4 Статистическое управление технологическими процессами

В предыдущей главе были рассмотрены вопросы статистического приемочного контроля, при этом контроль совокупности изделий или партий осуществлялся после завершения производственного процесса (контроль).

В настоящей главе рассмотрим контроль производ­ства, целью которого является обнаружение неполадок в текущем производстве (контроль). Характерным для контроля производства является то, что изделия поступают на позицию контроля как часть общего потока изделий. Типичным примером такой ситуации является производство на конвейере. В практике контроль производства сокращенно обозначается как(англ.: statistical process control).

При выборочном контроле производства обычно преследуются две не противоречащие друг другу задачи.

Контроль выходного уровня дефектности, то есть числа изделий, прошедших через контроль не обнаруженными.

Управление производственным процессом посредством его корректировки при обнаружении нарушений хода процесса.

Проблемы контроля входного уровня дефектности практически совпадают с вопросами статистического приемочного контроля, при этом производитель выступает в роли потребителя, а контроль совокупности изделий или партий осуществлялся до поступления их на производственный процесс. Поэтому ниже будут рассмотрены только вопросы управления производственным процессом.

4.1 Семь элементарных статистических методов обеспечения качества

Из множества статистических методов для решения проблем, связанных с обеспечением качества продукции, К. Исикава, выдающийся японский специалист в области качества, отобрал и рекомендовал для использования непосредственно на рабочих местах семь наиболее простых и эффективных. К этим мето­дам относятся:

функция потерь Тагути; диаграммы Парето; причинно-следственные диаграммы (диаграмма Исикавы); гистограммы; диаграммы рассеивания; стратификация (сортировка) данных; контрольные карты. К. Исикава, основываясь на опыте своей деятельности в области менеджмента качества, утверждал, что 95 % всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи методов.

Каору Исикава

Основное назначение семи элементарных статистических методов обеспечения качества - регистрация и анализ исходных статистических данных, и предоставление фактического матери­ала для корректировки и постоянного улучшения производствен­ных процессов. Следует подчеркнуть, что применение этих методов не требует от производственного персонала какой-либо специальной подготовки в области математической статистики и теории вероятностей.

Рассмотрение сути этих семи методов логично начать с функции потерь Тагути.

4.2 Функция потерь Тагути

Известный японский статистик Генити Тагути лауреат самых престижных наград в области качества, например премия имени Деминга присуждалась ему 4 раза. С конца 40-х годов прошлого столетия он изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции. Г.Тагути развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества. Известность доктору Г.Тагути принесли его работы в области планирования экспериментов и концепция «функции потери качества» (англ.: quality loss function). Его подход позволяет ранжировать приоритеты в программе управления качеством и количественно оценить улучшение качества.

В 1960 г. Г.Тагути высказал мысль, что качество не может более рассматриваться как мера соответствия требованиям проектной и/или конструкторской документации. Соблюдения качества в границах допусков недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу и уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Генити Тагути

Г. Тагути предложил, что удовлетворение требований допусков - отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. В конце концов, минимальными оказываются затраты на обслуживание продукта после его получения потребителем - минимизируются переделки, наладки и расходы по гарантийному обслуживанию. Управление, нацеленное лишь на достижение соответствия требованиям допусков, приводит к своим специфичным проблемам.

Разберем некоторые из проблем, которые могут возникнуть, если соответствие, например, валов и отверстий не идеально.

Если их сочленение соответствует более плотной посадке, в процессе работы машины возникнет избыточное трение. Для его преодоления потребуется большая мощность или расход топлива. При этом возможно возникновения локального перегрева, могущего привести к некоторым деформациям и плохой работе. Если посадка слишком свободная, то может происходить утечка смазки, которая может вызвать повреждение в других местах. Самое простое - замена смазки, может оказаться дорогостоящей процедурой, как из-за стоимости самого смазывающего состава, так и из-за необходимости более частой остановки машины для проведения технического обслуживания. С другой стороны, слабая посадка может также привести к вибрациям, вызывающим шум, пульсирующие нагрузки, которые, весьма вероятно, приведут к уменьшению срока службы из-за отказов, вызванных напряжениями.

Поэтому необходим другой качественный подход, который не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного и бездефектного. Такой подход предполагает, что существует наилучшее значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом зависимости, который был рассмотрен на примерах для диаметра валов и отверстий.

Функция потерь Тагути как раз и предназначена для этого. Графически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, изображенной на рис.4.1.

Рис.4.1 Вид функции потерь Тагути

Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает «потери», «вред» или «значимость», относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимают равными нулю, если характеристика качества достигает своего номинального значения.

Математический вид функции Тагути представлен в заголовке графика, где - измеряемое значение показателя качества;- ее номинальное значение;- значение функции потерь Тагути в точке;- коэффициент масштаба.

Применению настоящего ста­тистического метода предшествуют сбор, регистрация и осмысле­ние исходных данных. Массивы данных трудно анализировать, пока они не представлены в какой-нибудь наглядной и понятной форме, например, в виде контрольного листка, который является инструментом, позволяющим представлять исходные данные в удоб­ной для последующего анализа форме.

Форма бланка контрольного листка в зависимости от цели сбо­ра статистических данных может быть самой разнообразной. Важ­но, чтобы она была простой, не затрудняла заполнение, была удобной для последующего анализа зафиксированных в контрольном листке данных. Например, простейшим примером контрольного листка служит график темпера­туры больного.