Морозов_Искусство резонансного пения

Искусство резонансного пения

31

В действительности же это происходит редко, поскольку действуют факторы, сдерживающие бесконечное усиление резонансных колебаний: потери на трение, тепло, сопротивление упругих сил колеблющегося тела, ибо нельзя его бесконечно сжать или растянуть и т.п. В результате реальная кривая резонанса выглядит, как на рис. 2 (кривая 2): значительный, но конечный подъем в точке

резонанса(ω0).

Второй закон. Резонатор избирательно реагирует на частоту воздействующей на него возбуждающей силы: усиливает только те колебания, которые соответствуют его собственной резонансной частоте. На рис. 2 это иллюстрируется тем, что максимальный подъем (пик) резонансных кривых - как теоретической (кривая 1), так и реальной (кривая 2) - происходит только в точке совпадения частоты воздействующей силы (со) и собственнойрезонанснойчастоты(ωо) резонирующеготела.

Рис. 2. График резонанса показывает, что амплитуда (размах) колебаний резонирующего тела теоретически возрастает до бесконечности (кривая 1). В реальных же условиях при наличии сдерживающих сил сопротивления R (см. формулу резонанса внизу) амплитуда возрастает до конечныхразмеров(кривая2).

Указанные закономерности - первый и второй законы резонанса - отражены в формуле резонанса, приведенной под графиком рис. 2. Символы формулы означают: U - энергия резонансных колебаний (например частиц воздуха в резонаторе), соответствующая их амплитуде; А - амплитуда возбуждающей силы (например внешних звуковых колебаний); со - частота воздействия возбуждающей силы (например частота колебания голосовых связок певца); ω0- собственная резонансная частота резонатора; R- величина активного сопротивления колебательному процессу (т.е. сумма сил, указанных в описании первого закона).

По формуле (1) получается следующее. Предположим для начала, что силы, препятствующие резонансным колебаниям, отсутствуют, т.е. R=0. Тогда энергия колебаний и их амплитуда будет зависеть только

32	В.П. Морозов

от разности (ω0-ω) и достигает бесконечности при условии (ω0-ω=0), т.е. при равенстве резонансной и возбуждающей частоты. Если же активное сопротивление R не равно нулю, то мы получаем некую конечную величину реальных резонансных колебаний. Причем резонанс оказывается тем меньше, чем больше потери на активное сопротивление (R).

Формула (1) и график (рис. 2) показывают также, что резонатор реагирует не только на одну-единственную частоту, соответствующую его резонансной частоте (ω0), но и на близкие к этой частоте колебания. При этом величина резонанса убывает по мере возрастания различий между резонансной (ω0) и возбуждающей (со) частотой, например по мере повышения или понижения высоты звука по отношению к высоте собственного резонансного тона резонатора.

Собственная резонансная частота резонатора зависит от его размеров и формы, прежде всего от его объема: чем больше объем, тем ниже резонансная частота. В этом легко убедиться, если подуть (сбоку) в горлышко бутылок разного размера или уменьшать объем одной бутылки, заполняя ее водой. Так, стандартная поллитровая бутылка будет менять свой резонансный тон от ноты mi (частота 164,8 Гц), когда она пустая, и до ноты laβ2 (830,6 Гц), когда почти полная. Помимо объема на резонансную частоту влияет площадь отверстия или, как его называют, «горла» резонатора (рис. 3), соединяющего его с атмосферой: чем шире отверстие «горла», тем выше резонансный тон. Влияет также и длина «горла» резонатора: удлинение «горла» понижает резонансную частоту и наоборот. Закономерности эти позволяют вычислить собственный резонансный тон резонатора Гельмгольца (рис. 1) по формуле (2):

Рис. 3. Схематическое изображение резонатора Гельмгольца, общий вид которого представлен на рис. 1 иформуларезонатораГельмгольца.

