3 Класифікація задач прийняття рішень

Наведемо класифікацію задач прийняття рішень, виходячи з описів зв'язків між рішеннями та наслідками.

1. Детермінована задача прийняття рішень. їй відповідає найпростіший тип зв'язку - детермінований, коли кожна альтернатива призводить до єдиного результату. У цьому випадку існує функціональна залежність між альтернативою та наслідком . Детермінованим задачам прийняття рішень присвячений розділ 2.

Задача прийняття рішень в умовах ризику або стохастичної ймовірнісної) невизначеності. У цьому випадку тип зв'язку не детермінований, тобто кожній альтернативі відповідає не єдиний результат. Якщо відомо, з якою ймовірністю кожній альтернативі відповідатиме результат або цю ймовірність можна оцінити, отримаємо статистичну залежність між та . Задачі цього класу розглядаються в розділі 3.

За відсутності інформації про детермінований або стохастичний зв'язок між альтернативами та наслідками виникають задачі прийняття рішень в умовах невизначеності.

Задача прийняття рішень в умовах пасивної взаємодії ОПР та зовнішнього середовища. Розділ 4 присвячений задачам прийняття рішень, Коли зовнішнє середовище S поводиться пасивно стосовно ОПР, тобто є проявом природи.
Задача прийняття рішень в умовах конфлікту (гри). У цій ситуації зовнішнє середовище 5 поводиться активно стосовно ОПР, тобто є проявом дій іншої особи. Задачі прийняття рішень в умовах конфлікту вивчаються в розділі 5.

Крім того, застосування різних засобів математичного моделювання дозволяє виділити такі класи задач прийняття рішень в умовах невизначеності.

Задача прийняття рішень із вихідними даними, заданими у вигляді інтервалів. У цьому випадку елементи множин X, S або Z описуються інтервальними числами (розділ 6).

6. Задача прийняття рішень із вихідними даними, заданими у вигляді нечітких множин. Ця задача відповідає ситуації, коли хоча б одна із множин X, S або Z є нечіткою або нечітким є відображення .

Предметом подальшого викладу в цьому посібнику є детерміновані задачі прийняття рішень та задачі прийняття рішень, які містять тією чи іншою мірою невизначеність, а саме, задачі, що належать до класів 1-5 у наведеній класифікації.

Кількісні оцінки ризику:

Ризик в абсолютному виразі.

Існує досить проста методика визначення коефіцієнтів ризику, щодо короткотермінового прогнозу: якщо ймовірність достовірності прогнозу дорівнює р, то ймовірність того, що він не справдиться – (1-р). Відповідно коефіцієнт ризику дорівнює (1-р).

Ступінь (міра) ризику: (1.2)

де – величина ризику, – ймовірність небажаних наслідків, х – величина цих наслідків.

Очікуване значення (математичне сподівання) вимірює результат (ризик), котрий очікується у середньому: , (1.3)

де – значення випадкової величини.

Дисперсія характеризує розсіювання випадкової величини відносно М(х) і обчислюється за формулою: . (1.4)

Зниження прибутку є функцією різниці між обсягом виробленої продукції та обсягом продажу: (1.5)

де – додаткові збитки, – постійний коефіцієнт, що залежить від розмірності, – обсяг продукції, що потенційно реалізується, – обсяг фактичної реалізованої продукції.