Тема: корреляционный анализ

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ: Виды связи между явлениями: функциональная и корреляционная связь. Характеристика корреляционной связи: сила, направление, степень достоверности. Методика расчета коэффициента корреляции.

ЦЕЛЬ: на основе применения методов корреляционного анализа уметь выявлять влияние факторного признака на результативный при анализе общественного здоровья и деятельности медицинских учреждений.

По окончании изучения темы студент должен

Уметь:

- устанавливать корреляционную зависимость методом квадратов и

методом ранговой корреляции;

- оценивать силу, направление и достоверность полученного

коэффициента корреляции и делать соответствующие выводы.

Знать:

- виды проявления количественных связей;

- понятие функциональной и корреляционной зависимости;

- практическое значение установления корреляционной связи;

- характеристики коэффициента корреляции;

- методы определения коэффициента корреляции (метод квадратов и

ранговый метод);

- методические требования к использованию коэффициента корреляции;

- рекомендации по применению метода ранговой корреляции и метода

квадратов;

- методику и порядок вычисления коэффициента корреляции по методу

квадратов и по методу ранговой корреляции, ошибок коэффициентов

корреляции и способы оценки достоверности коэффициентов

корреляции.

Блок информации

Все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. Определение наличия связей между изучаемыми явлениями является одной из важнейших задач статистики. Большинство медико-биологических и медико-социальных исследований требуют установления вида связи между случайными величинами, проведения статистического анализа связей между факторными и результативными признаками статистической совокупности (причинно-следственная связь) или определения зависимости параллельных изменений нескольких признаков этой совокупности от какой-либо третьей величины (от общей их причины). Для изучения особенности этой связи, определения ее размеров и направления, а также оценки ее достоверности используются методы корреляционного анализа.

Различают две формы проявления количественных связей между явлениями или процессами: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь - такой вид соотношения между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенное значение другого, (площадь круга зависит от радиуса круга и т.д.). Функциональная связь характерна для физико-химических процессов.

Корреляционная связь - такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии.

Практическое значение установления корреляционной связи заключается в следующем:

1. Выявление причинно-следственной связи между факторными и результативными признаками (при оценке физического развития, для определения связи между условиями труда, быта и состоянием здоровья, при определении частоты случаев болезни от возраста, стажа, наличия производственных вредностей и т.д.)

2. Установление зависимости параллельных изменений нескольких признаков от какой-то третьей величины (например, под воздействием высокой температуры происходят изменения кровяного давления, частоты пульса, вязкости крови и т.д.).

Корреляционная связь проявляется лишь в массе наблюдений, т.е. для ее выявления необходимо достаточное число наблюдений. Корреляция может быть представлена в виде таблицы, графика и коэффициента корреляции. Таблицы и графики дают представление только о наличии и направлении связи.

Коэффициент корреляции одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями). Пределы колебания коэффициента корреляции составляют от 0 ± 1.

По направлению связь может быть прямой и обратной.

- Прямая корреляционная связь – характеризуется тем, что с увеличением значений одного признака возрастает среднее значение другого признака (например, с увеличением роста ребенка, увеличивается его масса тела). Коэффициент корреляции при прямом характере связи обозначается знаком «+».

- Обратная корреляционная связь – характеризуется тем, что с увеличением значения одного признака, убывает среднее значение другого признака (например, при снижении температуры воздуха увеличивается заболеваемость верхних дыхательных путей). Коэффициент корреляции при обратном характере связи обозначается знаком «-».

По силе корреляционная связь может быть:

Сила связи	Прямая ( +)	Обратная ( - )
Полная	+ 1,0	- 1,0
Сильная	от + 0,999 до + 0,7	от – 0,999 до – 0,7
Средняя	от + 0,699 до + 0,3	от - 0,699 до – 0,3
слабая	от + 0,299 до 0	от - 0,299 до 0
Связь отсутствует	0	0

По характеру изменения изучаемого признака относительно другого корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Прямолинейная связь – характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого.

Криволинейная связь – характеризуется тем, что при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие средние значения другого признака.

Методы определения коэффициента корреляции:

- Метод квадратов (метод Пирсена)

- Ранговый метод (метод Спирмена)

Методические требования к использованию коэффициента корреляции:

- Измерение связи возможно только в качественно однородных совокупностях (например, измерение связи между ростом и весом в совокупностях однородных по полу и возрасту).

- Расчет может производиться с использованием как абсолютных, так и производных величин.

- Для вычисления коэффициента корреляции используются не сгруппированные данные.

- Число наблюдений должно быть не менее 30.