4.8.13.2 Оценка возможностей процессов

Для того чтобы быть приемлемым, т.е. пригодным для удов­летворения требований потребителя, процесс, во-первых, дол­жен находиться в статистически управляемом состоянии, и, во-вторых, присущая процессу собственная изменчивость должна быть меньше установленного допуска на точность изготовления. Вместе с тем, нередки случаи, когда находящийся в статистичес­ки управляемом состоянии процесс оказывается неприемлемым, поскольку из-за чрезмерной собственной изменчивости или не­надлежащего центрирования процесс не в состоянии устойчиво удовлетворять предъявляемым требованиям. С другой стороны, возможны случаи, когда находящийся в статистически неуправ­ляемом состоянии процесс оказывается приемлемым, поскольку обеспечивает изготовление продукции, которая устойчиво соот­ветствует требованиям потребителя.

Индексы, применяемые для оценки возможностей стабильных процессов, называют индексами возможностей процесса и, а индексы, применяемые для оценки возможностей процессов, стабильность которых не подтверждена, называют индексами при­годности процесса и. Причем индексы иучитывают только изменчивость процесса, а индексыиучитывают и изменчивость процесса, и его центрирование.

Простейшим и наиболее распространенным является индекс возможностей процесса, находящегося в статистически управ­ляемом состоянии. При нормальном распределении контролиру­емого количественного показателя качества, что практически всегда имеет место на практике, этот индекс соотносит ширину поля допуска на контролируемый показатель с величиной соб­ственной изменчивости процесса, то есть с так называемыминтервалом.

В случае поля допуска с двусторонними границами индекс воз­можностей процесса определяется выражением:

, (4.33)

а в случае, когда установлен только один предел поля допуска:

или , (4.34)

где и- соответственно наибольшее и наименьшее предельные значения показателя каче­ства (пределы поля допуска);

- среднее арифметическое средних значений;

- оценка собственной изменчивости стабильного процесса.

Итак, индекс возможностей учи­тывает только собственную изменчивость процесса, но не учиты­вает смещение (центрирование) среднего значения процесса. Следует отметить, что для типичного производственного процесса из-за износа инструмента, изменения настройки станка, физико-механических свойств обрабатываемых материалов и др. возможно отклонение процесса от естественной центровки в пределахв ту или иную сторону.

Для учета сме­щения среднего значения процесса, то есть настроенности процесса на центр поля допуска, используется индекс возможностей , который соотносит разность между средним процесса и ближай­шей к нему границей поля допуска с половиной присущей процес­су изменчивости:

. (4.35)

Отметим, что только в том случае, когда среднее значе­ние процесса совпадает с центром поля допуска, в остальных случа­ях. Чем больше значение индекса возможностей процесса, тем меньше вероятность, что технологический процесс производит несоответствующую продукцию, и выше удовлетворенность потребителя.

Значения индексов пригодности процесса, находящегося в ста­тистически неуправляемом состоянии, в случае поля допуска с двусторонними границами определяются следующим соотношением:

, (4.36)

а в случае, когда установлен только один предел поля допуска:

или . (4.37)

По аналогии с

, (4.38)

где - оценка полной изменчивости процесса.

В некоторых случаях применяют иные показатели возможностей процесса, например коэффициент воспроизводимости стабильного процесса

(4.39)

и коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена

. (4.40)

В случаях, когда одно из предельных значений существует в виде естественного предела значений контролируемого признака, обычно устанавливают только одно предельное значение (наибольшее или наименьшее). Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы и. Примерами могут служить следующие требования: биение торца не более 5 мкм (при физическом пределе, равном 0 мкм), концентрация нежелательного вещества не более 0.1 % (физический предел 0 %), концентрация желательного компонента не менее 99.5 % (при физическом пределе 100 %).

- процесс центрирован ();- процесс нецентрирован ();- ширина поля допуска;- центр поля допуска;- стандартные отклонения процесса, причем;- среднее значение процесса.

Рис.4.32 Схематичное изображение различных состояний технологического процесса

Представляет интерес связь между значениями индексов возможностей ,ста­бильных процессов и ожидаемым уровнем несоответствующей (де­фектной) продукции на выходе технологического процесса.

Для установления этой связи рассмотрим рис.4.32, на котором схематично пред­ставлено изображение четырех состояний ста­бильного технологического процесса, выход которого имеет нор­мальное распределение. Этот рисунок позволяет проследить влияние центрированности и величины собствен­ной изменчивости на ожидаемый уровень несоответствующей продукции на выходе процесса.

Зачерненные площади под кривой плотности нормального распределения на рис.4.32 (и) представляют собой ту долю всей со­вокупности произведенной продукции (принятой за единицу), для которой значения контролируемого параметра находятся вне границ поля допуска, то есть долю несоответствующей (дефек­тной) продукции. Очевидно, что в общем случае доля несоот­ветствующей продукции будет тем больше, чем больше величи­на собственной изменчивости процесса и чем больше его нецентрированность.

В табл.4.19 приведены рассчитанные значения ожидаемого уровня несоответствующей продукции на выходе стабильного процесса для ряда значений индекса возможностей процесса и.

Таблица 4.19 Связь индексов воспроизводимости истабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий продукции

Значение или	Уровень несоответствии продукции в		Значение или	Уровень несоответствий продукции в
	процентах несоответ­ствующих единиц продукции, %	числе несоответству­ющих единиц на мил­лион единиц продукции,		процентах несоответ­ствующих единиц продукции, %	числе несоответству­ющих единиц на мил­лион единиц продукции,
0.33	31.73	317310	1.00	0.27	2 700
0.37	26.7	267 000	1.06	0.15	1 500
0.55	9.9	99 000	1.10	0.097	970
0.62	6.3	63 000	1.14	0.063	630
0.69	3.8	38 000	1.18	0.040	400
0.75	2.4	24000	1.22	0.025	250
0.81	1.5	15 000	1.26	0.016	160
0.86	0.99	9900	1.30	0.0096	96
0.91	0.64	6 400	1.33	0.0066	66
0.96	0.40	4 000
Примечание. (partspermillion) – количество несоответствующих изделий на миллион

Разумеется, чем выше значения индексов возможностей про­цесса и, тем лучше процесс, тем выше его возможности удов­летворять предъявленным к нему требованиям и, следовательно, значения индексовине имеют верхнего предела. Так, в ми­ровой практике в настоящее время обычно считаются приемлемы­ми значения, а ведущие фирмы стремятся к достижению значенийи. В идеале следует стремиться до­стичь таких значений индексов возможностей процесса, чтобы практически ни одно изделие на выходе процесса не выходило за границы установленного допуска. Хотя издержки производства при этом увеличиваются, прибыль растет, поскольку снижа­ются убытки, вызванные плохим качеством продукции, напри­мер из-за рекламаций потребителей, потери доли рынка и т.п.