Тема 6. Особенности экономического анализа

6.1. Фактор времени и дисконтирование

6.2. Потоки и запасы.

6.3. Номинальные и реальные величины

6.4. Краткосрочный и долгосрочный периоды в экономическом анализе

6.5. ex ante и ex post величины

6.1. Фактор времени и дисконтирование

Исчисление доходов по всем видам привлекаемого капитала принято называть дисконтированием. В экономической практике это сводится к расчету дисконтных ставок, дисконтных коэффициентов, общих и чистых дисконтированных доходов, в том числе с учетом фактора времени или продолжительности осуществления инвестиционных проектов.

Дисконтированиемможно назвать определение величины чистой производительности реального капитала и исчисление процентных доходов по всем видам капитализированной собственности, задействованных в инвестиционном процессе, в том числе относительно будущих периодов.

Наиболее общий вид формулы для дисконтированиябудет следующий:

(6.1.1.)

где V– текущая дисконтированная стоимость капитала, капитализированной собственности;N– постоянный доход в денежном выражении, ежегодно выплачиваемый владельцу капитала, капитализированной собственности в течение используемого периода, количества лет;i– процентная ставка в десятичных дробях.

Дисконтированием можно рассчитать рыночную цену купли – продажи капитала (инвестирования) или размер ежегодно получаемого дохода от предоставления его в аренду предпринимателю. Например, если процентная ставка равна 4%, то любой вид капитала или капитализированной собственности, дающей право на постоянное получение дохода, может продаваться по цене, в 25 раз превышающий размер самого ежегодного дохода (1: 0,04=25); или если процентная ставка изменится до уровня 5%, то цена того же капитала снизится и он будет подаваться по цене. В 20 раз превышающий размеры получаемого от него ежегодного дохода (1: 0,05 = 20); при ставке 2% рыночная цена продажи капитала в 50 раз (1: 0,02 = 50) превысит размер получаемого от него ежегодного дохода.

Смысл формулы дисконтирования состоит еще и в том, чтобы определить, например, какая сумма денег должна быть превращена в инвестиции при данной процентной ставке, для получения определенного постоянного годового дохода. Правило дисконтирования гласит: чтобы рассчитать, сколько стоит в настоящее время доход в Nденежных единиц, который будет выплачен черезtлет, следует определить сумму денег, инвестируемых в настоящее время при существующей процентной ставке, чтобы в конце расчетного периода вtлет инвестированная сумма увеличилась до желаемого уровня вNденежных единиц.

Соответственно, расчет следует произвести по формуле:

(6.1.2.)

где i– процентная ставка.

Например, если от инвестиций в реальный капитал в течение tбудущих лет ожидаются чистые годовые расходы в размереY₁,Y₂,…Y_t, то их текущая цена сегодняшняя ценность – (PV–presentvalue) равна сумме, рассчитанной по формуле:

(6.1.3.)

Если дисконтная ставка известна и неизменно будет равняться, например 6%, а использование такой единицы реального капитала, как подъемный кран в течение предстоящих 5 лет принесет чистые годовые доходы (в тыс. руб.): Y₁= 50 ,Y₂= 40,Y₃= 30 ,Y₄= 20,Y₅= 10, то сегодняшняя цена подъемного крана будет равна:

(6.1.4.)

Подобные расчеты имеют смысл для определения целесообразности данного приобретения по цене равной 131,1 тыс. рублей.

Графическая иллюстрация случая осуществления данной инвестиции будет иметь следующий вид:

Рис. 6.1.1. Графическая иллюстрация дисконтирования

Текущая дисконтированная стоимость подъемного крана, приносящего в течение 5 лет указанный ежегодный годовой доход (при неизменном уровне процентной ставки в 6%), равняется нижней площади рисунка. Верхняя площадь рисунка соответствует вычитаемой величине дисконта.

Кроме того, любая цена ниже рассчитанной в 131,1 тыс. руб. будет содержать дисконтированную выгоду (NPY).

Например, при цене покупки подъемного крана за 120, 110, 100 и менее тыс., дополнительная чистая выгода составит соответственно 11,1; 21,1; 31,1 тыс. руб. и более, в зависимости от реальной цены приобретения.

Поскольку подъемный кран, как и любая другая машина, изнашивается, то величину этого износа необходимо отражать списанием их стоимости. Доходы, которые могут быть получены в последующий период от такой машины (подъемного крана), зависит от коммерческого расчета и решения о том, использовать ли его в течение 5, 6 или более лет; осуществлять ли его капитальный ремонт ежемесячно или раз в год; заменить ли его новой техникой и если заменить, то какой: дешевый с малым сроком службы или дорогой, но с длительным периодом использования и т.д. ответы на эти вопросы связаны с выбором варианта капиталовложений, который обеспечит максимальную величину текущей дисконтированной стоимости.

Для любого инвестиционного проекта, будь то строительство новой кольцевой автодороги или простой бензоколонки, можно вычислить, до какого уровня должна снизиться процентная ставка, чтобы этот проект стал эффективным. Например, при процентной ставке в10% новая кольцевая автодорога, используемая в течение 50 лет, не окупится. Но при процентной ставке в 6% ее строительство окупится и будет эффективным.

Алгебраическая интерпретация дисконтирования.

Инвестирование предполагает необходимость определять текущую дисконтированную стоимость привлекаемых средств не только на расширение реального (физического) капитала, но и приобретение любых других видов капитализированной (в том числе и денежной) собственности. Так, использование расчетов по той же формуле V=N/Iпозволит решить вопрос относительно определения дохода в форме аннуитета или дохода от того или иного вида сберегательных депозитов. Основу исчисления составляет метод геометрической прогрессии:

(6.1.5.)

для случая, когда К оказывается меньше единицы.

Если…, то выписав все дисконтируемые члены, можно отследить процесс капитализации в случае постоянного притока доходов:

(6.1.6.)

Что и требовалось доказать. При проценте, равном i, величинаN/Iявляется суммой инвестированных денег, которая может обеспечить поступление дохода, равногоNденежных единиц в год.