2.2. Функція корисності та криві байдужості

Присвоюючи ті чи інші ранги альтернативним варіантам за­доволення потреб, споживач виходить із суб'єктивного уявлення про корисність для себе різних благ. Корисність — це задоволен­ня, яке споживач отримує від споживання товарів чи послуг або ж від будь-якої діяльності. На думку більшості сучасних дослід­ників, корисність не підлягає кількісному виміру (ординалістська точка зору). Тому блага, як носії певної корисності для спожива­ча, можуть бути виміряні тільки порядкове: споживач здатний визначитися з черговістю, послідовністю, в якій він обирав би ці блага для задоволення своїх потреб. Справедливості ради, слід відзначити, що існує інша точка зору (кардиналістська), яка до­пускає кількісне вимірювання корисності. Звичайно, таке вимі­рювання буде досить умовним, оскільки не існує чітко визначеної одиниці виміру. Тому надалі ми будемо використовувати для співставлення різних корисностей умовні бали, що їх присвоює благам споживач.

Корисність — поняття виключно індивідуальне: те, що для одного споживача може мати високу корисність, іншим може сприй­матися, взагалі, як антиблаго. Хтось понад усе цінує зранку чаш­ку міцної кави, а хтось за будь-яких умов її не питиме.

Економічна теорія виходить з того, що між користю та кількістю продуктів, що споживається, існує певний функціональний зв’язок. Його відображає функція корисності як співвідношення між обсягами спожитих товарів та послуг і рівнем корисності, що його досяг споживач:

U =f(Q_x, Q_y … Q_n) (2.1)

де U — корисність; Q_x, Q_У, Q_n — обсяги відповідних спожи­тих товарів.

Для побудови моделі поведінки споживача введемо ще одне припущення: нехай споживач формує свій набір лише за рахунок двох товарів (X та У). Тоді у спрощеному вигляді функція корис­ності може бути подана так:

U =f(Q_x, Q_y) (2.2)

Якщо тижневе харчове споживання студента формується за рахунок пиріжків (товар У) та котлет (товар X), можна знайти такі їх набори, що мають однакову корисність для споживача. Перелік таких наборів утворює сітку споживача:

Сітка споживача

Таблиця 2.1

Набір	N1	N2	N3	N4
Котлети (шт.)	8	10	12	14
Пиріжки (шт.)	20	12	6	2

Виходячи з даних табл.2.1, можна побудувати відповідний графік. Крива на цьому графіку отримала назву кривої байду­жості (рис.2.1). Крива байдужості для певного споживача - це всі ті комбінації товарів, які забезпечують однаковий рівень задо­волення. Між наборами товарів N_1, N₂, N₃ та N₄ споживач не вба­чає ніякої різниці.

Набір товарів, що відповідає координатам точки N₅ (рис. 2.1), забезпечує рівень задоволення споживача більший, ніж будь-який набір, що належить кривій байдужості. Однак можна знайти інші набори, що мають таку ж корисність, як і набір в точці N₅. Тому через будь-яку точку, що відповідає певному набору товарів, можна провести криву байдужості. Ці криві утворюють карту кривих байдужості, що зображена на рис. 2.2.

Карта кривих байдужості має певні властивості:

1. Набори товарів на кривих, що більш віддалені від початку координат, відповідають вищому ступеню споживацького задово­лення, ніж ті, що знаходяться на менш віддалених кривих.

2. Криві байдужості не перетинаються. Якщо припустити, що криві байдужості U₁ та U₂ перетнулися, то вони мають спільну точку А. Тоді набір товарів А має таку ж корисність, що і набір В, який знаходиться на кривій U₁, і набір С, який знаходиться на кривій U₂, згідно з принципом транзитивності В = С. Однак це неможливо, оскільки ці точки належать різним кривим байдужості.

Аналізуючи криві байдужості, слід звернути увагу на здатність товарів до взаємозамінювання. Зменшення споживання котлет на певну кількість може бути компенсоване збільшенням споживан­ня пиріжків і навпаки. При цьому споживач буде знаходитися на одній і тій же кривій байдужості, тобто отримувати однакове за­доволення.

Гранична норма заміщення (субституції) — це кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару X, залишаючись на даній кривій байдужості.

Як видно з рис. 2.3, зменшення обсягу споживання товару У на Qу (Q_y2 – Q_Y1) компенсується збільшенням споживання това­ру X на Q_x (Q_x2 – Q_x1). Тому граничну норму заміщення (MRS_xy) можна розрахувати так:

MRS_xy = - (Q_x / Q_y) (2.3)

Не важко помітити, що при пересуванні вниз по кривій бай­дужості гранична норма заміщення зменшується. В основі цього процесу лежить дія закону спадаючої граничної корисності. Гра­нична корисність (МU) - це приріст задоволення, який отримує споживач при споживанні додаткової одиниці товару. Граничну норму заміщення можна легко виразити через співвідношення граничної корисності товару X та Y:

Q_xMU_x = - Q_yMU_y (2.4)

MRS_xy = - ( Q_x / Q_y) = (MU_x /MU_y) (2.5)

Оскільки при збільшенні обсягів споживання якогось товару ступінь задоволення потреб споживача зростає, то кожна нова порція буде приносити йому менше задоволення, ніж попередня. Цю залежність і відображає закон спадаючої граничної корис­ності. При пересуванні по кривій байдужості вниз споживання товару X зростає, і його гранична корисність зменшується, а спо­живання товару У зменшується, і його гранична корисність зрос­тає. Тому дріб у формулі (2.5) буде зменшуватися. .