4.8.8.4 Частота и объем подгрупп

Не существует общих правил для выбора частоты отбора подгрупп и их объемов. Частота может зависеть от стоимости процедур взятия и анализа выборки, а объем подгрупп - от ряда практических соображений. Например, большие подгруппы, берущиеся с меньшей частотой, могут обнаружить ма­лый сдвиг среднего процесса более точно, но малые подгруппы, берущиеся чаще, обнаруживают большие сдвиги быстрее. Часто объем подгруппы берется из 4 или 5 единиц, а частота отбора обычно выше в начале работы, чем при достижении состояния статистической управляемости. Обычно 20 - 25 подгрупп объема 4 или 5 единиц рассматриваются как приемлемые для получения предваритель­ных оценок.

Частота выборок, стабильность и возможности процесса должны рассматриваться совместно, так как для оценки часто используют среднее значение размаха, и количество источников вариаций увеличивается с ростом временного интервала между выборочными единицами внутри подгруппы. Поэтому увеличение времени между выборочными единицами в подгруппе увеличиваети оценку, расширяет контрольные границы и тем самым уменьшает индекс возможностей процесса.

Напротив, можно увеличить индекс возможностей, выбрав последовательные единицы продук­ции, получая малые значения и оценки, но состояния статистической управляемости будет трудно достигнуть.

4.8.8.5 Предварительный сбор данных

После решения о выборе характеристики (показателя) качества, которую следует контро­лировать, частоты и объема подгрупп должны быть собраны и проанализированы некоторые первоначальные данные контроля или измерений, чтобы определить предварительные параметры контрольных карт: центральную линию и контрольные границы. Предварительные данные могут быть собраны последовательно, пока не будет получено 20 - 25 подгрупп при непрерывном ходе производственного процесса. При их сборе важно позаботиться, чтобы процесс не подвергался особым внешним влияниям, таким, как изменения в подаче материалов, операциях, ре­жимах станков и т. п. Другими словами, процесс должен быть достаточно стабилен в период сбора предварительных данных.

4.8.9 Построение контрольных карт

Построение и применение контрольных карт зависит от того, заданы или нет стандартные значения для выборочных характеристик, наносимых на контрольную карту.

Если стандартные значения выборочных характеристик заданы, то положения ЦЛ, НКГ и ВКГ рассчитываются на основе этих стандартных значений с использованием формул, приведенных в табл.4.7, табл.4.10 и табл.4.11. Такие контрольные карты служат для оп­ределения, будут ли наблюдаемые выборочные значения отличаться от установленных стандартных значений больше, чем можно ожидать при действии только случайных причин изменчивости.

Следует отметить, что стандартные значения могут быть ус­тановлены на основе опыта использования контрольных карт для слежения за состоянием технологического процесса, эко­номических соображений, указаны в технической либо норма­тивной документации на продукцию или определены на этапе предварительного исследования процесса, находящегося в ста­тистически управляемом состоянии.

На этапе предварительного исследования процесса собирают­ся и анализируются данные о процессе, необходимые для опреде­ления предварительных параметров контрольных карт: положе­ние ЦЛ и контрольных границ. Предварительные данные собирают обычно для 20 или большего числа выборок, отобранных при не­прерывном ходе производственного процесса, не подвергающего­ся особым внешним влияниям: замене исходного материала, ре­гулировке оборудования, смене инструмента, приспособлений или оператора и т.д.

На основе полученных предварительных данных рассчитыва­ются пробные контрольные границы, и строится контрольная кар­та. Если некоторые точки на контрольной карте из-за влияния неслучайных причин изменчивости окажутся вне контрольных границ, то проводят анализ процесса, чтобы определить причину такой изменчивости, скорректировать процесс и предотвратить повторные появления исследованных неслучайных причин.

Затем, исключив из предварительных данных все точки, свя­занные с неслучайными причинами, пересчитывают контрольные границы и вновь строят контрольную карту. Если никакие точки на контрольной карте с пересчитанными контрольными гра­ницами не указывают на наличие неслучайных причин, то пере­считанные пробные контрольные границы становятся рабочими для последующего управления процессом и позволяют наиболее эффективным образом обнаруживать будущие проявления неслучайных причин изменчивости процесса.

Рассмотренную последовательность действий по определению положения пробных контрольных границ в ряде случаев прихо­дится повторять несколько раз, пока все точки на контрольной карте не будут демонстрировать статистически управляемое со­стояние процесса.

Отметим, что для эффективного использования контрольных карт, основанных на заданных стандартных значениях выбороч­ных характеристик, для управления технологическими процес­сами и поддержания однородности продукции на желаемом уров­не необходимо, чтобы стандартные значения были сопоставимы с присущей процессу собственной изменчивостью.

