные статические поправки (рис.3.69) значительно меньше, чем действительные смещения (рис.3.67). Следовательно, качест- во суммы, хотя и заметно улучшилось по сравнению с рис.3.67, все же далеко от каче- ства разреза, показанного на рис.3.68.

Рис.3.67 Синтетический набор данных. Статиче- ские поправки применены к выборкам, исправлен- ным за нормальное приращение с учетом поверх- ностных условий, а структурный элемент применен с учетом условий разреза. Эти элементы построены над суммарным разрезом. К данным, перед сумми- рованием, добавлены пространственно изменяю- щиеся случайные помехи.

Рис.3.69 Модель 2 после коррекции остаточной статики. Элементы точек взрыва, приема и структурный элемент построены вверху. Сравните эти оценки с действительны- ми величинами на рис.3.67. Максимально допустимое смещение равно 24мс.

Если максимально допустимое смещение имеет достаточную величи- ну, выведенные статические поправки (рис.3.70) подобны действительным смещениям, которые применены на входной модели, показанной на рис.3.67. Кроме того, качество сумми- рования (рис.3.70) улучшено настолько,

что его можно сравнить с моделью без статики (рис.3.68). Приемлемые резуль- таты (рис. 3.71) получены также для

Рис.3.68 Различие между моделью 1, которая показана здесь, и моделью 2 (рис.3.67) состоит в том, что в модели 1 не применена статика, связанная с точками взрыва или приема.

61

случая излишне большого допустимого смещения (до 192мс). Однако, этот ре- зультат не означает, что мы имеем

большую свободу выбора верхнего предела максимального смещения в ре- альных ситуациях.

В этом случае большое максимально допустимое смещение может привести к пикиро- ванию аномально больших смещений во времени. Исходя из тестов, показанных на рис.3.68 – 3.71, можно сделать вывод, что максимально допустимое смещение, исполь- зуемое на фазе пикинга, должно быть больше, чем все возможные объединенные по- правки за точки взрыва и приема по профилю. С другой стороны, пропуски циклов, особенно в условиях недостаточного отношения сигнал/помеха, также могут иметь ме- сто, если максимально допустимое смещение превышает видимый период данных.

Рис.3.70 Сумма модели 2 после коррекции остаточной	Рис.3.71 Сумма модели 2 после коррекции остаточ-
статики. Выведенные элементы, связанные с точками	ной статики. Выведенные элементы, связанные с
взрыва и приема и структурный элемент, построены	точками взрыва и приема и структурный элемент,
вверху. Сравните эти оценки с действительными вели-	построены вверху. Сравните эти оценки с действи-
чинами на рис.3.67. Максимально допустимое смещение	тельными величинами на рис.3.67. Максимально
равно 80мс.	допустимое смещение равно 192мс.

Можно спорить о том, что последовательное применение ряда решений для ос- таточной статики с малыми смещениями даёт такие же результаты, как и одношаговое решение с применением одного большого смещения. Этот подход должен обладать эф- фективностью одношагового решения и одновременного исключать возможность про- пуска цикла. К сожалению, последовательное применение малых смещений не работа- ет. Начиная с выборок ОСТ, ассоциированных с суммой рис.3.67, мы получаем выбор- ки ОСТ, исправленные за точки взрыва и приема; при этом мы исходим из 24- миллисекундного смещения (первый прогон). Сумма показана на рис.3.69. На основе этих выборок было выведено новое решение относительно статики и применено к дан- ным (второй прогон). Этот процесс был повторен в третий и в четвертый раз. Результат последней (четвертой) итерации (рис.3.67) не обладает качеством решения, которое по- лучено при смещении 80мс (рис.3.70).

Сейчас рассмотрим максимально допустимое смещение для полевых данных на рис.3.49 – 3.64. На рис.3.73 показаны выборки ОСТ из проблемной зоны профиля на

62

рис.3.53. Недостаточное максимально допустимое смещение не обеспечивает полных статических поправок (см. изображения, соответствующие смещениям 24 и 40мс на рис.3.73). Слишком большое смещение (120 или 160мс) не выглядят как наносящие вред этому набору данных. Если суммы ОПВ (рис.3.74) указывают на небольшие ста- тические поправки за точку взрыва, то суммы ОТП (рис.3.75) указывают на зону значи- тельных поправок за точку приема. Снова небольшие максимально допустимые смеще- ния не полностью корректируют эти аномалии, связанные со статикой. Окончательное мнение составлено при исследовании отклика суммы и графиков оцененной статики. Из рис.3.76 (отклик суммы без усиления) видно, что максимально допустимое смеще- ние должно обеспечивать учет сочетания статики, связанной с точками взрыва и прие- ма в любой точке профиля.

3.5.2 Окно корреляции

С использованием тех же полевых данных (рис.3.53) были исследованы корре- ляции остаточной статики (для правой части суммарного разреза). При этом брались различные окна корреляции, а остальные параметры сохранялись постоянными. В этих тестах максимально допустимое смещение составило 80мс. Из рис.3.77 видно, что окно корреляции, ограниченное зоной обнуления (400 – 1200мс), использовать нежелатель- но. Оно не обеспечивает достаточной статистики вследствие малой кратности наблю- дения и малой длины данных, имеющихся для расчета ФВК с опорными трассами. Если имеются данные с достаточной кратностью, проблему зоны обнуления можно частично решить, ограничивая корреляцию малыми выносами. В этой части профиля большое окно, которое включает зону обнуления и глубинные данные (800 – 2300мс), глубинное окно (1700 – 2300мс), глубинное большое окно (1400 – 2800мс) или глубинное узкое окно (1500 – 1700мс) не дают различия. Это, вероятно, вызвано достаточно большими отношениями сигнал/помеха в этой части профиля. Наблюдения проверены диагности- кой на рис.3.78 и 3.79. Отклики суммы без усиления показаны на рис.3.80. Отметим, в частности, относительно слабый отклик суммы в окне, ограниченном зоной обнуления

(400 – 1200мс).

Выбор окна корреляции имеет большое значение в условиях недостаточного от- ношения сигнал/помеха. Обратитесь к этой же диагностике для левой половины сум- марного разреза на рис.3.53. Диагностика показана на рис.3.81 – 3.83. Снова окно кор- реляции, ограниченное зоной обнуления, не только дает неадекватное решение, как в предыдущем случае (см. рис.3.77), но может оказать разрушающее действие (см. рис.3.81). В этом случае выборки ОСТ без поправок характеризуются сигналом более высокого качества. Становится очевидным, что узкое окно со слабым сигналом, даже если оно находится за пределами зоны обнуления (например, 1500 – 1700мс) может не обеспечивать достаточной статики. Суммы ОПВ (рис.3.82) и ОТП (рис.3.83) показыва- ют нежелательные аспекты выбора окна в пределах зоны обнуления или слишком узко- го окна. Суммарные разрезы без усиления (рис.3.84) хорошо показывают неблагопри- ятное воздействие окна, выбранного ненадлежащим образом. Обратите внимание на плохое качество опорных трасс для каждой выборки Ост на рис.3.85 (слева от средней точки 377). Решения для статики, связанной с точками взрыва и приема, показанные выше опорных трасс, также являются полностью ненадежными. Эти результаты пред- полагают, что окно корреляции (а) должно содержать по возможности выраженный сигнал, чтобы улучшить значения корреляции и (b) должно быть достаточно большим и находиться вне зоны обнуления.