МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Красноярский государственный технический университет

А. С. Глинченко

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования

в качестве учебного пособия

Красноярск 2001

.

1

УДК 621.391.083.92(07)

Рецензенты:

А.И. Кондрашев, канд. физ.-мат. наук, доцент КГУ; В.В. Югай, технический директор ГУ НПП “Радиосвязь”

Глинченко А.С. Цифровая обработка сигналов: В 2 ч. Ч. 1. Красноярск: Изд-во КГТУ. 2001. 199 с.

Рассмотрены общие принципы и математические модели преобразования сигналов при цифровой обработке, базовые алгоритмы цифровой фильтрации сигналов, методы синтеза, программной реализации и моделирования цифровых фильтров, оценки и обеспечения их точности.

Предназначено для студентов вузов специальностей 200700 (“Радиотехника”), 201300 (“Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования”), 201500 (“Бытовая радиоэлектронная аппаратура”), 190100 (“Приборостроение”), 071500 (“Радиофизика и электроника”), а также специализаций в рамках указанных специальностей.

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.

2

ВВЕДЕНИЕ

Цифровая обработка сигналов (ЦОС) относится к одному из наиболее динамично развиваемых и перспективных направлений современной радиотехники и смежных с нею областей.

Ее возможности далеко не исчерпаны как в алгоритмическом, так и в техническом отношениях. Последнее обусловлено интенсивным развитием элементной базы ЦОС: ростом степени интеграции, функциональной сложности и быстродействия цифровых БИС и СБИС; созданием новых физических принципов обработки, включая оптические, акусто-электронные и др.

Цифровая обработка сигналов является альтернативой традиционной аналоговой. К ее важнейшим качественным преимуществам относятся: реализуемость любых сколь угодно сложных (оптимальных) алгоритмов обработки с гарантированной и независящей от дестабилизирующих факторов точностью; программируемость и функциональная гибкость; возможность адаптации к обрабатываемым сигналам; технологичность.

Применение ЦОС ограничено в некоторых случаях недостаточной скоростью обработки. Однако непрерывное повышение быстродействия вычислительных средств, уже сейчас достигшее значений тактовой частоты 1000 МГц и более, в значительной мере разрешает эту проблему. Поэтому для современных сложных систем характерно сочетание аналоговой и цифровой обработки при максимальном и все возрастающем удельном весе последней (тенденция приближения ЦОС к антенне).

Физически система ЦОС представляет собой процессор, который в соответствии с заданным алгоритмом под управлением программы осуществляет вычислительные операции с цифровыми сигналами, т. е. последовательностями цифровых кодов, соответствующих, например, отсчетам цифрового измерителя (датчика) или оцифрованного аналогового сигнала. Процессоры ЦОС наиболее полно используют новейшие достижения микроэлектроники и стимулируют ее развитие. Они реализуются разными средствами: на основе быстродействующей жесткой логики, программируемых логических схем (ПЛИС), микропроцессоров общего назначения, персональных и встраиваемых одноплатных компьютеров и цифровых сигнальных процессоров (ЦСП). Последние архитектурно и программно оптимизированы на задачи ЦОС и образуют ее специализированную элементную базу. Наиболее популярными являются семейства ЦСП ADSP-21xx, ADSP-21xxx фирмы Analog Devices, TMS320Cxx фирмы Texas Instruments, DSP56xxx, DSP96xxx фирмы Motorola.

Длительность командного цикла их составляет (30− 100) нс и менее. Имеются отдельные ЦСП со встроенными аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями. Важная роль в цифровой обработке принадлежит также

3

современным средствам автоматизации проектирования аппаратного и программного обеспечения процессоров ЦОС.

Алгоритмические и реализационные вопросы ЦОС разделяются условно на базовые, или общие, и прикладные. Прикладные задачи, ориентированные на конкретные приложения, являются предметом изучения специальных дисциплин.

К вопросам, определяющим содержание базовой подготовки в области ЦОС, можно отнести:

сигналы, имеющие место при цифровой обработке, и их преобразования; алгоритмы цифровой фильтрации сигналов; методы синтеза цифровых фильтров;

влияние конечной разрядности чисел в системах ЦОC; алгоритмы быстрого преобразования Фурье; методы спектрального и корреляционного анализа; методы переноса и преобразования спектров; методы передискретизации сигналов; методы многоканальной обработки сигналов; методы и средства реализации ЦОС.

Учитывая широкие области применения ЦОС, вопросы эти с некоторыми вариациями вошли в программы обучения специалистов различного профиля в рамках сформировавшейся в последние годы самостоятельной учебной дисциплины “Цифровая обработка сигналов”. Они в значительной мере составляют содержание данного учебного пособия, которое предназначено

для ее информационно-методического обеспечения. Оно создано на основе обобщения и развития ранее изданных учебно-методических разработок автора по цифровой обработке сигналов [21–23, 25, 46, 47] и многолетнего опыта преподавания дисциплины “Цифровая обработка сигналов” на кафедре радиотехники КГТУ.

Первая часть учебного пособия включает шесть глав. В первой главе рассмотрены преобразования аналоговой и цифровой форм сигналов и условия математической адекватности дискретного и цифрового сигналов, во второй − алгоритмы цифровой фильтрации на основе разностных уравнений и дискретной временной свертки и математические описания соответствующих им рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров, в третьей – основные методы синтеза передаточной функции цифровых фильтров по заданной частотной характеристике, в четвертой – методы оценки и обеспечения точности ЦОС, в пятой – алгоритмы цифровой фильтрации на основе дискретного преобразования Фурье и частотной выборки, в шестой – примеры специальных задач и применений цифровых фильтров.

Данное пособие рекомендуется студентам, обучающимся в области радиотехники, радиофизики, радиоэлектроники, телекоммуникаций,