- •«Системи та методи прийняття рішень»
- •Перелік практичних занять практичне заняття 1
- •Короткі теоретичні відомості
- •1 Постановка задачі прийняття рішень
- •2 Приклади задач прийняття рішень
- •3 Класифікація задач прийняття рішень
- •Розв’язування задач
- •1.3 Контрольні питання
- •2.2 Розв’язування задач
- •2.3 Контрольні питання
- •3.2 Розв’язування задач
- •Контрольні питання
- •Література: [2, 119-123; 4, 40-45]. Практичне заняття 4
- •4.1 Короткі теоретичні відомості
- •1 Розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації
- •2 Принцип головного критерію
- •3 Функціонально-вартісний аналіз
- •4 Принцип послідовної оптимізації ( лексикографічного впорядкування)
- •4.2 Контрольні питання
- •2 Вимірювання та шкалування частинних критеріїв
- •3 Формування функції корисності частинних критеріїв
- •4 Перетворення дихотомічного якісного фактора
- •5 Перетворення багатозначного якісного фактора
- •5.2 Контрольні питання
- •2 Універсальна математична модель багатокритеріального оцінювання й оптимізації
- •3 Реалізація адитивної оцінки
- •4 Реалізація моделі послідовної оптимізації
- •5 Реалізація мінімаксної та максимінної оцінок
- •6.2 Розв’язування задач
- •6.3 Контрольні питання
- •Література: [14, 119-123; 17, 140-145].
- •7.1.2 Аналіз рішень в екстенсивній (узагальненій) формі
- •7.1.3 Аналіз рішень у нормальній формі
- •7.1.2 Критерії прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності
- •7.2 Розв’язування задач
- •7.3 Контрольні питання
- •8.2 Розв’язування задач
- •8.3 Контрольні питання
- •Література: [14, 119-123; 17, 140-145]. Практичне заняття 9
- •9.2 Розв’язування задач.
- •9.2 Розв'язування задач
- •9.3 Контрольні питання
- •Практичне заняття 10
- •10.2 Розв’язування задач.
- •10.1 Короткі теоретичні відомості
- •3 Критерій мінімаксного ризику Севіджа
- •10.2 Розв’язування задач
- •10.3 Контрольні питання
- •11.2 Розв’язування задач
- •11.3 Контрольні питання
- •Принцип оптимальности Беллмана
- •Задача о наборе высоты и скорости летательного аппарата.
- •Функциональное уравнение Беллмана.
- •Задача распределения ресурсов.
- •Распределение по неоднородным этапам.
- •Распределение ресурсов между тремя и более отраслями.
- •Распределение ресурсов с резервированием.
- •Распределение ресурсов «с вложением доходов в производство».
- •Учёт предыстории процесса.
- •Задача с мультипликативным критерием.
- •Література: [14, 119-123; 17, 140-145].
- •13.2 Розв’язування задач.
- •4.11. Применение метода динамического программирования для решения задачи управления запасами
- •13.3 Контрольні питання Література: [8, 119-123; 17, 140-145]. Список літератури
- •39614,М.Кременчук, вул. Першотравнева, 20
3.2 Розв’язування задач
Задача 3.1 Побудувати область компромісів та наближену область компромісів для дискретної множини
за умови, що альтернативи оцінюються за трьома критеріями на максимум:
Відповідно до викладеного алгоритму побудови області компромісів послідовно порівнюватимемо альтернативи: з,; з , ;…; з.
У результаті маємо: альтернатива не домінує ні одну з альтернатив і жодна з альтернатив не домінує альтернативу ; альтернативадомінує альтернативи,,і непорівнянні з альтернативою. Оскільки альтернативи,,домінуються з альтернативою, то проводити їхнє порівняння з іншими альтернативами немає сенсу. Таким чином, за результатами порівняння можемо сформувати множину недомінованих альтернатив(область компромісів):.
Для побудови наближеної області компромісів сформуємо множини,, і виконаємо процедуру визначення наближеної області компромісів для кожної пари критеріїв описаним вище способом. Результати розрахунків для побудови множин,танаведені в таблицях 3.2, 3.3 та 3.4 відповідно.
Таблиця 3.2 – Результати розрахунків для побудови множини
-
Рішення
Значення частинного
критерію
8
4
3
5
Інтервали значень критеріїв ,:
; .
Множина набуває вигляду:.
Таблиця 3.3 – Результати розрахунків для побудови множини
-
Рішення
Значення частинного
критерію
8
2
3
4
Інтервали значень критеріїв ,:
; .
Множина набуває вигляду.
Таблиця 3.4 – Результати розрахунків для побудови множини
-
Рішення
Значення частинного
критерію
5
2
5
4
Інтервали значень ,:
; .
Множина набуває вигляду.
Таким чином, .
Приклад 3.2 Нехай . Значення критеріївтадля кожної з альтернативнаведені в таблиці 3.5. Вважаємо, що критеріїтамаксимізуються.
Таблиця .5 – Значення критеріїв та
-
Критерій
Альтернатива
7
5
10
5
3
8
6
9
10
3
4
11
4
8
8
5
3
10
11
8
4
7
3
3
Побудувати точну та наближенуобласті компромісів.
Результати зобразити графічно.
Відповідно до визначення недомінованих альтернатив, маємо . Зазначимо, що.
Рисунок 3.12 – образ точної області компромісів для множиниприкладу 3.2
Дотримуючись алгоритму побудови наближеної області компромісів, маємо .
Рисунок 3.13 – образ наближеної області компромісів для множиниприкладу 3.2.