где Fo~ резонансная частота (Гц), V— объем резонатора (в см3), S- площадь «горла» резонатора (см ), L - длина «горла» резонатора (см), с - скорость звука в воздухе (344 м/сек), В - узкое отверстие прикладывается к уху дляпрослушиваниярезонирующеготона.

Примечательно, что резонатор Гельмгольца применялся им и для практических целей: с его помощью Гельмгольц анализировал обертоновый состав речевых гласных, применяя резонаторы разных объемов (см. § 3.3.).

Искусство резонансного пения

33

Третий закон. Резонатор усиливает колебания, соответствующие его собственной частоте, не требуя практически никакой дополнительной энергии. Откуда же резонатор берет энергию для усиления, например, звука? Ведь согласно закону сохранения энергии, если энергия где-то увеличилась, то соответственно, где-то она должна уменьшиться. Однако никакого нарушения закона сохранения энергии здесь не происходит. Дело в том, что любой источник звуковых колебаний (назовем его вибратор), например камертон, струна скрипки или голосовые связки певца, способен превратить в звук лишь небольшую часть своей колебательной энергии. Другая же значительно большая часть расходуется непроизводительно: на преодоление трения, бесполезное тепло и т.п. Поэтому коэффициент полезного действия вибратора без резонатора весьма невелик - ничтожные доли процента. Это объясняется тем, что акустические вибраторы - ножки камертона, струны скрипки, голосовые связки человека и другие имеют, как правило, слишком малые размеры, чтобы заставить колебаться большие массы воздуха, т.е. создать сильный звук. Иными словами, малые вибраторы не согласованы со свойствами звуковой воздушной среды. Ввиду этого они нуждаются в посредниках для эффективного превращения их колебательной энергии в звуковые волны. В качестве такого рода посредников и выступают различного рода резонаторы. Их чудесная роль согласно третьему закону резонанса состоит в том, что они увеличивают силу звука, не потребляя при этом никакой внешней дополнительной энергии (как, например, электронные усилители), т.е. придают вибратору как бы «даровую» энергию за счет повышения его коэффициента полезного действия. В этом легко убедиться на примере электрокамертона или телефонного наушника, питаемого от электрогенератора: если приставить к наушнику резонатор, то звук усилится, а потребление энергии наушник ом останется на прежнем уровне (судя по миллиамперметру, включенному в цепь генератора - наушника). Это чудесное свойство резонаторов широко используется в музыкальных инструментах и в работе голосового аппарата певца.

2-4056

34 ______________________ В.П. Морозов_____________________

ГЛАВА 2. РЕЗОНАНС В МУЗЫКАЛЬНОЙ АКУСТИКЕ И ЖИВОЙ ПРИРОДЕ

Резонанс используется главным образом для усиления звучания и формирования нужного тембра.

Музыкальный энциклопедический словарь

2.1. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ КАК РЕЗОНАТОРЫ

Духовые музыкальные инструменты являются... резонаторами, снабжаемыми...

приспособлениями для изменения их резонирующей способности, по желанию играющего на них музыканта. Музыкальная акустика. Под ред. Н.А. Гарбузова

Музыкальные инструменты различных народов и эпох ярко демонстрируют нам важнейшую роль резонаторов как усилителей звука. Эолова арфа, изобретение которой приписывается монахуиезуиту Атанасиусу Кирхеру (1601-1680), обладавшая нежным, но весьма слабым звуком, получила пропуск на сцены музыкальных театров, лишь приобретя резонатор. Впрочем, прототипом современной арфы, вероятно, можно считать и более древние струнные инструменты с резонансными полостями и деками.

Наиболее яркой аналогией голосовому аппарату певца служат духовые музыкальные инструменты: органымедные и деревянные. Знакомство с механизмами их звукообразования нам весьма важно для понимания роли резонаторов и в певческом процессе. Поскольку описание музыкальных инструментов можно найти в распространенных учебниках по музыкальной акустике, в частности, в замечательной книге под редакцией Н.А. Гарбузова «Музыкальная акустика», я обращаю внимание читателей лишь на некоторые особо важные для нас свойства музыкальных инструментов.

