Задача № 14.

Проанализировать изменение уровня заболеваемости гепатитом А среди населения г. Читы за период 1995 – 2001 гг.

Уровень заболеваемости гепатитом А на 10000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг.

Годы	1995 г	1996 г	1997 г	1998 г	1999 г	2000 г	2001 г
Заболеваемость гепатитом А на 10000 человек	500,0	593,0	680,0	955,0	1190,0	1880,0	1896,1

Задача № 15.

Проанализировать изменение распространенности неврозов среди населения г. Читы за период 1996 – 2001 гг.

Уровень распространенности неврозов на 1000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг.

Годы	1995 г	1996 г	1997 г	1998 г	1999 г	2000 г	2001г
Распространенность неврозов на 1000 человек	8,4	8,0	8,6	9,0	8.5	11,0	10,8

Тема: оценка достоверности результатов исследования, необходимое число наблюдений.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ: Определение ошибки репрезентативности, доверительных границ средних величин и показателей. Оценка достоверности разности средних и относительных величин. Коэффициент достоверности, критерий соответствия. Выборочное исследование, необходимое число наблюдений.

ЦЕЛЬ: На основе применения метода оценки достоверности результатов исследования уметь перенести результаты выборочного исследования общественного здоровья, деятельности врачей и учреждений здравоохранения на генеральную совокупность. Определять необходимое число наблюдений.

По окончании изучения данной темы студент должен

Уметь:

- определять ошибку репрезентативности;

- определять доверительные границы средних и относительных величин;

- определять достоверность разности между двумя средними

величинами, относительными показателями;

- выбирать способ оценки достоверности результатов исследования,

определять достоверность и делать соответствующие выводы;

- рассчитывать необходимое число единиц наблюдений для получения

достоверных величин;

- использовать малую выборку при исследованиях.

Знать:

- определение достоверности результатов исследования;

- способы оценки достоверности результатов исследования;

- условия применения способов оценки достоверности результатов

исследования;

- определение ошибки репрезентативности средних и относительных

величин, ее вычисление;

- понятие критерия достоверности, соответствия, их оценка;

- методы определения выборки;

- определение «малая выборка».

Блок информации

В научной и научно-практической деятельности врачи получают результаты, как правило, на выборочных совокупностях. Для более широкого применения результатов выборочной совокупности необходимо уметь по части явления судить о явлении и его закономерностях в целом. Для этого необходимо знать способы оценки достоверности.

Оценка достоверности результатов статистического исследования означает определение степени вероятности безошибочного прогноза, с которой результаты выборочного исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность. Наиболее часто применяемые способы оценки достоверности исследования являются:

• определение ошибок репрезентативности средних и относительных величин;

• определение доверительных границ средних и относительных величин генеральной совокупности;

• оценка достоверности разности между средними величинами и интенсивными показателями по критерию достоверности (критерий Стьюдента).

Определение ошибок репрезентативности.

Ошибка относительного показателя определяется по формуле:

m = ±,

где p (вероятность) – показатель, выраженный в ,, т.д.

q (альтернатива) = (100 – р), при р, выраженном в ,

(1000 – р) при р, выраженном в

(10000 – р) при р, выраженном в и т.д.

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется по формуле:

m = ,

где σ – среднеквадратичное отклонение,

n – число наблюдений.

При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности определяются по формулам:

m = , m =,

Определение доверительных границ средних и относительных величин.

Определения доверительных границ представлены следующим образом:

• для относительных показателей (Р):

Р_ген = Р_выб ± tm

• для средних величин (М):

М_ген = М_выб ± tm

где Р_ген и М_ген – значения относительного показателя и средней величины

генеральной совокупности,

Р_выб и М_выб - относительного показателя и средней величины

выборочной совокупности,

m – ошибка репрезентативности,

t – критерий достоверности (доверительный коэффициент).

Данный способ применяется в тех случаях, когда необходимо по результатам выборочной совокупности судить о размерах изучаемого явления (признака) в генеральной совокупности.

Условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности по отношению к генеральной. Для переноса результатов с выборочной на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (р), показывающая, в каком % случаев результаты выборочных исследований будут иметь место в генеральной совокупности.

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза р = 95%, то есть отклонения в генеральной совокупности не будут превышать 5%.

Заданной степени вероятности р безошибочного прогноза соответствует определение значения t, зависящее от числа наблюдений.

