6.3 Контрольні питання

1. Назвіть основні етапи побудови математичної моделі.

2. Що таке функція узагальненої корисночті альтернативи?

3. Для чого виконується нормалізація частинних критеріїв?

4. Сформулюйте модель узагальненої функції корисності.

5. Які основні види шкал? Наведіть приклади.

6. Що являє собою функція локальної корисності альтернативи?

7. Сформулюйте основні ситуації прийняття рішень залежно від ступеня визначеності значень коефіцієнтів важливості частинних критеріїв.

8. Що таке універсальна адитивна математична модель багатофакторного оцінювання та оптимізації?

Література: [14, 119-123; 17, 140-145].

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 7

Тема. Дослідження задач прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності. Критерії прийняття рішень: максимального математичного сподівання (критерій Байеса); критерій мінімальної дисперсії; критерій очікуване значення-дисперсія; критерій граничного рівня.

Мета: навчитися будувати універсальна математична модель багатокритеріального оцінювання й оптимізації.

7.1 Короткі теоретичні відомості.

7.2 Розв’язування задач.

7.3 Контрольні питання.

7.1 Короткі теоретичні відомості

7.1.1 Постановка задачі прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності. Ризик при прийнятті рішень

Під невизначеністю розуміють неповноту інформації про зовнішні умови, що впливають на результат прийнятого рішення. Під ризиком розуміють можливість будь-яких несприятливих наслідків прийнятого рішення: втрати ресурсів, недоодержання прибутку, виникнення додаткових витрат, несвоєчасне виконання робіт.

Розглянемо деякі приклади задач прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності як розвиток прикладів п. 1.2

Приклад 7.1 Нехай в умовах прикладу 1.2 студентові з колишнього досвіду відомо, що поява контролера відбувається з імовірністю , а не поява – 0,99. При цьому рішення про придбання квитка студентові необхідно приймати багаторазово. Вихідні дані задачі в цьому випадку доповнюються рядком, що містить імовірності станів зовнішнього середовища.

Таблиця 7.1 – Матриця виграшів прикладу 7.1

Альтернатива	Стан зовнішнього середовища
	З	НЗ
Б	Задоволення 0,5	Розчарування 0,6
НБ	Досада 10	Радість 0
	0,01	0,99

Приклад 7.2 В умовах прикладу 1.3 директорові необхідно ухвалити рішення щодо випуску продукції, виходячи з того, яким буде літо: спекотним, помірним або дощовим. При цьому директорові відома статистика погодних умов минулих років.

Таблиця 7.2 – Матриця виграшів прикладу 7.2

Альтернатива	Стан зовнішнього середовища
	Спека	Помірно	Дощ
парасолі	40	60	90
капелюхи	50	93	55
плащі	50	66	79
	0,2	0,5	0,3

У загальному випадку задача прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності, як і раніше, визначається множинами ,і, пов’язаними відображенням Ф вигляду (1.1). При цьому стани зовнішнього середовища є проявами стохастичної невизначеності. Конкретні інтерпретації станів зовнішнього середовища залежать від предметної галузі, у якій приймається рішення. Існує два основних методи конкретизації відображення Ф, яким відповідають певні підходи до оцінки корисності альтернатив.