Во-первых, все духовые инструменты, их корпусаэто и есть прежде всего резонаторы, звуковысотными свойствами которых управляет музыкант путем либо изменения длины резонатора (медные, тростиевые), либо выбора той или иной звучащей тру- бы-резонатора, как в органах (рис. 4).

Искусство резонансного пения

35

Рис. 4. Органные трубы. А - закрытая деревянная труба, Б - открытая деревянная труба, В - открытая металлическая труба, Г - закрытая металлическая труба, Д - язычковаятруба(по: Модр, 1959).

36	В. П. Морозов

Во-вторых, возбудитель тона в духовых, как в язычковом органе, или в медных трубах (губы трубача) и, тем более, в деревянных (гобой, фагот), находится в сильной зависимости от корпусарезонатора данного инструмента. Так, в гобое и фаготе язычоквозбудитель сам по себе может издавать практически лишь один высокий тон. Однако под действием резонатора инструмента (настраиваемого музыкантом на разные тоны в процессе игры путем изменения его длины нажатием клавиш) язычок издает разные тоны, высота которых продиктована резонатором-инструментом.

Это очень важное свидетельство сильнейших обратных влияний резонатора на колебания вибратора, что несомненно имеет место в определенной мере и в голосовом аппарате человека (см. § 3.5.).

«Командная роль» резонатора как генератора музыкального тона ярко проявляется в лабиальных органных трубах (рис. 4 А, Б, В, Г). Как известно, возбудителем трубы-резонатора является шум, образующийся в результате рассечения струи воздуха щелью (лабиумом), т.е. звук (шум), не имеющий ничего общего с музыкальным. Тем не менее, труба-резонатор органа «конструирует» из этого абсолютно негармоничного шума прекрасно звучащий музыкальный тон, соответствующий по длине волны удвоенной длине органной трубы (для открытых труб) и учетверенной (для закрытых).

Таким образом, органная труба с полным основанием может быть названа не только резонатором, но и генератором звука и его источником, ибо не назовешь же музыкальным тоном шум воздушной струи, рассекаемой лабиальной щелью. Шум этот не более, чем возбудитель истинного источника и генератора музыкального тона, которым является органная труба-резонатор. Это еще одно замечательное свойство органных труб-резонаторов, которое позволяет нам провести определенные аналогии их с ролью надставной трубы (т.е. верхних резонаторов) голосового аппарата певца, образующих в функциональной взаимосвязи с голосовыми связками (а также и с нижним резонатором!) единый генератор певческого звука (см. § 3.2.).

Длина волны, генерируемая открытой органной трубой, теоретически равная удвоенной длине трубы, на самом деле оказывается несколько длиннее этой величины. Удлинение ее вызвано тем, что, выходя из открытого конца трубы, резонирующая звуковая волна встречает слабое сопротивление окружающего воздуха (импеданс) и поэтомукакбывыпячиваетсяизвыходногоотверстиятрубынаружу на величину около 5-10%. При этом, чем больше диаметр тру-

Искусство резонансного пения

37

бы, тем больше удлиняется волна. Но удлинение волны означает понижение звука. Поэтому длина органных труб и других духовых всегда несколько короче теоретически вычисленной для каждого инструмента. Различные музыкальные мастера на основе своего опыта делали поправки к длине резонаторов инструментов. Так, известный французский органный мастер Кавайе-Колль (Cawaille-Coll) дал такую формулудляоткрытых цилиндрических труб-резонаторов:

L=L0 -1,67·D

(3)

где L - фактическая длина трубы; Lo - длина полуволны издаваемогоеюзвука(½λ); D - диаметр трубы.

Я привожу эти данные, чтобы пояснить, что голосовой аппарат певца как «духовой музыкальный инструмент» (такая аналогия признается всеми исследователями) также подчиняется данной закономерности и ее необходимо учитывать даже при весьма приблизительных расчетах длины волны низкой певческой форманты (см. § 3.2.2.), а также при объяснении некоторых специфических певческих ощущений(см. гл. 5).