При n > 30, степень вероятности безошибочного прогноза

р = 99,7% - соответствует значение t = 3,

при р = 95,5% - соответствует значение t = 2.

При n ≤ 30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А. Плохинского).

Значение критерия t для трех степеней вероятности

(по Н.А. Плохинскому)

n^´	Р			n´	Р
	95,0%	99,0%	99,9%		95,0%	99,0%	99,9%
1	12,7	63,7	637,0	10	2,2	3,2	4,6
2	4,3	9,9	31,6	11	2,2	3,1	4,4
3	3,2	5,8	12,9	12	2,2	3,1	4,3
4	2,8	4,6	8,6	13	2,2	3,0	4,1
5	2,6	4,0	6,9	14-15	2,1	3,0	4,1
6	2,4	3,7	6,0	16-17	2,1	2,9	4,0
7	2,4	3,5	5,3	18-20	2,1	2,9	3,9
8	2,3	3,4	5,0	21-24	2,1	2,8	3,8
9	2,3	3,3	4,8	25-29	2,0	2,8	3,7

Р – степень вероятности безошибочного прогноза;

n´ = n – 1.

Оценка достоверности разности результатов исследования.

Данный способ применяется в случаях, когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или относительными показателями.

Определения достоверности разности представлены следующими формулами:

- для относительных показателей:

t = ,

- для средних величин:

t = ,

где t – критерий достоверности,

m₁ и m₂ – ошибки репрезентативности,

Р₁ и Р₂ – относительные показатели,

М₁ и М₂ – средние величины.

Если критерий достоверности ≥ 2 – это соответствует вероятности безошибочного прогноза р ≥ 95%, разность следует считать достоверной, т.е. обусловленной влиянием какого-то фактора, что будет иметь место и в генеральной совокупности.

При t < 2 вероятность безошибочного прогноза р < 95%. Разность недостоверна, случайна, т.е. не обусловлена какой-то закономерностью или влиянием какого-то фактора.

Критерий соответствия (хи-квадрат).

Применяется для оценки достоверности различия между двумя выборочными совокупностями.

Например. Критерий соответствия χ² может быть использован для ответа на вопрос: существенно ли отличаются друг от друга группы вакцинированных и невакцинированных по распределению их на здоровых и больных (т.е. эффективна ли вакцина).

Критерий χ² определяется по формуле:

χ² = ∑ ,

где φ – фактические (эмпирические) данные,

φ₁ – «ожидаемые» (теоретические) данные, вычисленные на основании

нулевой гипотезы,

∑ – знак суммы.

«Нулевая гипотеза» - предположение о том, что в сравниваемых группах отсутствует различие в распределении частот.

Например. Допускают одинаковое распределение больных и здоровых в группах вакцинированных и невакцинированных.

В основе расчетов критерия соответствия – разница между фактическими и ожидаемыми данными. Чем больше эта разница (φ – φ₁), тем с большей вероятностью можно утверждать, что существуют различия в распределении сравниваемых выборочных совокупностей и, наоборот.

Этапы расчета критерия χ².

1 этап. – Распределение фактических данных (φ) по всем группам, суммирование итогов.

2 этап. – Определение ожидаемых величин (φ₁) на основе «нулевой гипотезы». Допускают, что наличие или отсутствие изучаемого признака не влияет на результат.

3 этап. – Определяют разность между фактическими и «ожидаемыми» числами (φ – φ₁).

4 этап. – Определяют квадрат разности (φ – φ₁)² по всем группам.

5 этап. – Квадрат разности делят на «ожидаемое» число во всех группах

,

6 этап. – Критерий соответствия определяется путем суммирования предыдущих результатов по всем группам

χ² = Σ ,

Чем больше разность, тем больше χ².

Если фактические и «ожидаемые» данные равны, то χ² равен нулю и «нулевую гипотезу» надо признать существенной.

Чем больше величина χ² , тем менее вероятна «нулевая гипотеза».

Для оценки критерия соответствия учитывают число рядов (R) и число строк (S) распределения фактических чисел (без итоговых) и на основании этих данных вычисляют число степеней свободы (n´).

n΄ = (R – 1) × (S – 1).

Число степеней свободы n´ указывает на число свободно варьирующих элементов (имеется в виду то число клеток таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами без изменения общих итоговых данных)

Полученную величину χ² оценивают по специальной таблице.

Таблица оценки значений критерия соответствия χ².