Если стандартные значения выборочных характеристик, на­носимых на контрольную карту, не заданы, то положения ЦЛ, НКГ и ВКГ рассчитываются на основе измеренных выборочных данных аналогично расчету пробных контрольных границ с использованием формул, приведенных в табл.4.7, табл.4.10 и табл.4.11. Такие контрольные карты полностью базируются на оценке вы­борочных данных, позволяют определить, имеют ли место откло­нения выборочных характеристик, превышающие ожидаемые и чисто случайные отклонения, и находят применение на стадиях разработки и постановки продукции на производство, изучения возможностей новых технологических процессов или в началь­ной стадии процесса обслуживания.

Заслуживает внимания вопрос о пересчете границ контрольной карты. Если границы рассчитаны правильно, и никаких измене­ний в изменчивости процесса от случайных причин нет, то конт­рольные границы являются статистически обоснованными. Об­наруживаемые на контрольной карте сигналы о неслучайных причинах изменчивости обычно не требуют пересчета контрольных границ. Для долговременного управления процессом с помощью контрольных карт их границы целесообразно пересчитывать как можно реже, по мере того, как это диктует процесс.

Как отмечалось ранее, контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или на экране дисплея компьютера с использованием программного продукта STATISTICA. Вместе с тем при построении и ведении контрольных карт соблюдают следующие рекомендации:

• карту располагается над иликартой;

• ниже под картами помешают блок данных, предусматривающий места для каждого индивидуального ре­зультата измерений контролируемого параметра, результа­тов обработки измеренных параметров (и т.д.), даты или времени взятия выборки либо другой информации о каждой выборке;

• над картами размещают необходимую служебную информацию: кто, когда и что контролировал;

• для карты разность между верхним и нижним краями шкалы должно быть по крайней мере вдвое больше разности меж­ду наибольшим и наименьшим значением выборочных средних;

• для карты шкала должна иметь значение от нуля до двукратного наибольшего размаха, наблюдавшегося на этапе предварительного исследования процесса;

• для карты шкала перекрывает от нуля до 1.5…2.0-х кратного наибольшего значения доли несоответствующих единиц продукции, отмеченного в исходных данных;

• для того, чтобы расстояние между контрольными границами на иили наикартах было примерно одинаковым, что визуально удобно при анализе карт, цену деления шкалы размаховвыбирают вдвое большей цены деления шкалысредних, а цена деления шкалы стандартных от­клоненийдолжна быть такой же, как для шкалы средних.

В качестве примера в табл.4.13 приведена общая форма для построения икарт. Разумеется, что в соответствии с кон­кретными требованиями при управлении процессом возможны модификации этой формы.

Последовательность построения икарты для случая, когда стандартные значения не заданы, следующая:

- если предварительные данные невозможно разбить на подгруппы в соответствии с намечен­ным планом, то необходимо разбить весь набор значений, полученных в результате наблюдений, на последовательные подгруппы. Подгруппы должны иметь одинаковую структуру и объем. Единицы каждой подгруппы должны объединяться на основе предположительно одного важно­го общего фактора, например, все они произведены в коротком интервале времени или все единицы из одного или нескольких одних и тех же источников или мест. Разные подгруппы должны представ­лять возможные или подозреваемые различия в процессе, из которого они сформированы, например разные интервалы времени или источники;

- для каждой подгруппы вычисляют среднее () и размах ();

- подсчитывают общее среднее (среднее средних) всех полученных значений () и средний размах ();

- на соответствующей форме или бумаге в клеточку строят икарты, где вертикальная шкала слева – дляи, а горизонтальная шкала - для номера подгруппы. Наносят вычисленные значенияна карту средних и вычисленные значениякарту размахов;

- на соответствующие карты наносят сплошные горизонтальные прямые, представляющие и.

- на карты наносят контрольные границы. На карту наносят две горизонтальные прямые пунктиром на уровнях, а накарту - две аналогичные линии на уровняхи, где,изависят от числанаблюдений в подгруппе. Нижнюю конт­рольную линиюнакарту не наносят, еслименее 7, так как соответствующее значениепринимают равным нулю.

Таблица 4.13 Общая форма контрольной карты для количественных данных

Операция									Объем выборки												Характеристика
Нормативы						Дата									Отдел									Менеджер по качеству
Средние
Размахи
№ подгруппы		1	2	3	4		5	6		7	8	9	10	11		12	13	14	15	16		17	18		19	20	21	22	23	24	25
	1
	2
	3
	4
	5
Сумма
Среднее
Размах