Корпуса-резонаторы духовых музыкальных инструментов помимо того, что они командуют звуковысотным строем каждого инструмента, придают им и специфические тембры за счет генерирования обертонов разной частоты и амплитуды.

В струнных музыкальных инструментах роль резонаторов как усилителей звука и генераторов тембра также весьма велика, но не распространяется на звуковысотные свойства инструментов, которыми целиком заведуют струны. Высота тона (F0), издаваемого струной, пропорциональна ее натяжению и жесткости (Г) и об-

ратно пропорциональна длине (L) и толщине, т.е. колеблющейся массе(М)1.

Именно поэтому струны рояля (гитары, арфы и др.) для низких звуков более длинные и толстые, а для высоких звуков - тонкие, короткие и сильней натянуты.

Корпуса струнных, в отличие от духовых, усиливающих определенные тоны, являются множественными резонаторами, усиливающими звуки всего звуковысотного диапазона, свойственного каждому, например смычковому инструменту (скрипка, альт, виолончель, контрабас и др.), с характерным преимущественным усилением тонов, специфических для тембра каждого типа инструмента: для скрипки - si-do1, для альтов - 1а, для виолончели Fa-Sol.

38	В. П. Морозов

Рис. 5. Схема образования звука в открытой (слева и справа) и в закрытой (в центре) органных трубах.

Струя воздуха через канал А и камеру В под давлением вытекает через узкую щель С и при этом рассекается острым краем губы D образуя шум, из которого труба-резонатор формирует чистый тон. Высота тона зависит от длины трубы: открытая труба дает звук, длина волны которого в два раза больше длины трубы, а длина волны звука закрытой трубы в четыре раза больше ее длины. У открытых частей трубы всегда создается пучность Е (максимальная амплитуда звуковых колебаний), а у закрытых - узел С (минимум амплитуды). Если в середине органной трубы проделать даже небольшое отверстие а (рис. 5, справа), то там также образуется пучность, и труба будет звучать на октаву выше. На этом основан механизм регулирования высоты звука флейты. Помимо основного тона органные трубырезонаторы, также как и все духовые инструменты, генерируют гармонические обертоны.

Резонансные свойства корпуса смычковых зависят от его размеров (объема), толщины стенок и конструктивных особенностей (не вполне разгаданных, как у знаменитых скрипок Страдивари). Недавние исследования вибрации корпусов скрипок известных кремонских мастеров с помощью лазерной техники показали, что спектр их излучения имеет формантные частоты, близкие к женскому певческому голосу. Это, естественно, повышает эмоционально-эстети- ческое воздействие тембра данных скрипок на слушателей.

Рис. 6. Тембр лучших скрипок напоминает тембр певческого голоса и это подтверждают акустические исследования. В спектре звука этих скрипок имеются максимумы, соответствующие области низкой певческой форманты (0,4-0,6 кГц) и высокой певческой форманты (2-3 кГц). На левом рисунке спектры 11 скрипок итальянских мастеров, на правом - 10 современных хороших скрипок (по: A. Runnemalm et al., 1998).

Искусство резонансного пения

39

2.2. О ГОЛОСОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ БРАТЬЕВ НАШИХ МЕНЬШИХ

На истинных поклонников и ценителей прекрасного соловьиное пение производит глубокое впечатление и заставляет их нередко проливать слезы умиления.

А. Брэм

Если в конструкции музыкальных инструментов проявляется вековой опыт человека, то в строении голосовых аппаратов животных, равно как и нашего голосового органа, - опыт природы и мудрость Создателя.