Число степеней свободы (n´)	Уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» (р)
	р1 = 5%	р2 = 1%	р3 = 0,1%
1	3,8	6,6	10,8
2	5,9	9,2	13,8
3	7,8	11,3	16,3
4	9,5	13,3	18,5
5 и т.д.	11,1	15,1	20,5

Для того чтобы опровергнуть «нулевую гипотезы», вычисленный критерий соответствия должен быть равен или больше табличного (критического) значения χ² при уровне вероятности «нулевой» гипотезы р₁ = 5%.

Определение объема наблюдений для получения достоверных величин.

Выборочный метод статистического наблюдения представляет собой изучение специально отобранной части изучаемой совокупности. Этот метод дает материалы, наиболее адекватно отражающие исследуемое явление в целом, то есть репрезентативен.

Способ отбора единиц для выборочной совокупности: случайный, механический, типологический, серийный.

Случайный отбор – это такой отбор, когда все единицы генеральной совокупности имеют равную возможность попасть в выборку.

Механический отбор производится по какому-нибудь признаку (первая буква фамилии, номер истории болезни или по другому признаку), от которого зависят результаты исследования. При механическом отборе единицы совокупности сначала располагаются в каком-либо порядке (по алфавиту или по номеру истории болезни). После этого производится механический отбор через какой-нибудь интервал (каждую 4-ю или каждую 10-ю историю болезни). Интервал при механическом отборе предварительно рассчитывается.

Типологический отбор (типологическая, типичная выборка) позволяет производить выбор единиц наблюдения из типичных групп всей генеральной совокупности. Для этого сначала внутри генеральной совокупности все единицы группируются по какому-нибудь признаку в типичные группы (например, по возрасту). Из каждой такой группы производят отбор (случайным или механическим способом) необходимого числа единиц таким образом, чтобы соотношение размеров возрастных групп в выборочной совокупности сохранялось такое же, как и в генеральной совокупности.

Серийный отбор (серийная, гнездовая выборка) предусматривает выбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а выбор серий (гнезд). Для этой цели вся генеральная совокупность разбивается на относительно однородные серии (гнезда). Отбор серий осуществляется путем случайной или механической выборки.

Некоторые особенности имеют выборочные совокупности, которые используются для сравнения (как контрольные, так и опытные группы) при определении эффективности тех или иных методов профилактики, диагностики, лечения или другого воздействия. Существуют разные способы формирования опытной и контрольной групп. Важнейшим принципом этого процесса является то, чтобы две группы были максимально похожи во всем, кроме одного – изучаемого фактора воздействия.

По времени наблюдения формирование совокупности осуществляется путем текущего или единовременного наблюдения.

При текущем наблюдении статистические данные собирают путем регистрации каждого отдельного случая по мере его возникновения за определенный промежуток времени.

При единовременном наблюдении регистрацию данных приурочивают к какому-то моменту времени – сбор всех наблюдений осуществляется одновременно. Единовременное наблюдение отражает состояние изучаемого явления на определенный момент.

По способу наблюдений сбор сведений различается: непосредственный, выкопировка, анкетный, опрос.

Способ непосредственного наблюдения предусматривает регистрацию сведений при непосредственном осмотре больного или здорового человека, а также при санитарно-гигиеническом обследовании какого-нибудь объекта.

Способ выкопировки довольно распространенный метод в социально-гигиенических исследованиях. Источником статистической информации, помимо историй болезни, могут быть и другие учетные медицинские документы.

Анамнестический способ получения информации основан на регистрации сведений, полученных от больного или его близких родственников, их воспоминаний о событиях, которые ранее были в их жизни и могли явиться причиной заболевания. Анамнестический метод может осуществляться двумя способами: анкетным методом и методом опроса.

Анкетный метод предусматривает представление сведений о себе самом каждым из обследуемых лиц, которые заполняют специально составленный бланк с вопросами – анкету.

Методом опроса сведения получают при беседе врача с обследуемым лицом по определенному кругу вопросов.

Необходимое число наблюдений для получения достоверных данных вычисляется по формуле:

- для относительных показателей:

n = ,

- для средних величин:

n = ,

где t – достоверность результатов исследования,

р – вероятность безошибочного прогноза,

q – альтернатива р,

σ – среднее квадратическое отклонение,

m – ошибка репрезентативности.

Для повышения достоверности результатов исследования необходимо уменьшить ошибку и увеличить размер выборки.