4.5 Гистограммы

Гистограмма, которую также часто называют распределением частот, это визуальное изображение распределения данных, например, ежедневных измерений или контроля одного и того же или нескольких параметров, сгруппированных по частоте попадания в тот или иной интервал значений. Другими словами, гистограмма позволяет оценить состояние качества. Информация на гистограмме изображается с помощью серии прямоугольников или полос одинаковой ширины (рис.4.7). Высота этих полос указывает количество данных в каждом классе.

Частость (частота) событий указывается по вертикальной оси, а группа данных, или классы, указываются по горизонтальной оси. Чтобы провести оценку гистограммы, необходимо знать центральную тенденцию, а также рассеивание данных.

Рис. 4.7. Гистограмма

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может использоваться и для расчетных значений. Благодаря простоте и наглядности гистограммы нашли применение в различных областях:

- для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и т.д. при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

- для анализа чистого времени операций, времени износа режущей поверхности и т.д.;

- для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

При работе с гистограммами, как правило, интересны следующие понятия:

• диапазон - максимальное значение минус минимальное значение;

• стандартное отклонение (СО) - измерение, которое показывает насколько широко рассеялся какой-то набор данных от середины. К стандартному отклонению относятся все данные. Оно менее восприимчиво к добавлению других данных, чем диапазон, и поэтому это более надежный способ измерения отклонения.

Гистограмма полезна тем, что не всегда легко просмотреть измеренные данные и определить образцы или проанализировать то, что сообщают эти данные исследователю. Гистограмма может предоставить информацию о степени разнородности данных и указать образец распределения. Рисуя кривую линию по верхушкам полосок гистограммы, мы можем получить общую картину.

а – симметричная; б – с наклоном; в – асимметричная; г – с двумя вершинами (двухмодальная).

Рис.4.8. Виды гистограмм

Существуют четыре вида типичных гистограмм (рис.4.8).

Симметричная (рис.4.8а) - большинство значений находятся по обе стороны от центра распределения (центральной тенденции) с отклонением, сбалансированным по обе стороны от центра.

С наклоном (рис.4.8б) - большинство значений находятся справа от центральной тенденции. Такой тип распределения данных может произойти, если, например, есть естественное препятствие или сортировка данных (изделия, которые не соответствуют определенному стандарту, удаляются из набора данных).

Асимметричная (рис.4.8в) - на таком графике имеется длинный «хвост» по одну сторону от центральной тенденции, а по другую сторону имеются большие отклонения. Это указывает на то, что в течение процесса произошел сдвиг некоторых переменных значений.

Двухмодальная (рис.4.8г) - в двухмодальном типе имеется две вершины. Это обычно происходит, когда смешиваются две различные группы данных. Например, категория годных изделий смешивается с категорией негодных. В действительности, имеет место две гистограммы, объединенные вместе.

Гистограмму используют тогда, когда имеется потребность в получении точной картины рассеивания или распространения данных. Гистограмма может дать много ценной информации, если сравнивать полученное распределение с контрольными нормативами. Информация может оказаться еще более полезной, если по полученному распределению частоты определить среднее значение и стандартное отклонение. Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследованияпричинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.