Между звуками музыкальных инструментов и голосами животных, несмотря на их очевидные различия, есть и существенное сходство: и те и другие должны быть слышны на достаточно большом расстоянии - одни со сцены для удовольствия слушателей в зале, а другие - для оповещения сородичей о весьма важных жизненных событиях. Так, песня соловья, имеет смысл призывной любовной серенады, а заодно и предупреждения соперникам, что этот участок леса уже занят для гнездования. Но о пернатых певцах попозже, а сначала о других.

Кто не слышал многоголосый хор весенних лягушек, собравшихся в болоте на свадебные церемонии?! Голоса их слышны чуть-ли не за сотню метров. Подойдите незаметно, чтобы не спугнуть, присмотритесь: у квакушек по бокам рта выросли пузырирезонаторы! И конечно же для того, чтобы солистов было слышно издалека: мало ли какая лягушка где-то далеко в соседнем болоте на концерт опаздывает.

Но что там лягушки. Даже подводные обитатели - рыбы и те умудряются использовать воздушные резонаторы! Давайте опустим в воду гидрофон (подводный микрофон) в пору икрометания горбылевых, и мы услышим... барабанный бой. Эти звуки издаются рыбами в результате ритмических мышечных сокращений их плавательного пузыря, наполненного воздухом. Барабаны, как известно, широко используются человеком в различных ритуальных музыкальных действах. Но рыбы придумали их раньше.

Ну а у крупногабаритных братьев наших резонаторы помощней. Трубный глас оленя («Всех, любовию сгорая, всех зову на смертный б-о-о-о-й») раздается на километры в округе, усиленный мощным грудным резонатором-трахеей. Грозен бас этот для соперников и не менее сладок для олених. И те и другие спешат на зов рогатого дуэлянта...

40	В.П. Морозов

У обезьян-ревунов (название вполне подходящее) имеются для усиления голоса огромные горловые мешки-резонаторы - по несколько литров воздуха! Это уже не просто голосовой аппарат. Это поистине «дальнобойное акустическое орудие», пробивающее многие километры лесной чащи! Такова сила резонанса, взятого на вооружение этими лесными «вокалистами».

А теперь о птицах, чьи мелодические трели милее нашим музыкальным вкусам. Недаром Н.А. Римский-Корсаков делал специально нотные записи птичьих голосов и вводил их в звучание большого симфонического оркестра. Так, в опере «Снегурочка» встречается звучание голоса кукушки, любимого композитором снегиря и других птиц. Некоторые считают, что Л. Бетховен в Пасторальной симфонии использовал мелодии пения соловья, перепела, кукушки и песню иволги. Своеобразие пения птиц трудно передать средствами инструментальной музыки. Поэтому некоторые композиторы предпочитают вводить звучание птичьих голосов в музыкальное произведение, так сказать, в натуральном виде.

Итак, птицы - виртуозные музыканты, не только вдохновляющие композиторов, но и выступающие солистами в сопровождении симфонических оркестров! В чем же тайна птичьей голосистости?

Как, очевидно, предвидит читатель, ответ однозначен: в максимальном использовании резонаторов!

Птицы обладают весьма оригинально устроенным «музыкальным инструментом». По сравнению с голосовым аппаратом человека он имеет как черты сходства, так и признаки существенных различий. Сходство в том, что оба эти голосовых аппарата принадлежат к типу духовых «музыкальных инструментов», звук в них образуется за счет движения воздуха, выдыхаемого из легких. Воздушная струя приводит в колебание упругие перепонки, которые и рождают звуковую волну. У человека такими перепонками, или вибраторами (источником звука), являются голосовые связки, расположенные в гортани. У трубача роль вибратора выполняют вибрирующие губы, особым образом вставленные в мундштук духового музыкального инструмента.

Долгое время считали, что голосовой аппарат птиц устроен так же, как и у человека. Однако оказалось, что у пернатых певцов не одна гортань, а целых две: верхняя (larings), как у всех млекопитающих, и, кроме того, нижняя (sirings). Причем главная роль в образовании звуков принадлежит как раз не верхней, а именно нижней гортани, устроенной очень сложно.