Применение коэффициента вариации:

1. Для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда.

При С_v < 10 % - отмечается слабое разнообразие признака в вариационном ряду;

при С_v от 10 % до 20 % - среднее разнообразие признака в вариационном ряду;

при С_v > 20 % - сильное разнообразие признака в вариационном ряду.

Сильное разнообразие ряда свидетельствует о малой представительности (типичности) соответствующей средней величины, и, следовательно, о нецелесообразности ее использования в практических целях для характеристики признака в выборочной совокупности.

2. Для сравнительной оценки разнообразий (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления наиболее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциальной диагностике.

Задача-эталон

Определить среднюю длину тела новорожденных детей при рождении за январь 2006 года, данные представлены в табл. 10.

Таблица 10. Результаты изучения средней длины тела детей при рождении

Длина тела в см, V	Число детей р	Vр	d = V - М	d^2	d^2 р
45	5	225	-4,6	21,16	105,8
47	9	423	-2,6	6,76	60,84
49	13	637	- 0,6	0,36	4,68
51	14	714	1,4	1,96	27,44
53	10	530	3,4	11,56	115,6
	n = 51	∑ V р = 2529			∑ d^2р = 314,36

М = ∑ Vр / n = 2529 / 51 = 49,6 см.

σ = == ±6,16 см

С_v = 100% =× 100% = 12%

Вывод:

1. Средняя длина тела новорожденных детей, родившихся в январе 2006 года, составляет 49,6 см.

2. σ = ±6,16 см.

3. Величина коэффициента вариации, равная 12%, свидетельствует о среднем разнообразии признака.

Таким образом, можно считать, что полученная средняя длина тела новорожденных является достаточно представительной, типичной.

Контрольные вопросы

1. Для чего используются средние величины?

2. Назовите виды средних величин?

3. Что такое вариационный ряд, виды вариационных рядов?

4. Назовите этапы построения вариационного ряда?

5. По каким критериям можно оценить разнообразие признака в вариационном ряду?

6. В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?

7. Что такое «правило трех сигм»?

8. Каково назначение коэффициента вариации?

9. Как оценивается величина коэффициента вариации?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ)

Вычислить:

- среднюю арифметическую взвешенную (М);

- среднюю по способу моментов;

- среднее квадратическое отклонение;

- степень вариации;

- оценить полученные результаты, сделать соответствующие выводы.

Задача № 1.

Определить среднюю продолжительность болезни при наличии следующих данных:

Продолжительность болезни, дни (V)	Число больных (Р)
0-5	21
6-11	91
12-17	68
18-23	60
24-29	49
30-35	34
36-41	24
42-47	15
48-53	5
54-59	3
Всего	370

Задача № 2.

Определить среднее максимальное артериальное давление у студентов медицинской академии до сдачи экзаменов:

Уровень давления (мм. рт. ст.) (V)	Число студентов (Р)
100- 104	2
105- 109	2
110-114	4
115-119	5
120- 124	4
125- 129	6
130- 134	9
135- 139	5
140-144	2
145-149	1
Всего	40

Задача № 3.

Определить среднюю частоту пульса у студентов медицинской академии перед экзаменом:

Число ударов в минуту (V)	Число студентов (Р)
55-64	2
65-74	3
75 - 84	10
85 - 94	5
95- 104	22
105- 114	6
115- 124	4
125- 135	3
Всего (n)	55

Задача № 4.

Определить средний рост юношей 17 лет:

Рост (см), (V)		Число юношей (Р)
154- 156		45
157- 159		60
160- 162		83
163- 165		83
166-168		53
169- 171	6
Всего (n)	330

Задача № 5.

Определить средний рост 14-летних девочек:

Рост, см, (V)	Число девочек (Р)
130- 134	2
135- 139	6
140- 144	20
145- 149	30
150- 154	85
155- 159	35
160- 164	15
165- 169	6
170-175	1
Всего (n)	200

Задача № 6.

Определить средний уровень максимального значения кровяного давления у мужчин в возрасте 50-ти лет при наличии следующих данных:

Уровень максимального давления (мм. рт. ст.) (V)	Число мужчин (Р)
100-109	3
110-119	12
120-129	21
130-139	35
140-149	62
150-159	33
160-169	19
170- 172	15
Всего (n)	200

Задача № 7.

Определить средний уровень максимального значения кровяного давления у женщин 25-ти лет при наличии следующих данных:

Уровень максимального давления	Число женщин
110-114	22
115-119	45
120-124	75
125-129	34
130-134	28
135-139	26
140-144	14
145-150	6
Всего (n)	250

Задача № 8.

Определить средние сроки лечения остеомиелита при наличии следующих данных:

Число дней лечения остеомиелита (дни), (V)	Число больных (Р)
5-9	3
10-14	6
15-19	4
20-24	12
25-29	12
30-34	11
35-39	8
40-44	4
45-49	3
Всего (n)	63

Задача № 9.

Определить среднюю концентрацию пыли в воздухе при наличии следующих данных:

Концентрация пыли в воздухе, (V)	Число проб (Р)
0,085	15
0,115	20
0,125	35
0,145	45
0,165	68
0,185	22
0,205	15
Всего (n)	220

Задача № 10.

Определить средний вес новорожденных в родильном отделении ЦРБ;

Вес (г), (V)	Число новорожденных (Р)
2900	20
3000	18
3200	25
3350	16
3400	30
3450	17
3600	270
3700	140
3800	25
4000 и более	90
Всего (n)	651

Задача № 11.

Определить среднюю длительность утраты трудоспособности, вызванных заболеваниями нервов и периферических ганглиев:

Нетрудоспособность (дни), (V)	Число случаев (Р)
1-3	5
4-6	12
7-9	10
10- 12	20
13-15	25
16-18	12
19-21	8
Всего (n)	92

Задача № 12.

При изучении функционального состояния сердечно-сосудистой системы у лиц, подвергающихся вибрации, получены следующие данные об уровне максимального артериального давления (обследованы в условиях производства).

Максимальное давление (мм. рт. ст.), (V)		Число обследованных в условиях производства (Р)
71-80		4
81 -90		19
91-100		28
101-110		79
111-120		44
121-130	20
131-140	5
141-150	2
151-160	2
161-170	1
Всего (n)	204